287 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2020.

Авиакомпания "Голубая птица" предлагает своим клиентам дополнительную услугу ‐ страхование от нашествия инопланетян на время полета стоимостью 25% от цены билета. По статистике из 500 пассажиров только один человек приобретает данную услугу. Авиакомпания решила в десять раз увеличить свой доход от этой услуги и включила стоимость страховки в стоимость билета. На сколько процентов подорожает один билет, при условии, что страховой случай никогда не наступал и никогда не наступит?

На графике представлены длины кузовов для 5 моделей автомобилей. По оси ординат представлены длины кузовов в мм, по оси абсцисс — годы выпуска. Первая точка соответствует длине кузова первого варианта модели, вторая — длине кузова последнего (на период измерения) варианта. Если длина последнего варианта модели превышает длину первого более, чем на 40см, приверженцам такой модели приходится перестраивать гараж. Сколько моделей из указанных на графике доставят своим почитателям такое удовольствие?

Найдите тангенс угла В треугольника АВС, изображенного на рисунке

Студент Ипполит Кроликов хочет пригласить свою одногруппницу Сюзанну Зайцеву пойти с ним в ночной клуб. Вероятность того, что Сюзанна примет первое предложение равна 0,5. Однако вероятность того, что Сюзанна согласится со второго раза равна уже 0,6, а с третьего (и всех последующих) – 0,7. Сколько раз Кроликову надо приглашать Сюзанну, чтобы она согласилась с вероятностью, большей, чем 0,98?

Решите уравнение $$\frac{\sqrt{x^{2}-9}-4}{\sqrt{-7x}}=0$$. Если уравнение имеет несколько решений, в ответе укажите больший из них.

В параллелограмме ABCD на диагонали АС взяты точки К и L так, что $$AK=\frac{1}{3}AC$$, $$CL=\frac{2}{5}AC$$. Найдите площадь четырехугольника BLDK, если площадь параллелограмма ABCD равна 45.

На рисунке изображен график функции $$y=f'(x)$$, где $$f'(x)$$ ‐ производная функции $$y=f(x)$$, определенной на интервале (‐19;2) Найдите наибольшую из точек экстремума функции $$y=f(x)$$.

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 8, боковое ребро равно 16. Найдите объем пирамиды.

Найдите значение выражения $$(175^{7})^{-5}\cdot 7^{37}\cdot 5^{73}$$

Два сосуда, заполненные воздухом при давлениях p₁=0.8 МПа и p₂=0.6 МПа, соединяют тонкой трубкой, объемом которой можно пренебречь по сравнению с объемом сосудов. Установившееся давление p=0.65 МПа. В соответствии с законом Бойля‐Мариотта и законом Дальтона при постоянной температуре справедливо следующее соотношение $$p(V_{1}+V_{2})=p_{1}V_{1}+p_{2}V_{2}$$ , где V₁ и V₂ ‐ объемы первого и второго сосудов соответственно. Во сколько раз объем второго сосуда больше объема первого сосуда?

Смешали равные количества 30%‐го и 60%‐го растворов некоторого вещества. Затем из получившего раствора вылили треть объема и долили 90%‐й раствор того же вещества до прежнего уровня. Найдите процентное содержание вещества в получившемся растворе.

Найдите точку минимума функции $$y=x+\frac{25}{x}$$

а) Решите уравнение $$\frac{(tg x+\sqrt{3})(\log_{13}(2\sin^{2}x))}{\log_{47}(\sqrt{2}\cos x)}=0$$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $$(-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2})$$

В правильной четырехугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ на боковом ребре ВВ₁ взята точка M так, что ВМ:МВ₁=2:5. Плоскость $$\alpha$$ проходит через точки M и D и параллельна прямой А₁С₁. Плоскость $$\alpha$$ пересекает ребро СС₁ в точке Q.

Решите неравенство: $$\log_{3}(x-1)\cdot \log_{3}(3^{x-1}+3)\cdot \log_{x-1}(3^{x}+1)\geq 6$$

В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты AD и CE, пересекающиеся в точке Р. Известно, что АС=26, DE=10

Александре и Всеволоду 1 сентября неимоверно повезло открыть в банке по вкладу на одинаковые суммы и на один и тот же срок, меньший одного года. У Александры первые несколько месяцев процентная ставка составила 81,44% в месяц, а на оставшийся срок – 5% в месяц. У Всеволода на протяжении всего срока ставка составила 26% в месяц. Суммы накопленных процентов в конце каждого месяца добавляются к остатку на счете, при этом клиент может снять деньги только в конце срока. Какое наибольшее количество месяцев у Александры могла действовать ставка 81,44%, если к моменту закрытия вкладов суммы на счетах обоих героев оказались одинаковыми?

Найдите все значения параметра , при каждом из которых система $$\left\{\begin{matrix}2axy-2x-2y-2y+3=0\\ x+2y+xy+1=0\end{matrix}\right.$$ имеет единственное решение

Сева продолжает эксперимент с таблицей 3 на 3 клетки, начатый в варианте 285. Теперь его задача ‐ разместить в ней монеты таким образом, чтобы во всех строках и столбцам таблицы количество монет было различным. Некоторые клетки могут остаться пустыми.