Перейти к основному содержанию

330 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2021.

Решаем ЕГЭ 330 вариант Ларина ЕГЭ 2021 по математике. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12, 13,14,15,16,17,18,19 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина №330 (alexlarin.com)

Больше разборов на моем ютуб-канале

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 1

В копилке находятся монеты достоинством 2 рубля и 5 рублей. Известно, что без монет копилка весит 100 г, а с монетами 270 г. Монет достоинством 5 рублей в копилке 10 шт. Сколько денег (в руб.) находится в копилке, если монеты достоинством 2 рубля и 5 рублей соответственно весят 3 г и 6,5 г?

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 2

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха (в градусах Цельсия) в Челябинске. Найдите количество месяцев со среднемесячной температурой выше 10oС.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 3

Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости (см. рис.).

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 4

Известно, что в среднем 95% выпускаемой продукции удовлетворяет стандарту. Упрощенная схема контроля признает пригодной продукцию с вероятностью 0,98, если она стандартна, и с вероятностью 0,06, если она нестандартна. Определить вероятность того, что взятое наудачу изделие пройдет упрощенный контроль?

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 5

Решите уравнение: $$(9^{2x+5}\cdot(\sqrt{3})^{2x})^{x}=(\frac{1}{3})^{-x-2}$$ . Если корней несколько, в ответе укажите наименьший из них.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

В равнобедренном треугольнике MNK (NK = MK) проведены высоты MP и NF. Известно, что PF=3, а косинус угла К равен 0,3. Найдите длину стороны MN.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

Прямая, заданная уравнением $$y=bx+1$$ при некотором значении b является касательной к графику функции $$f(x)=\frac{1}{x+1}$$. Найдите b

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Шар пересечён двумя параллельными плоскостями, расположенными по одну сторону от его центра. Радиус первого сечения равен 12, радиус второго сечения равен 9. Расстояние от центра шара до плоскости первого сечения равно 9. Найдите расстояние между плоскостями сечений.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Найдите значение выражения $$tg (2arcctg(-\frac{\sqrt{3}}{3})-\frac{\pi}{3})$$

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h (в м) от поверхности Земли, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле: $$l=\sqrt{\frac{R\cdot h}{500}}$$ , где R=6400 км – радиус Земли. Наблюдатель, находящийся на небольшой высоте, видит горизонт на расстоянии 13,6 км. На сколько метров еще надо подняться, чтобы горизонт был виден на расстоянии 16 км?

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Бетономешалка содержит раствор цемента, состоящий из цемента, песка и воды. Из бетономешалки вылили $$\frac{2}{5}$$ находящегося в ней раствора цемента, а к оставшейся части добавили некоторое количество песка и некоторое количество воды так, что бетономешалка оказалась заполненной на $$\frac{7}{9}$$ первоначального объема раствора. При этом раствор цемента стал содержать 27% цемента. Сколько процентов цемента изначально было в растворе?

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Найдите наибольшее значение функции $$f(x)=\log_{7}(\frac{1}{x^{3}-12x^{2}+45x-1})$$ на отрезке [3;6].

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

а) Решите уравнение $$\cos 3x-\sin(7x-\frac{\pi}{2})=\cos 5x$$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $$(-\pi;\frac{\pi}{2})$$
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

В правильной четырехугольной пирамиде SАВСD сторона основания АВ равна 16, а высота пирамиды равна 4. На ребрах АВ, CD и AS отмечены точки M, N и К соответственно, причем AM=DN=4 и АК=3.

а) Докажите, что плоскости MNK и SBC параллельны.
б) Найдите расстояние от точки К до плоскости SBC.
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Решите неравенство: $$6^{x^{2}}+81\cdot 4^{x}\leq 4^{x}\cdot 3^{x^{2}}+81\cdot 2^{x^{2}}$$
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

На стороне АВ выпуклого четырехугольника АВCD выбрана точка М так, что $$\angle AMD$$=$$\angle ADB $$ и $$\angle ACM$$=$$\angle ABC $$. Утроенный квадрат отношения расстояния от точки А до прямой CD к расстоянию от точки С до прямой AD равен 2, СD=20.

а) Докажите, что треугольник ACD равнобедренный.
б) Найдите длину радиуса вписанной в треугольник АСD окружности.
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Егор положил в банк некоторую сумму денег. Через год, после начисления процентов, он добавил на свой счет сумму, составляющую 0,9 исходной, в результате чего остаток на счете стал равен 3,4 млн.рублей. А еще через год, после начисления процентов, остаток на его счете увеличился 2,2 раза по сравнению с исходной суммой. Какую сумму (в млн.руб.) Егор положил в банк первоначально, если в конце каждого года банк начислял один и тот же процент годовых ?

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Найдите все значения параметра а, при которых система $$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+2xy+2y^{2}}=\sqrt{x^{2}-y^{2}}\\ \frac{x^{8}}{(x^{2}+y^{2})^{2}}\cdot(a-x)=1 \end{matrix}\right.$$ имеет ровно четыре решения.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

Все члены последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в 11 раз больше, либо в 11 раз меньше предыдущего. Сумма всех членов последовательности равна 2231.

а) Может ли последовательность состоять из двух членов?
б) Может ли последовательность состоять из трех членов?
в) Какое наибольшее количество членов может быть в последовательности?
Ответ: