Перейти к основному содержанию

291 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2020.

Решаем ЕГЭ 291 вариант Ларина. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина №291 (alexlarin.com)

Решаем ЕГЭ 291 вариант Ларина. Подробное решение 13,14,15,16,17,18,19 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина №291 (alexlarin.com)

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 1

Из одного листа бумаги при печати получается четыре книжные страницы. Сколько пачек бумаги по 500 листов нужно заказать, чтобы напечатать книгу, состоящую из 68 страниц, тиражом 1500 экземпляров?

Ответ: 51
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 2

Саша проводит опыт по физике. Она взяла большой измерительный стакан (мензурку), положила на дно камень и начала аккуратно заполнять стакан водой, при этом скорость подачи воды была постоянной. На графике представлена зависимость показаний мензурки (V, л) от времени (t, с). Помогите Саше с помощью этого графика найти объем камня. Ответ запишите в л.

Ответ: 3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 3

На клетчатой бумаге с размером клеток 1 см х 1 см отмечены отрезки АВ и СD пересекающиеся в точке О. Найдите длину отрезка АО. Ответ выразите в сантиметрах, округлив до сотых

Ответ: 2,18
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 4

В треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС случайным образом выбираются точки А1 и С1 так, что отрезок А1С1 оказывается параллелен стороне АС. Найдите вероятность того, что длина отрезка А1С1 окажется больше 3, если АС=5.

Ответ: 0,4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 5

Найдите корень уравнения $$x=\frac{5x+15}{x+3}$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из них.

Ответ: 5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, периметр которого равен $$12\sqrt{3}$$

Ответ: 3
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

На рисунке изображен график функции $$y=f'(x)$$ , где $$f'(x)$$ ‐ производная функции $$y=f(x)$$, определенной на интервале (‐2;9). В какой из точек 4, 5, 6, 7 значение функции $$y=f(x)$$ будет наибольшим? В ответе укажите эту точку.

Ответ: 4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Найдите площадь поверхности пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из кубов со стороной 3.

Ответ: 270
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью $$v_{0}$$ м/с, начал торможение с постоянным ускорением $$a=6$$ м/с2. За секунд после начала торможения он прошел путь $$S=v_{0}t-\frac{at^{2}}{2}$$ (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 36 метров. Ответ выразите в секундах.

Ответ: 2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Найдите значение выражения: $$\frac{(\cos 22,5^{\circ}-\cos 67,5^{\circ})(\cos 22,5^{\circ}+\cos 67,5^{\circ})}{\sqrt{2}}$$

Ответ: 0,5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

В городе N за последний год численность населения уменьшилась на 4%, а число безработных увеличилось на 5%. Сколько процентов от общего числа жителей составляют безработные, если год назад их было 8%.

Ответ: 8,75
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Найдите наименьшее значение функции $$y=\sqrt{x^{3}-27x+55}$$ на отрезке $$[-5;6]$$

Ответ: 1
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

а) Решите уравнение $$\sin \frac{5x}{2}\cos \frac{3x}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}\sin 2x+\sin \frac{3x}{2}\cos \frac{5x}{2}$$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-\frac{5\pi}{2};-2\pi]$$

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

В правильном тетраэдре ABCD точка К – центр грани ABD, точка М – центр грани ACD.

а) Докажите, что прямые ВС и КМ параллельны.

б) Найдите угол между прямой КМ и плоскостью ABD.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Решите неравенство: $$(\frac{\log_{2}^{3}x+1}{\log_{2}^{2}x-\log_{2}(4x)}+\log_{\frac{x}{4}}(256x^{7})):(8+\frac{127}{x-16})\geq 0$$

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Окружности, построенные на сторонах АВ и CD параллелограмма ABCD, как на диаметрах, касаются в точке М.

а) Докажите, что ABCD ‐ ромб

б) Пусть Р и Q – точки пересечения продолжений диагоналей параллелограмма за точки А и D с общей касательной к окружностям. Найдите площадь треугольника PQC, если радиусы окружностей равны 2, а синус угла BAD равен 2/3 .

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

1 апреля 2017 г. Андрей Петрович положил 10000 рублей на банковский вклад сроком на 1 год с ежемесячным начислением процентов и капитализацией под a % годовых. Это означает, что первого числа каждого месяца сумма вклада увеличивается на одно и то же количество процентов, рассчитанное таким образом, что за 12 месяцев она увеличится ровно на a %. Через 6 месяцев сумма вклада составила 10500 рублей. Найдите a.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Найдите все значения параметра a , при которых система уравнений $$\left\{\begin{matrix} a=x^2+2x+5\\ a=(2x+8-2y)y-5 \end{matrix}\right.$$ имеет единственное решение

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

В магазине продаются мобильные телефоны, каждый из которых стоит целое число тысяч рублей (больше нуля, но менее 100 тыс.). Магазин установил скидки на несколько телефонов: если цена телефона составляет N тыс. руб., то он продаётся со скидкой N%.

а) Могла ли средняя величина скидки составить ровно 1 тыс. руб?

б) Могла ли средняя величина скидки составить ровно 2 тыс. руб?

в) Известно, что средняя величина скидки составила ровно 3 тыс. руб. Какое наименьшее количество телефонов могло продаваться со скидкой?

Ответ: