ЕГЭ математика 2018. Разбор варианта Алекса Ларина № 212.

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$37-19\cdot1,9=37-36,1=0,9$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$S_{sek}=\frac{S_{kr}\cdot\alpha}{360}=\frac{60\cdot315}{360}=52,5$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$0,96\cdot0,02=0,0192$$ - брак исправной $$0,04\cdot0,99=0,0396$$ - брак неисправной $$0,0192+0,0396=0,0588$$ - брак случайной

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$\angle C=180-\angle A-\angle B=180-59-68=53$$ $$\angle FCB=0,5\cdot\angle C=0,5\cdot53=26,5$$ $$\angle OBF=0,5\cdot\angle B=0,5\cdot68=34$$ $$\angle CFB=180-\angle FCB-\angle B=180-26,5-68=85,5$$ $$\angle FOB=180-\angle CFB-\angle FBO=180-85,5-34=60,5$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Производная $$>0$$ $$\Rightarrow$$ f всегда возрастает $$\Rightarrow$$ в начале промежутка

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

S_{верхнего}=$$\frac{S}{4}=\frac{60}{4}=15$$ (т.к. $$k=\frac{1}{2}$$; $$\frac{S_{1}}{S_{2}}=k^{2}$$)

$$60-15=45$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$\lg(\lg\sqrt[10]{10})=\lg\frac{1}{10}\cdot\lg 10=\lg\frac{1}{10}=-1$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$u=\sqrt{2la}=\sqrt{2\cdot0,9\cdot2000}=60$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Пусть х - масса 1^го сплава,

250-х - масса 2^го

0,1х - никель в 1^ом

0,35(250-х) - ниель во 2^ом

$$0,1x+0,35(250-x)=250\cdot 0,25$$

$$0,1x+87,5-0,35x=62,5$$

$$-0,25x=-25$$

$$x=100$$ - масса первого

$$250-100=150$$ - масса второго

$$150-100=50$$ - разница

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$y'=(2x-15)\cdot\exp^{x+3}+(x^{2}-15x+15)\cdot\exp^{x+3}=\exp^{x+3}(x^{2}-13x)=0$$ $$x=0$$ $$x=13$$

а) Согласно условию $$\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n=22$$.

Или $$(a_1+a_n)\cdot n=4\cdot 11$$. Пусть $$n=4$$, тогда $$ a_1+a_4=11$$.

Сумма чисел арифметической прогрессии $$1;4;7;10$$ равна $$22$$.

б) Допустим, сумма всех данных чисел равна $$23$$. Тогда $$\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n=23$$. Или $$(a_1+a_n)\cdot n=2\cdot 23$$.

Так как 23 – простое число и по условию $$n\geq 3$$, то последнее равенство могло бы выполняться при $$n=23$$. Но тогда $$a_1+a_{23}=2$$, что невозможно.

в) Имеем $$\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n=48$$; $$(a_1+a_n)\cdot n=2^5\cdot 3$$.

Заметим, что $$a_1+a_2+...+a_n\geq 1+2+...+n=\frac{(n+1)n}{2}$$. Поэтому $$n^2+n\leq 96$$, откуда $$n\leq 9$$.

Тогда возможны лишь следующие варианты среди прочих: $$\left\{\begin{matrix} n=3,\\ a_1+a_3=32;\end{matrix}\right.$$ или $$\left\{\begin{matrix} n=4,\\ a_1+a_3=24;\end{matrix}\right.$$ или $$\left\{\begin{matrix} n=6,\\ a_1+a_3=16;\end{matrix}\right.$$ или $$\left\{\begin{matrix} n=8,\\ a_1+a_3=12;\end{matrix}\right.$$

В первом случае, когда $$n=3$$ и $$a_1+a_3=32$$, на роль арифметической прогрессии, сумма которой $$48$$, подходит ряд чисел $$14;16;18$$.

Во втором случае, когда $$n=4$$ и $$a_1+a_4=24$$, на роль арифметической прогрессии, сумма которой $$48$$, подходит ряд чисел $$3;9;15;21$$.

В третьем случае, когда $$n=6$$ и $$a_1+a_6=16$$, на роль арифметической прогрессии, сумма которой $$48$$, подходит ряд чисел $$3;5;7;9;11;13$$.

В четвертом случае, когда $$n=8$$ и $$a_1+a_8=12$$, подобрать подходящие числа $$a_1,a_2,...,a_8$$ нам не удастся.

Действительно, $$\frac{2a_1+7d}{2}\cdot 8=48$$ ($$d$$ – разность прогрессии), откуда $$2a_1+7d=12$$, что означает, что $$7d$$ кратно $$2$$, то есть $$d=2m,m\in N$$. Это бы означало, что $$a_1+7m=7$$, что невозможно для натуральных чисел $$a_1,m$$.

Итак, всевозможные значения $$n$$ при заданных условиях – это $$3;4;6$$.