Перейти к основному содержанию

293 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2020.

Решаем ЕГЭ 293 вариант Ларина. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина №293 (alexlarin.com)

Решаем ЕГЭ 293 вариант Ларина. Подробное решение 13,14,15,16,17,18,19 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина №293 (alexlarin.com)

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 1

Суммарная длина заборов, которыми огорожены два квадратных участка, равна 52 м, а сумма площадей этих участков 89 м2. Найдите длину стороны большего участка.

Ответ: 8
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 2

На графике показано изменение давления в паровой турбине после запуска. На оси абсцисс откладывается время в минутах, на оси ординат — давление в атмосферах. Определите по графику, сколько минут прошло от запуска турбины до момента, когда давление во второй раз достигло наибольшего значения.

Ответ: 10
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 3

Найдите площадь треугольника ACD (см. рисунок)

Ответ: 30
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 4

Только один из 9 ключей подходит к замку. Какова вероятность того, что придется опробовать 5 ключей для открывания замка? Ответ округлите до сотых.

Ответ: 0,11
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 5

Найдите наименьший положительный корень уравнения $$\sqrt{\sin \pi x}=\sqrt{\cos \pi x}$$

Ответ: 0,75
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

В треугольнике площадью 70 биссектриса AD делит сторону ВС на отрезки BD и DC, причем BD:DC=3:2. На стороне АС выбрана точка К такая, что биссектриса AD пересекает ВК в точке Е и BE:EK=5:2. Найдите площадь четырехугольника EDCK.

Ответ: 16
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

Функция задана графиком. Какой из представленных ниже графиков является графиком ее производной? В ответе укажите его номер.

Ответ: 3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

В прямой призме АВСА1В1С1 АВ=ВС, СВ1=10, ВВ1=3, АС=8. Найдите угол между прямой СВ1 и плоскостью АА1С.

Ответ: 60
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Найдите значение выражения $$\log_{\sqrt{2}}(\cos \frac{\pi}{8}+\sin \frac{\pi}{8})+$$$$\log_{\sqrt{2}}(\cos \frac{\pi}{8}-\sin \frac{\pi}{8})$$

Ответ: -1
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Скорость движения автомобиля $$v$$ (км/ч) и угловая скорость вращения вала двигателя $$\omega$$ (об/мин) связаны соотношением $$v=\frac{0,0006\cdot \pi d\omega}{kb}$$, где $$d$$ ‐ диаметр колеса (см), $$k$$ ‐ передаточное число дифференциала автомобиля, $$b$$ - передаточное число коробки передач при выбранной передаче. В таблице указаны передаточные числа для автомобиля «Лада‐Калина»

  Коробка передач Дифференциал
1-ая пер. 2-ая пер. 3-ая пер. 4-ая пер. 5-ая пер. Задняя
Передаточное число 3,636 1,950 1,357 0,941 0,784 3,500 3,706

У автомобиля «Лада‐Калина» диаметр колеса равен 44 см. Водитель двигается на 3‐й передаче с постоянной скоростью. Прибор (тахометр) показывает, что число оборотов двигателя равно 3500 об/мин. Считайте, что $$\pi=3,14$$. Найдите скорость автомобиля в км/час. Результат округлите до целого значения.

Ответ: 58
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

По реке из пункта A в пункт B выплыл катер. Одновременно из пункта B в пункт A выплыла моторная лодка. Пройдя четверть пути от B к A, лодка встретилась с катером. Катер, достигнув пункта B, повернул обратно и прибыл в пункт A одновременно с лодкой. Во сколько раз скорость катера больше скорости течения реки?

Ответ: 3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Найдите наименьшее значение функции $$y=2x+3+6|x-1|-x^{2}$$ на отрезке [-2;2]

Ответ: 4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

а) Решите уравнение $$\sqrt{\sin x\cdot \cos x}=\cos x$$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[\frac{\pi}{2};\frac{5\pi}{2}]$$

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB = 5, AA1 = 5, AD = 3.

а) Докажите, что прямые A1B и B1D перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между прямыми A1B и B1D.
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Решите неравенство: $$|x^{2}-3x+1|\geq \sqrt{4x^{4}-4x^{2}+1}$$

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Около окружности радиуса 1 описаны ромб и треугольник, две стороны которого параллельны диагоналям ромба, а третья параллельна одной из сторон ромба и равна 5.

а) Найдите сторону ромба
б) Найдите часть площади ромба, находящуюся внутри треугольника.
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Андрей Петрович взял кредит на несколько лет и выплатил его равными ежегодными платежами по 200000 руб. При этом в начале каждого года сумма кредита увеличивалась на 10%, а в конце года производился платёж. Если бы Андрей Петрович не делал платежей, то за это время вследствие начисления процентов сумма кредита составила бы 928200 руб. На сколько лет был взят кредит?

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений $$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=a\\\sin(\pi x+\pi y)=0 \end{matrix}\right.$$ имеет ровно четыре решения.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

а) Существует ли пара натуральных чисел, наибольший общий делитель которых равен 5, а наименьшее общее кратное – 123?
б) Существует ли пара натуральных чисел, наибольший общий делитель которых равен 7, а наименьшее общее кратное – 294?
в) Найдите все пары натуральных чисел, наибольший общий делитель которых равен 13, а наименьшее общее кратное – 78.
Ответ: