275 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2019.

В январе весы стоили 2800 рублей. В феврале они подешевели на 15%, а в марте — ещё на 5%. Сколько рублей стали стоить весы в апреле?

На графике точками отмечена цена (в рублях) одного литра подсолнечного масла «Злато» в одном из супермаркетов Липецка течение первых 12 дней июля. Для наглядности точки соединены отрезками. Определите размах цен (в рублях) на подсолнечное масло «Злато» за указанный период.

В окружность с диаметром $$3\sqrt{2}$$ вписан квадрат. Найдите сторону квадрата.

Вероятность, что два случайно взятых лотерейных билета окажутся выигрышными, составляет 0,04. Какова вероятность, что хотя бы один из двух билетов окажется выигрышным?

Диагонали ромба равны $$2\sqrt{5}$$ и $$4\sqrt{5}$$. Найдите радиус вписанной в ромб окружности.

Материальная точка движется прямолинейно по закону $$x(t)=\frac{1}{3}x^{3}-3t^{2}-5t+3$$ , где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

Площадь основания конуса равна 45. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 4 и 8, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.

Известно, что $$\frac{\cos x -\sin x}{\cos x +\sin x}=-0,8$$ . Найдите tg x

Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону $$U=U_{0}\sin (\omega t+\phi)$$ , где t — время в секундах, амплитуда U₀=2 В, частота $$\omega=150^{\circ}$$, фаза $$\phi=45^{\circ}$$. Датчик настроен так, что если напряжение в нём не ниже чем 1 В, то загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

Имеется два сосуда равного объёма. Первый наполнен раствором соли с концентрацией 44%, второй – раствором соли с концентрацией 66%. Из каждого сосуда взяли по 5,5 л раствора; взятое из первого сосуда вылили во второй, а взятое из второго – в первый, после чего концентрации растворов в сосудах стали равны. Сколько литров раствора было в первом сосуде?

Найти наибольшее значение функции $$f(x)=\cos \pi x -6x$$ на отрезке $$[-\frac{2}{3};1]$$

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ проведена секущая плоскость, содержащая диагональ АС₁ и пересекающая ребра ВВ₁ и DD₁ в точках F и E соответственно. Известно, что AFC₁E – ромб и АВ=3, ВС=2, АА₁=5

Решите неравенство: $$\frac{(2^{x}-8)(\lg x-1)}{(\log_{\frac{1}{2}}x+1)\sqrt{12-x}}>0$$

Окружность радиуса $$2\sqrt{3}$$ касается сторон АС и ВС треугольника АВС в точках К и Р и пересекает строну АВ в точках M и N (точка N между точками В и М). Известно, что MР и AC параллельны, CK = 2, BP = 6.

Два участника создали общество с ограниченной ответственностью, при этом каждый внёс определенную сумму денег в уставный капитал общества. Через некоторое время один из участников внёс дополнительно в уставный капитал 4 млн. рублей, в результате его доля возросла на 6%. А когда он внёс в уставный капитал ещё 4 млн. рублей, его доля возросла ещё на 2%. Какую сумму ему нужно внести, чтобы увеличить свою долю ещё на 3%?

Найдите наименьшее значение параметра a , при котором уравнение $$\frac{4}{\sin x}+\frac{1}{1-\sin x}=a$$ на интервале $$(0;\frac{\pi}{2})$$ имеет хотя бы одно решение

Ваня играет в игру. В начале игры на доске написано два различных натуральных числа от 1 до 9999. За один ход игры Ваня должен решить квадратное уравнение $$x^{2}-px+q=0$$ , где p и q — взятые в выбранном Ваней порядке два числа, написанные к началу этого хода на доске, и, если это уравнение имеет два различных натуральных корня, заменить два числа на доске на эти корни. Если же это уравнение не имеет двух различных натуральных корней, Ваня не может сделать ход и игра прекращается.