248 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2019

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

В одном подъезде 14*6=84 квартиры

Номер подъезда : $$\frac{322}{84}\approx 3,8\Rightarrow 4$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Наибольшая температура 18 февраля была с 12:00 по 18:00 и составляла -7

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

     Найдем длины диагоналей:

$$AC=\sqrt{(5-1)^{2}+(5-1)^{2}}=\sqrt{32}$$

$$BD=\sqrt{(4-2)^{2}+(2-4)^{2}}=\sqrt{8}$$

     Найдем площадь ромба:

$$S=\frac{1}{2}AC*BD=$$$$\frac{1}{2}\sqrt{32}\sqrt{8}=$$$$\frac{1}{2}\sqrt{2^{5}*2^{3}}=$$$$\frac{1}{2}*2^{4}=8$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

     Если взять расстояние от сторон в 3 клетки, то получим квадрат FGHE. Но расстояние от сторон его составляет 3 квадрата, то есть пападает в условие не более трех. Тогда убираем еще по одному квадрату и получаем квадрат IJKE. Его площадь 2*2=4.

     Тогда площадь оставшейся части :100-4=96.

     Тогда вероятность составит: $$P=\frac{96}{100}=0,96$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

     Найдем значение х:

$$\left[\begin{matrix}\frac{\pi(x+9)}{4}=-\frac{\pi}{4} +2\pi n , n \in Z|:\frac{\pi}{4}\\\frac{\pi(x+9)}{4}=-\frac{3\pi}{4} +2\pi n , n \in Z\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left[\begin{matrix}x+9=-1+8n\\x+9=-3+8n\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left[\begin{matrix}x=-10+8n\\x=-12+8n, n \in Z\end{matrix}\right.$$

     Найдем наименьший положительный для первого корня: $$-12+8n>0\Leftrightarrow$$ $$8n>12\Leftrightarrow$$ $$n>\pm 1,5$$. Тогда, наименьшее n при котором выйдет наименьший положительный корень составит 2: При $$n=2: x=-12+8*2=4$$

     Найдем наименьший положительный для второго корня:$$-10+8n>0\Leftrightarrow$$ $$8n>10\Leftrightarrow$$ $$n>1\frac{1}{4}$$, тогда, наименьшее n при котором выйдет наименьший положительный корень составит 2: при n=2 $$x=-10+8*2=6$$

     Как видим, наименьший положительный корень равен 4

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

     1) Пусть $$\angle DBA=\alpha$$, тогда из $$\Delta ABD:\angle A=90-\alpha$$

     2) $$\angle DBA=\angle CDB=\alpha$$ (накрест лежащие ), тогда $$\angle ADC=90+\alpha$$

     3) $$\angle ADC=\angle DCB\Rightarrow$$ из $$\Delta DCB: \angle CDB=\frac{180-(90+\alpha )}{2}=$$$$45-\frac{\alpha }{2}$$, но $$\angle CDB=\alpha$$. Тогда: $$45-\frac{\alpha }{2}=\alpha \Leftrightarrow$$ $$45=\frac{3\alpha }{2}\Leftrightarrow$$ $$\alpha=30$$

     4) $$\angle A=810+90-\alpha =60$$, тогда $$\angle D=180-\angle A=120$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

     Рассмотрим $$\Delta ABC: tg\angle A=-{f}'(-4)$$

     $$tg\angle A=\frac{CB}{AB}=$$$$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\Rightarrow$$ $${f}'(-4)=-0,5$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

В данном случае можно рассматривать фигуру, как параллелограмм (4*3*4), у которого вырезаны на передней и задней грани два квадрата со стороной 1.

Тогда площадь его поверхности составит: $$S=4*4*2+4*3*4-1*1*1=32+48-2=78$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$\frac{\log_{2}^{2}3}{\log_{2}12}-\frac{\log_{2}48*\log_{12}2}{\log_{48}2}=$$$$\frac{\log_{2}^{2}3}{\log_{2}12}-\frac{\log_{2}48*\log_{2}48}{\log_{2}12}=$$$$\frac{\log_{2}^{2}3-\log_{2}^{2}48}{\log_{2}12}=$$$$\frac{(\log_{2}3-\log_{2}48)*(\log_{2}3+\log_{2}48)}{\log_{2}12}=$$$$\frac{\log_{2}\frac{1}{16}*\log_{2}144}{\log_{2}12}=$$$$\frac{-4*2*\log_{2}12}{\log_{2}12}=-8$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

     Представим миллиметры в метрах: 3 мм = 0,003 м. Подставим исходные данные в уравнение: $$10+0,003=10(1+1,2*10^{-5}*t)\Leftrightarrow$$$$10+0,003=10+1,2*10^{-4}t\Leftrightarrow$$$$t=\frac{0,003}{12*10^{-5}}=$$$$\frac{3*10^{-3}}{12*10^{-5}}=$$$$\frac{300}{12}=25$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

     Пусть x (частей эскалатора в секунду)-скорость Лиды , y –скорость эскалатора . Тогда , если эскалатор взять за 1:

$$\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x+y}=24\\\frac{1}{x}=42\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}24x+24y=1\\x=\frac{1}{42}\end{matrix}\right.$$

$$24*\frac{1}{42}+y*24=1\Leftrightarrow$$$$24y=1-\frac{4}{7}=\frac{3}{7}\Leftrightarrow$$$$y=\frac{3}{7*24}=\frac{1}{56}$$

$$t_{y}=\frac{1}{\frac{1}{56}}=56$$ секунд

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

     Пусть $$\bar{a}: (2x-1; 3y-1);\bar{b}: (3y-2x ; -3y)$$

     Из неравенства $$\left | \bar{a} \right |+\left | \bar{b} \right |\geq \left | \bar{a}+\bar{b} \right |$$, и учитывая , что $$\bar{a}+\bar{b}:(2x-1+3y-2x;3y-1-3y)=(3y-1;-1)$$, и $$z=\left | \bar{a} \right |+\left | \bar{b} \right |$$ получим : $$z\geq \left | \bar{a}+\bar{b} \right |=\sqrt{(3y-1)^{2}+(-1)^{2}}$$

     Рассмотрим $$(3y-1)^{2}+(-1)^{2}=g$$ .Т.к. $$(3y-1)^{2}\geq 0$$ при любом y,  $$g\rightarrow min$$, только тогда, когда $$3y-1\rightarrow 0$$, следовательно, $$g_{min}=1$$. Т.е. $$z\geq \sqrt{1}=1$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

     ОДЗ: $$\cos 3x\neq 0\Leftrightarrow$$ $$3x\neq \frac{\pi}{2}+\pi n,n \in Z\Leftrightarrow$$$$x\neq \frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{3}, n\in Z$$

     Рассмотрим левую часть уравнения:

$$\sin^{2}2x+\sin ^{2}4x=$$$$\sin^{2}2x+ (2\sin 2x\cos 2x)^{2}=$$$$\sin^{2}2x(1+4\cos^{2}2x)=$$$$(1-\cos ^{2}2x)(1+4\cos ^{2}2x)=$$$$1+3\cos ^{2}2x-4 \cos^{4}2x$$

     Подставим полученное выражение в уравнение:

$$1+3\cos^{2}2x-4\cos^{4}2x=1-\frac{\cos 2x}{\cos 3x}\Leftrightarrow$$$$4\cos ^{4}2x-3\cos ^{2}2x=\frac{\cos 2x}{\cos 3x}\Leftrightarrow$$$$\cos 2x(4\cos^{3}2x-3 \cos 2x)=\frac{\cos 2x}{\cos 3x}\Leftrightarrow$$$$\cos 2x*\cos 6x-\frac{\cos 2x}{\cos 3x}=0\Leftrightarrow$$$$\cos 2x(\cos 6x-\frac{1}{\cos 3x})=0$$

     Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0:

$$\left[\begin{matrix}\cos 2x=0\\\cos 6x-\frac{1}{\cos 3x}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left[\begin{matrix}2x=\frac{\pi}{2}+\pi n \Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n }{2}\\(-1+2\cos^{2}3x)-\frac{1}{\cos 3x}=0(2)\end{matrix}\right.$$

     Рассмотрим уравнение (2):$$2\cos ^{2}3x-1-\frac{1}{\cos 3x}=0$$, пусть $$\cos 3x=y$$, тогда: $$\frac{2y^{3}-y-1}{y}=0\Leftrightarrow$$$$(y-1)(2y^{2}+2y+1)=0$$. Так как вторая скобка всегда положительна, то: $$y=1\Leftrightarrow$$$$\cos 3x=1\Leftrightarrow 3x=2\pi n \Leftrightarrow x=\frac{2\pi n }{3}, n \in Z$$

   Б) Отметим полученные корни и промежуток на единичной окружности, найдем корни:

Для $$\frac{2\pi n}{3}$$ (красный цвет): $$0;\frac{2\pi}{3}$$

Для $$\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{3}$$ (синий цвет): $$-\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{4};\frac{3\pi}{4}$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

   А) 1) $$\left.\begin{matrix}LN\perp KM\\LN\perp LL_{1}\end{matrix}\right\}\Leftrightarrow$$ $$LN\perp MM_{1}K_{1}K\Rightarrow$$ $$SA\perp MM_{1}K_{1}K$$

     2) т.к. BD-диагональ основания , то $$AS\perp BD$$ (в правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро перпендикулярно скрещивающейся с ней диагональю основания ), $$\Rightarrow AS\perp MM_{1}K_{1}K AS\perp BD$$, то $$BD \in (MM_{1}K_{1}K)$$ или $$BD\left | \right |(MM_{1}K_{1}K)$$, но по условию $$BD\cap MM_{1}=D$$, следовательно, $$BD\in (MM_{1}K_{1}K)$$ и $$B \in MM_{1}$$

   Б) 1) $$\Delta ELF=\Delta FMB$$($$LF=FM, \angle LEF=\angle MBF$$- накрест лежащие , $$\angle L=\angle M$$)$$\Rightarrow MB=EL=\frac{1}{2}LL_{1}=\frac{1}{2}MM_{1}$$

     2) т.к. $$SA\perp ( MM_{1}K_{1}K)$$, то $$SA\perp KM$$ , но т.е. $$KM\perp BD$$, то, т.к. ABCD - квадрат, а диагонали квадрата перпендикулярны, то M-точка пересечения диагоналей . $$MO \perp SA$$

     3) Пусть AB=a, тогда SA=2a, $$AM=MD=\frac{1}{2}BD=\frac{a\sqrt{2}}{2}$$

$$SM=\sqrt{SA^{2}-AM^{2}}=$$$$\sqrt{4a^{2}-\frac{a^{2}}{2}}=$$$$\frac{a\sqrt{14}}{2}$$

$$MO=\frac{AM*SM}{SA}=$$$$\frac{\frac{a\sqrt{2}}{2}*\frac{a\sqrt{14}}{2}}{2a}=$$$$\frac{a\sqrt{7}}{4}$$

$$LO=MO tg\angle LMO=MO*tg30=$$$$\frac{a\sqrt{7}}{4}*\frac{\sqrt{3}}{3}=$$$$\frac{a\sqrt{21}}{12}$$

$$S_{KMMN}=\frac{1}{2}KM*LN=$$$$\frac{1}{2}*2*MO*2*LO=$$$$2*\frac{a\sqrt{7}}{4}*\frac{a\sqrt{21}}{12}=$$$$\frac{7a^{2}\sqrt{3}}{24}$$

     4) $$\Delta BMF=\Delta ELF\Rightarrow$$ $$EL=MB=MD=\frac{\sqrt{2}a}{2}\Rightarrow$$ $$LL_{1}=2EL=a\sqrt{2}$$, пусть $$V_{1}$$ и $$V_{2}$$ объемы $$KLMNK_{1}L_{1}M_{1}N_{1}$$ и $$SABCD$$, тогда:

$$V_{1}=S_{KLMN}*LL_{1}=$$$$\frac{7a^{2}\sqrt{3}}{24}*a\sqrt{2}=$$$$\frac{7a^{3}\sqrt{6}}{24}$$

$$V_{2}=\frac{1}{3}s_{ABCD}*SM=$$$$\frac{1}{3}a^{2}*\frac{a\sqrt{14}}{2}=$$$$\frac{a^{3}\sqrt{14}}{6}$$

$$\frac{V_{1}}{V_{2}}=\frac{7a^{3}\sqrt{6}}{24}*\frac{6}{a^{3}\sqrt{14}}$$$$=\frac{7\sqrt{6}}{4\sqrt{14}}=$$$$\frac{\sqrt{21}}{4}$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

     ОДЗ : $$\left\{\begin{matrix}\log_{2}\frac{x-\left | x \right |-12}{x+3}>0(1)\\\frac{x^{2}-\left | x \right |-12}{x+3}>0(2)\end{matrix}\right.$$

(1): $$\frac{x^{2}-\left | x \right |-12}{x+3}>1\Leftrightarrow$$ $$\frac{(\left | x \right |+3)(\left | x \right |-4)-(x+3)}{x+3}>0$$

     При $$x\geq 0:\frac{(x+3)(\left | x \right |-4-1)}{x+3}>0\Leftrightarrow$$ $$\left | x \right |-5>0\Leftrightarrow$$ $$x \in (-\infty; -5)\cup (5 ;+\infty )$$. С учетом $$x\geq 0: x\in (5;+\infty )$$

     При $$x<0:\frac{x^{2}+x-12-x-3}{x+3}>0\Leftrightarrow$$ $$\frac{x^{2}-15}{x+3}>0$$.

     С учетом $$x<0:x \in (-\sqrt{15}; -3)$$

(2): $$\frac{(\left | x \right |+3)(\left | x \right |-4)}{x+3}>0\Leftrightarrow$$ $$\frac{\left | x \right |-4}{x+3}>0\Leftrightarrow$$ $$\frac{(x-4)(x+4)}{x+3}>0$$

     Итоговое ОДЗ:

$$x \in (-\sqrt{15} ;-3)\cup (5; +\infty )$$

     Решение:

$$\log_{2}\frac{(\left | x \right |+3)(\left | x \right |-4)}{x+3}<1\Leftrightarrow$$ $$\frac{(\left | x \right |+3)(\left | x \right |-4)}{x+3}<2\Leftrightarrow$$ $$\frac{(\left | x \right |+3)(\left | x \right |-4)-2(x+3)}{x+3}<0$$

     При $$x\geq 0 : \frac{(x+3)(\left | x \right |-6)}{x+3}<0\Leftrightarrow$$ $$(x-6)(x+6)<0$$.С учетом $$x\geq 0: [0;6)$$

     При $$x<0:\frac{x^{2}+x-12-2x-6}{x+3}<0 \Leftrightarrow$$ $$\frac{x^{2}-x-18}{x+3}<0$$

Рассмотрим числитель дроби: $$x^{2}-x-18=0$$, тогда $$D=1+72=73$$ и $$x_{1,2}=\frac{1\pm \sqrt{73}}{2}$$

     C учетом $$x<0: (-\infty ;\frac{1-\sqrt{73}}{2})\cup (-3;0) $$

     Итоговое решение $$x \in (-\infty ;\frac{1-\sqrt{73}}{2})\cup (-3; 6)$$

     С учетом ОДЗ:

     $$x \in (-\sqrt{15} ;\frac{1-\sqrt{73}}{2})\cup (5; 6)$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

   А) 1) $$AE:EM=2:1$$. Пусть $$ME=x\Rightarrow AE=2x$$, $$AM=x\Rightarrow$$ $$ME=AM$$, $$BM=MC$$(AM-медиана ), то по свойству хорд :

$$AM*ME=BM*MC\Leftrightarrow$$ $$AM^{2}=BM^{2}\Rightarrow$$ $$AM=BM(1)$$

     2) из равенства 1 получаем , что $$\angle A=90\Rightarrow$$ BC-диаметр , AE-диаметр , тогда $$AM=BM=MC=ME$$, $$\angle AMB=\angle CME$$(вертикальные ) $$\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CME$$ –равнобедренные $$\angle BAM=\angle MEC\Rightarrow$$ $$AB\left | \right |EC$$

   Б) 1) Пусть $$AB=a, AC=b, BC=c, BK=m_{b}$$

     2) По формуле длины медианы: $$BK=\frac{1}{2}\sqrt{2 AB^{2}+2BC^{2}-AC^{2}}\Leftrightarrow$$$$m_{b}=\frac{1}{2}\sqrt{2a^{2}+2 c^{2}-B^{2}}(1)$$

По свойству хорд : $$BK*KF=AK*KC$$. Т.к. $$BK:BF=\frac{2}{3}$$, то $$KF=\frac{1}{2}BK$$. Тогда получим: $$\frac{1}{2}m_{b}*m_{b}=\frac{b}{2}*\frac{b}{2}\Rightarrow$$ $$2m^{2}_{b}=b^{2}$$. Подставим в (1): $$4m^{2}_{b}=2a^{2}-b^{2}$$

$$2b^{2}+b^{2}=2a^{2}+2c^{2}\Leftrightarrow$$ $$3b^{2}=2a^{2}+2c^{2}$$

С другой стороны: $$a^{2}+b^{2}=c^{2}$$, тогда : $$\left\{\begin{matrix}2a^{2}-3b^{2}=-2c^{2}\\a^{2}+b^{2}=c^{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}2a^{2}-3b^{2}=-2c^{2}\\2a^{2}+2b^{2}=2c^{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$4a^{2}-b^{2}=0\Leftrightarrow$$$$\frac{b^{2}}{a^{2}}=4\Leftrightarrow$$$$\frac{b}{a}=2=tg \angle B$$. Тогда $$\angle B=arctg 2, \angle C=90-arctg 2$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

     Так как для изготовления изделия нежна или 1 деталь А, или 1 деталь B( то есть они взаимозаменяемы) , тогда на первом комбинате всех рабочих эффективнее отправить на детали В . Их будет произведено $$1800*2=3600$$

     На втором комбинате у рабочих пойдут на А , тогда 1800-y на B. При этом деталей A произведут $$\sqrt{y}$$ , деталей B: $$\sqrt{1800-y}$$

     Из условия очевидно , что количество изделий соответствует общему количеству деталей: $$S=3600+\sqrt{y}+\sqrt{1800-y}$$. Найдем максимальное значение:

$${S}'=\frac{1}{2\sqrt{y}}+\frac{1}{2\sqrt{1800-y}}*(-1)=0$$

$$2\sqrt{y}=2\sqrt{1800-y}$$

$$y=1800-y\Rightarrow y=900$$ - точка максимума

     Тогда максимальное количество изделий составит: $$S_{max}=S(900)=3600+\sqrt{900}+\sqrt{1800-900}=3660$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

     Так как слева сумма модулей, то справа должно быть число неотрицательное :$$1-a^{3}\geq 0\Leftrightarrow$$ $$a^{3}\leq 1\Leftrightarrow$$ $$a\leq 1$$

     Преобразуем уравнение :$$\left | x+1 \right |=-a^{2}\left | a+\frac{x}{a^{2}} \right |+(1-a^{3})$$

$$\left | a \right |^{2}=a^{2} \left | f \right |*\left | g \right |=\left | fg \right |$$

$$\left | x+1 \right |=-\left | a^{3}+x \right |+(1-a^{3})$$

$$f=\left | x+1 \right |$$ - график модуля смещённый на 1 по Ox влево.

$$f=-\left | a^{3}+x \right |+(1-a^{3})$$ - график $$\left | x \right |$$ смещённый на $$a^{3}$$ по Ox влево или право и $$1-a^{3}$$ по Oy вверх или низ и перевернуты (с учетом $$a\leq 1$$, то по Oy вверх и $$a^{3}$$ вправо от $$x=-1$$)

     Начертим график функции:

Есть 2 случая удовлетворения условию задачи :

(1): $$\left\{\begin{matrix}-a^{3}\leq -4\\1-a^{3}\geq 3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}a^{3}\geq 4\\a^{3}\leq -2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\varnothing$$

(2):$$\left\{\begin{matrix}-a^{3}\geq 2\\1-a^{3}\geq 3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$$$\left\{\begin{matrix}a^{3}\leq -2\\a^{3}\leq -2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$a\leq \sqrt[3]{-2}]$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

   A) Пусть у 30 человек и синие, и красные , но каждой из которых по 16 , у двух синие с О и у двух красных с О

Синие: $$\frac{30*16+2*0}{32}=15$$

Красные :$$\frac{30*16+2*0}{32}=15$$

     Условие среднего арифметического выполняются : $$S=\frac{30*16+4*0}{34}<15\Rightarrow$$ да

Б) Пусть:

     Так как средняя для синих и красных отдельно составляет 15, то и среднее для всех вообще чисел равно 15.

     При этом всего было выдано $$34+k$$ карточек. Значит общая сумма $$15(34+k)=510+15k$$ . С другой стороны эту же сумму можно представить как $$a+b+c$$: $$a+b+c=510+15k(1)$$. При этом $$a+b=9*34=306$$ . Подставим в (1): $$306+c=510+15k\Leftrightarrow$$ $$c=204+15k$$

     С другой стороны $$c\leq 20k$$ ( сумма наименьших будет максимальна если на всех карточках число 20)

     Получаем: $$204+15k\leq 20k\Leftrightarrow$$ $$5k\geq 204\Leftrightarrow$$ $$k\geq 40,8$$ но $$k\leq 34$$, следовательно , нет.

   B) Аналогично, $$a+b =34S, a+b+c=15(34+17)$$.Тогда $$34S+c=765\Rightarrow$$ $$S=\frac{765-c}{34}$$. Очевидно , что $$S\Rightarrow min$$, при $$c\Rightarrow max$$, т.е. $$S\geq \frac{765-17*20}{34}=12,5$$

     Найдем такой пример :

У нас 17 человек с карточками красными и синими на каждой из которых по 20, тогда сумма на все оставшиеся карточки (по одной) составит :

$$765-2*340=85$$. При этом она приходится на 17 человек с одной карточкой . Пусть y-сумма на синих, тогда 85-y-на красных. Учитывая среднее 15 для синих и красных :

$$\left\{\begin{matrix}340+y=15(17+N)\\340+85-y=15(17+17-N)\end{matrix}\right.$$, Где N-число синих , тогда красных 17-N (речь идет об одиночных карточках)

$$\left\{\begin{matrix}\frac{340+y}{15}=17+N\\\frac{425-y}{15}=34-N\end{matrix}\right.$$

     Слева должны быть натуральные числа, т.е. 340+y и 435-y делятся нацело на 15 . При y=20 получим :

$$\frac{340+20}{15}=\frac{360}{15}=24=17+N\Rightarrow N=7$$

$$\frac{425-20}{15}=27$$

    Условия выполнились, следовательно , если у 17 человек синие и красные с числами 20, у 17 человек только синие с общей суммой 20( например 1+2+3+4+5+2+3) и у 10 только красных с суммой 65 (7+7+7+7+7+7+7+7+7+2), то S=12,5