277 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2019.

Садовод собрал урожай яблок, груш и слив. Груш было собрано в 7 раз больше, чем яблок, а слив – в 2 раза меньше, чем груш. Во сколько раз слив больше, чем яблок?

На диаграмме показано распределение выплавки меди в 10 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимали США, десятое место — Казахстан. Какое место занимала Канада?

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Найдите математическое ожидание случайной величины, заданной распределением

$$X\sim \begin{pmatrix} -4 & 0 & 2 & 4\\ 1/8 & 1/4 & 1/2 & 1/8 \end{pmatrix}$$

Точка О – центр описанной окружности остроугольного треугольника АВС. Найдите угол АВС, если угол ОСА равен 370. Ответ дайте в градусах.

На рисунке изображен график $$y=F(x)$$ одной из первообразных некоторой функции $$f(x)$$ определенной на интервале (‐7;5). Пользуясь рисунком, найдите количество решений уравнения $$f(x)=0$$ на отрезке [‐5;2].

Найдите объем пирамиды A₁BCD если объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁равен 60.

Найдите значение выражения $$\frac{3a^{2}+b^{2}}{b^{2}}$$, если $$\frac{a+b}{b}=3$$

При температуре 0 °C рельс имеет длину l₀=10 м. При прокладке путей между рельсами оставили зазор в 6 мм. При возрастании температуры будет происходить тепловое расширение рельса, и его длина будет меняться по закону $$l(t)=l_{0}(1+\alpha t^{0})$$ , где $$\alpha=10^{-5}$$ (^oC)^-1 — коэффициент теплового расширения, t^o— температура (в градусах Цельсия). При какой минимальной температуре между рельсами исчезнет зазор? (Ответ выразите в градусах Цельсия.)

Половину пути от дома до дачи дачник прошёл пешком со скоростью 5 км/ч, а вторую половину проехал на автобусе со скоростью 30 км/ч. Найдите расстояние от дома до дачи (в км), если весь путь занял 1 ч 10 мин.

Найдите точку максимума функции $$y=(1-2x)\sin 2x-\cos 2x$$ , принадлежащую интервалу $$(-\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{4})$$

В правильной треугольной пирамиде ABCD угол ADC равен $$2arcsin\frac{1}{6}$$ , а сторона основания АВС равна 2. Точки K, M, N – середины ребер АВ, CD и АС соответственно. Точка Е лежит на отрезке КМ и 3ME=KE . Через точку Е проходит плоскость $$\alpha$$ перпендикулярно отрезку КМ.

Решите неравенство $$\log_{\log_{\frac{1}{2}}x}(\log_{\frac{1}{7}}x)>0$$

В прямоугольном треугольнике ABC точка М – середина гипотенузы АВ, ВС>АС. На катете ВС взята точка К такая, что $$\angle$$MKC=$$\angle$$BAC

Александр Сергеевич взял ипотечный кредит суммой 2 млн. рублей на 20 лет. Условия выплаты кредита таковы:

После 8‐й выплаты Александру Сергеевичу удалось произвести реструктуризацию кредита, в результате чего процент, начисляемый в последующие годы, уменьшился до 8%. Какую сумму сэкономил Александр Сергеевич?

При каких значениях параметра a система уравнений $$\left\{\begin{matrix}ax^{2}+4ax-y+7a+1=0\\ay^{2}-x-2ay+4a-2=0\end{matrix}\right.$$ имеет единственное решение?

В магазине продаются мобильные телефоны, каждый из которых стоит целое число тысяч рублей (больше нуля, но менее 100 тыс.). Магазин установил скидки на несколько телефонов: если цена телефона составляет N тыс. руб., то он продаётся со скидкой N %.