Перейти к основному содержанию

275 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2019.

Решаем ЕГЭ 275 вариант Ларина. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина №275 (alexlarin.com)

Решаем ЕГЭ 275 вариант Ларина. Подробное решение 13,14,15,16,17,18,19 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина №275 (alexlarin.com)

Аналоги к этому заданию:

Задание 1

В январе весы стоили 2800 рублей. В феврале они подешевели на 15%, а в марте — ещё на 5%. Сколько рублей стали стоить весы в апреле?

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 2

На графике точками отмечена цена (в рублях) одного литра подсолнечного масла «Злато» в одном из супермаркетов Липецка течение первых 12 дней июля. Для наглядности точки соединены отрезками. Определите размах цен (в рублях) на подсолнечное масло «Злато» за указанный период.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 3

В окружность с диаметром $$3\sqrt{2}$$ вписан квадрат. Найдите сторону квадрата.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 4

Вероятность, что два случайно взятых лотерейных билета окажутся выигрышными, составляет 0,04. Какова вероятность, что хотя бы один из двух билетов окажется выигрышным?

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5

Найдите корень уравнения $$(\sqrt[3]{4})^{x}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Диагонали ромба равны $$2\sqrt{5}$$ и $$4\sqrt{5}$$. Найдите радиус вписанной в ромб окружности.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

Материальная точка движется прямолинейно по закону $$x(t)=\frac{1}{3}x^{3}-3t^{2}-5t+3$$ , где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Площадь основания конуса равна 45. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 4 и 8, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Известно, что $$\frac{\cos x -\sin x}{\cos x +\sin x}=-0,8$$ . Найдите tg x

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону $$U=U_{0}\sin (\omega t+\phi)$$ , где t — время в секундах, амплитуда U0=2 В, частота $$\omega=150^{\circ}$$, фаза $$\phi=45^{\circ}$$. Датчик настроен так, что если напряжение в нём не ниже чем 1 В, то загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Имеется два сосуда равного объёма. Первый наполнен раствором соли с концентрацией 44%, второй – раствором соли с концентрацией 66%. Из каждого сосуда взяли по 5,5 л раствора; взятое из первого сосуда вылили во второй, а взятое из второго – в первый, после чего концентрации растворов в сосудах стали равны. Сколько литров раствора было в первом сосуде?

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Найти наибольшее значение функции $$f(x)=\cos \pi x -6x$$ на отрезке $$[-\frac{2}{3};1]$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

а) Решите уравнение $$\sin 3x+\cos 2x +2=0$$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[\frac{\pi}{4};\pi]$$
Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 проведена секущая плоскость, содержащая диагональ АС1 и пересекающая ребра ВВ1 и DD1 в точках F и E соответственно. Известно, что AFC1E – ромб и АВ=3, ВС=2, АА1=5

А) Найдите площадь сечения AFC1E
Б) Найдите расстояние от точки В до плоскости сечения.
Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Решите неравенство: $$\frac{(2^{x}-8)(\lg x-1)}{(\log_{\frac{1}{2}}x+1)\sqrt{12-x}}>0$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Окружность радиуса $$2\sqrt{3}$$ касается сторон АС и ВС треугольника АВС в точках К и Р и пересекает строну АВ в точках M и N (точка N между точками В и М). Известно, что MР и AC параллельны, CK = 2, BP = 6.

А) Найдите угол ВСА
Б) Найдите площадь треугольника BKN
Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Два участника создали общество с ограниченной ответственностью, при этом каждый внёс определенную сумму денег в уставный капитал общества. Через некоторое время один из участников внёс дополнительно в уставный капитал 4 млн. рублей, в результате его доля возросла на 6%. А когда он внёс в уставный капитал ещё 4 млн. рублей, его доля возросла ещё на 2%. Какую сумму ему нужно внести, чтобы увеличить свою долю ещё на 3%?

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Найдите наименьшее значение параметра a , при котором уравнение $$\frac{4}{\sin x}+\frac{1}{1-\sin x}=a$$ на интервале $$(0;\frac{\pi}{2})$$ имеет хотя бы одно решение

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

Ваня играет в игру. В начале игры на доске написано два различных натуральных числа от 1 до 9999. За один ход игры Ваня должен решить квадратное уравнение $$x^{2}-px+q=0$$ , где p и q — взятые в выбранном Ваней порядке два числа, написанные к началу этого хода на доске, и, если это уравнение имеет два различных натуральных корня, заменить два числа на доске на эти корни. Если же это уравнение не имеет двух различных натуральных корней, Ваня не может сделать ход и игра прекращается.

а) Существуют ли такие два числа, начиная играть с которыми Ваня сможет сделать не менее двух ходов?
б) Существуют ли такие два числа, начиная играть с которыми Ваня сможет сделать десять ходов?
в) Какое наибольшее число ходов может сделать Ваня при этих условиях?
Ответ: