347 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2021.

За один месяц нагорело ​$$33047-32947=100$$​ кВт$$\cdot$$ч

Нужно заплатить ​$$100\cdot4,29=429​$$ рублей

Столбик между 2004 и 2006 самый высокий $$\Rightarrow 2005$$

Найдем синус противоположного угла ​$$\sin\beta=\frac{3}{\sqrt{3^2+4^2}}=0,6​$$

​$$\sin\alpha=\sin(180-\beta)=\sin\beta=0,6$$

Искомой вероятностью будет сумма двух несовместных событий

$$​P(A+B)=\frac{17}{51}\cdot\frac{16}{50}+\frac{34}{51}\cdot\frac{33}{50}\approx0,55​$$

Событие A - это Саша попала в первую группу и Настя тоже

Событие B - Саша попала во вторую группу и Настя тоже (это независимые события)

$$\frac{1}{x^2-3x+2}=\frac{1}{2x^2-3x+1}\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} x^2-3x+2=2x^2-3x+1\\ x^2-3x+2\neq0 \end{matrix}\right.$$

Получим: $$x^2-1=0\Rightarrow x=\pm1.$$ Но при $$x=1$$ имеем $$x^2-3x+2=0,$$ значит - это посторонний корень и $$x=-1$$

Пусть $$\angle A=\angle C=\alpha$$ $$\Rightarrow$$ $$\angle ABC=180-2\alpha$$

из $$\bigtriangleup AKB$$: $$\angle BAK=\angle ABK=180-2\alpha$$

из $$\bigtriangleup ACK$$: $$\angle KAC=180-2\alpha$$ $$\Rightarrow$$ $$\angle A=180-2\alpha+180-2\alpha=\alpha$$; $$360^{\circ}=5\alpha$$ $$\Rightarrow$$ $$\alpha=72$$ $$\Rightarrow$$ $$\angle ABC=180-72^{\circ}\cdot2=36$$

$$F'(x)=f(x)​$$

Производная положительна там, где функция возрастает, таких точек на графике 8.

$$S=πrL=πr\cdot\frac{r}{\cos60}=2πr^2=84​$$

​$$S_{осн}=πr^2​$$

$$S_{осн}=42$$

Возводить в степень с действительным показателем можно только положительные числа.

$$\sqrt[3]{x}\neq x^{\frac{1}{3}}$$, это разные вещи.

У нас в задаче именно $$x^{\frac{1}{3}}$$

Поэтому сразу можно написать ​$$4a-a^2-3>0$$​ или ​$$a>1​$$ и $$​a<3​$$

Разберемся с первой дробью. Хотя с ней все очевидно, мы находим корни многочлена в знаменателе, и выносим $$8^{\frac{1}{3}}=2$$​ из второй скобки. Все сокращается, остается 2.

Теперь со второй дробью. Вынесем из числителя 3.

В числителе стоит $$​|(3a^2-9a-12)|​$$ – модуль можно раскрыть однозначно т.к. $$​1<a<3​$$

В итоге остается 3

$$2-(-3)=5$$

$$\frac{​18^2}{40}(1-\cos2\alpha)=4,05​$$

$$\cos2\alpha=0,5​$$

$$2\alpha=60$$

$$\alpha=30$$

Пусть было ​$$x$$​ кг винограда

Тогда составим уравнение для сухого вещества

$$x\cdot0,09=21\cdot0,93​$$

$$​x=217$$

В аргументе парабола – ветви вниз, наибольшее значение будет в вершине

$$x_0=-\frac{-1}{-12}=-0,5$$​

$$​y(-0,5)=\log_2(0,25+0,5-0,25)=-1$$