Перейти к основному содержанию

310 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2020.

Решаем ЕГЭ 310 вариант Ларина. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12, 13,14,15,16,17,18,19 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина №310 (alexlarin.com)

ВАЖНО: ТЕПЕРЬ РЕШЕНИЕ КАЖДОГО ЗАДАНИЯ РАСПОЛОЖЕНО ПОД ТЕКСТОМ САМИХ ЗАДАНИЙ! ВИДЕО НАЧИНАЕТСЯ С МОМЕНТА РЕШЕНИЯ САМОГО ЗАДАНИЯ. ЕСЛИ НУЖНО НАЧАТЬ ЗАНОВО, И ЛЕНЬ КРУТИТЬ, ПРОСТО ПЕРЕЗАГРУЗИТЕ СТРАНИЦУ. ТАК ЖЕ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ ЗАДАНИЙ ПРЕДСТАВЛЕНЫ PDF РЕШЕНИЯ , ИНОГДА ОНИ НЕМНОГО ДОЛГО ГРУЗЯТСЯ

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 1

Яблоки подешевели на 20%. Сколько килограмм яблок можно теперь купить на те же деньги, на которые раньше покупали 2,8 кг яблок?

Ответ: 3,5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 2

На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток, начиная с 0 часов 2 марта. На оси абсцисс отмечается время суток в часах, на оси ординат – значение температуры в градусах. Найдите по графику наибольшую температуру воздуха 3 марта в градусах Цельсия.

Ответ: 3,5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 3

Внутри параллелограмма ABCD, площадь которого равна 10, отмечена точка М. Найдите сумму площадей треугольников AMВ и CMD.

Ответ: 5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 4

Бросаются одновременно две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков будет больше, чем их произведение. Ответ округлите до сотых.

Ответ: 0,31
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 5

Решите уравнение $$\sqrt{15x^{2}+2x+8}+4x=0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из корней.

Ответ: -2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС высоты ВМ и АН пересекаются в точке К, причем АК=5, КН=3. Найдите площадь треугольника АВК.

Ответ: 15
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

На рисунке изображен график производной функции $$y=f(x)$$, заданной на отрезке [‒ 2; 6]. Найдите число точек на этом отрезке, в которых касательная к графику функции $$f(x)$$ параллельна биссектрисе первой четверти.

Ответ: 4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Боковое ребро правильной треугольной призмы на 20% больше ее стороны основания. Расстояние между серединами двух непараллельных ребер, принадлежащих разным основаниям, равно 13. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Ответ: 360
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Найдите значение выражения $$(7,3\cdot \sqrt[3]{49\cdot\sqrt{7}}-0,3\cdot\sqrt{7\cdot\sqrt[3]{49}})^{\frac{6}{11}}$$
Ответ: 7
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону $$m(t)=m_{0}\cdot 2-\frac{t}{T}$$, где $$m_{0}$$ ‐ начальная масса изотопа, t (мин) – прошедшее от начального момента время, T ‐ период полураспада в минутах. В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени m0=156 мг изотопа, период полураспада которого T=8 мин. В течение скольких минут масса изотопа будет не меньше 39 мг?

Ответ: 16
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Двум операторам поручили набрать на компьютере текст книги объемом 315 страниц. Один оператор, отдав второму 144 страницы книги, взял остальные страницы себе. Первый выполнил свою работу за 19 дней, а второй свою – за 12. На сколько процентов нужно было увеличить часть работы второго оператора (уменьшив часть работы первого), чтобы они, работая с прежней производительностью, выполнили свою работу за одинаковое число дней?

Ответ: 25
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Найдите наибольшее значение функции $$y=3x-e^{3x}$$ на отрезке $$[-1;1]$$

Ответ: -1
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

а) Решите уравнение $$|2\cdot tg x-5|-|2\cdot tg x-1|=2$$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}]$$
Ответ: А)$$\frac{\pi}{4}+\pi n,n \in Z$$ Б)$$\frac{\pi}{4}$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

Основание пирамиды SABCD – квадрат ABCD, боковое ребро SA перпендикулярно плоскости основания. BC=2SA. Точка М – середина ребра АВ.

а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью, проходящей через прямую SM параллельно BD, ‐ равносторонний треугольник
б) Найдите расстояние между прямыми SM и BD, если $$AB=6\sqrt{3}$$
Ответ: 3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Решите неравенство: $$\log_{x+4}(x^2-8x+12)<\frac{1}{2}\log_{|x-2|}(2-x)^2$$

Ответ: $$(-4;-3)\cup(1;2)\cup(6;8)$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

В треугольнике АВС $$\angle B=70^{\circ}$$, $$\angle C=25^{\circ}$$, BD - диаметр описанной около треугольника АВС окружности. Продолжение высоты ВН пересекает окружность в точке L.

а) Докажите, что $$\angle ACD$$=$$\angle CAL$$ 
б) Найдите длину отрезка DL , если радиус описанной окружности равен $$4\sqrt{3}$$
Ответ: 12
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Правительство решило закрыть нерентабельные шахты и построить новые фабрики и заводы. В результате закрытия одной шахты увольняется 180 человек, при этом на консервацию шахты и выплату пособий увольняемым тратится 52 млн. рублей. Строительство одного нового завода с персоналом 170 человек стоит 43 млн. рублей, а одной фабрики с персоналом 110 человек – 20 млн. рублей. Чему равно максимально возможное увеличение суммарного числа новых рабочих мест, если известно, что сумма всех затрат правительства составила ровно 714 млн. рублей?

Ответ: 2530
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Найдите все значения параметра a , при каждом из которых функция $$f(x)=x(1-a)+3(1-2a)\sin \frac{x}{3}+\frac{3}{2}\sin \frac{2x}{3}+\pi a$$ имеет не более двух экстремумов на промежутке $$(\pi;5\pi)$$

Ответ: $$(-\infty;-1]\cup {-\frac{1}{2}}\cup [\frac{1}{2};+\infty)$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

За круглым столом сидели 110 человек, а на столе лежали абрикосы. Для каждой пары соседей число съеденных ими абрикосов отличается на 3.

а) Могли ли быть съедены все абрикосы, если изначально их было 1000?
б) Какое наименьшее число абрикосов могло остаться, если изначально их было 1000?
в) Пусть один из присутствующих съел a абрикосов, а другой b. Найдите наибольшее возможное значение a-b при условии, что изначально было 10 000 абрикосов?
Ответ: нет; 1; 165