Перейти к основному содержанию

292 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2020.

Решаем ЕГЭ 292 вариант Ларина. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина №292 (alexlarin.com)

Решаем ЕГЭ 292 вариант Ларина. Подробное решение 13,14,15,16,17,18,19 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина №292 (alexlarin.com)

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 1

Магазин в первый день продал 40% имеющихся овощей. За второй день он продал 80% овощей, проданных в первый день. В третий день оставшиеся 28 кг. Сколько килограммов овощей было в магазине первоначально?

Ответ: 100
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 2

На графике показано изменение давления в паровой турбине после запуска. На оси абсцисс откладывается время в минутах, на оси ординат – давление в атмосферах. Определите по графику, сколько минут давление было больше 4 атмосфер.

Ответ: 6
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 3

На рисунке изображен четырехугольник ABCD. Найдите площадь треугольника COD.

Ответ: 8
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 4

Клиент получает в банке кредитную карту. Три последние цифры номера карты случайные. Какова вероятность того, что эти последние три цифры идут подряд в порядке убывания, например 876 или 432?

Ответ: 0,008
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 5

Решите уравнение $$\sqrt{14-7x}\cdot(3-x)=0$$. Если корней несколько, в ответе укажите больший из них.

Ответ: 2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

На сторонах AB и BC треугольника ABC выбраны соответственно точки M и Q, а на стороне AC - точки P, K, N (см. рисунок) таким образом, что MN || BC, PQ || AB и KB проходит через точку пересечения MN и PQ. Известно, что AP=4, PK=5 и KN=6. Найдите NC.

Ответ: 4,8
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

На рисунке изображен график функции $$y=f'(x)$$ , где $$f'(x)$$ ‐ производная функции $$y=f(x)$$, определенной на интервале (‐18;4). Найдите точки максимума функции $$y=f(x)$$. В ответ запишите их сумму.

Ответ: -12
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 ребро АА1 равно 10, а стороны основания равны 8. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки А1 , С1 и середину ребра АВ.

Ответ: 36
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Найдите значение выражения $$\sqrt[5]{\sqrt{9^{10}}\cdot \sqrt[6]{8^{10}}}:\sqrt[3]{8\sqrt{9^{3}}}$$

Ответ: 3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Траектория полета снаряда в прямоугольной системе координат Оху описывается формулами $$x(t)=2t$$; $$y(t)=2+11t-5t^{2}$$, x ‐ горизонтальное удаление снаряда от начала координат, y ‐ вертикальное удаление от начала координат, t ‐ время в секундах). Фиксация полета снаряда происходит с помощью луча в момент пролета снаряда через луч. Уравнение луча в системе координат Оху имеет вид y=x. Через сколько секунд после выпуска снаряда он будет зафиксирован лучом?

Ответ: 2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

В городе N 9% коренного населения в зимний период заняты народным промыслом. Летом 36% коренного населения уезжает из города, но общая численность за счёт приезжающих туристов составляет 4/5 от численности населения в зимний период. Определить, какая часть от общей численности населения в летний период занята народным промыслом, если среди коренного населения доля занятых народным промыслом осталась такой же, как в зимний период.

Ответ: 0,072
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Найдите наименьшее значение функции $$y=3x^{2}+\frac{12}{x^{2}+1}+4$$

Ответ: 13
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

а) Решите уравнение $$tg x\cdot \sin^{2} x=tg x$$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-\frac{2\pi}{7};\frac{13\pi}{11}]$$

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром 2.

а) Докажите, что плоскости А1BD и В1D1С параллельны.
б) Найдите расстояние между плоскостями А1BD и В1D1С.
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Решите неравенство: $$\frac{|x^{2}+2x+3|-|x^{2}+3x+5|}{2x+1}\geq 0$$

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Две окружности касаются друг друга внешним образом в точке G. Первая окружность с центром в точке Q касается двух параллельных прямых a и b . Вторая ‐ имеет центр в точке О, касается прямой a, а общая касательная окружностей, проходящая через точку G, пересекает прямую в точке D, а прямую ‐ в точке А. Прямая АО перпендикулярна прямым a и b

а) Докажите, что радиусы окружностей относятся как 1:2
б) Найдите площадь четырехугольника AODQ, если радиус большей окружности равен 8.
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

1 апреля 2019 г. Андрей Петрович положил 10000 рублей на банковский вклад сроком на 1 год с ежемесячным начислением процентов и капитализацией под 21% годовых. Это означает, что первого числа каждого месяца сумма вклада увеличивается на одно и то же количество процентов, рассчитанное таким образом, что за 12 месяцев она увеличится ровно на 21%. Через сколько месяцев сумма вклада впервые превысит 11000 рублей?

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Найдите все значения параметра а, при которых уравнение $$\sqrt{x^{4}+x^{2}-5a^{2}}=\sqrt{x^{4}-4ax}$$ имеет ровно одно решение.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

В магазине продаются товары, каждый из которых стоит целое число рублей. Средняя цена товара составляет 500 рублей. Однажды цены всех товаров уменьшили на 10%, а потом округлили до наибольшего целого числа рублей, не превосходящего уменьшенную цену.

а) Могла ли после этого средняя цена товара стать равной 450 рублей?
б) Могла ли после этого средняя цена товара стать равной 449,5 рублей?
в) Известно, что средняя цена товара стала равной 449,1 рублей. После этого цены ещё раз уменьшили на 10%, а потом округлили до наибольшего целого числа рублей, не превосходящего уменьшенную цену, и средняя цена товара стала равной 403,29 рублей. Какое наименьшее значение могла принимать цена одного товара изначально?
Ответ: