Перейти к основному содержанию

269 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2019.

Решаем ЕГЭ 269 вариант Ларина. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина №269 (alexlarin.com)

Решаем ЕГЭ 269 вариант Ларина. Подробное решение 16,17,18,19 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина №269 (alexlarin.com)

Аналоги к этому заданию:

Задание 1

Одного рулона обоев хватает для оклейки полосы от пола до потолка шириной 1,2 м. Сколько рулонов обоев нужно купить для оклейки прямоугольной комнаты размерами 3,3 м на 4,2 м?

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 2

На рисунке точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 24 октября 2002 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена унции золота в долларах США. Для наглядности точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену золота на момент закрытия торгов в период с 15 по 23 октября (в долларах США за унцию).

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 3

Найдите площадь S круга, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите S/π.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 4

Из множества натуральных чисел от 58 до 82 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 6?

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5

Найдите корень уравнения $$\sqrt{x-2}=2x-4$$. Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе укажите их сумму.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

На сторонах AB и BC треугольника ABC выбраны соответственно точки P и Q так, что BP:PA=1:2 и BQ:QC=4:1. Найдите отношение площади четырёхугольника ACQP к площади треугольника PBQ.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

Прямая, изображенная на рисунке, является графиком одной из первообразных функции y=f(x). Найдите f(2).

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Расстояние от вершины основания правильной треугольной пирамиды до плоскости боковой грани, не содержащей эту вершину, равно 3,5. Высота основания пирамиды равна 5. Найдите синус угла между плоскостью боковой грани и плоскостью основания пирамиды.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Найдите значение выражения $$\sqrt[4]{17+12\sqrt{2}}\cdot \sqrt{3-2\sqrt{2}}$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v0 =15 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a = 2 м/с2 . За t секунд после начала торможения он прошёл путь $$S=v_{0}t-\frac{at^{2}}{2}$$ (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 36 метров. Ответ выразите в секундах.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Бригада, состоящая из двух рабочих 4‐го разряда и трёх рабочих 5‐го разряда, выполняет работу за два часа. Если к этой бригаде добавить ещё двух рабочих 4‐го разряда, то работа будет выполнена за полтора часа. Сколько рабочих 4‐го разряда нужно добавить к этой бригаде, чтобы работа была выполнена за 1 час?

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Найдите наименьшее значение функции $$y=7^{x-3}+7^{5-x}$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

а) Решите уравнение $$\log_{\sin x} (3\sin x -\cos 2x)=0$$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-\frac{2\pi}{3};\pi]$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка Р – середина ребра SA, точка Q – середина ребра SC.

А) Докажите, что расстояние между прямыми ВР и DQ не зависит от высоты пирамиды.
Б) Найдите это расстояние, если площадь основания пирамиды равна 5.
Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Решите неравенство $$\log_{3} (3^{x}-1)\cdot \log_{9} (9^{x+2}-6\cdot 3^{x+3}+81)<3$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

В параллелограмме ABCD проведена диагональ АС. Точка О является центром окружности, вписанной в треугольник АВС. Расстояния от точки О до точки А и прямых AD и AC равны соответственно 10, 8 и 6.

А) Докажите, что ABCD – прямоугольник
Б) Найдите площадь параллелограмма ABCD
Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

15 января планируется взять кредит в банке на сумму 600 тыс. рублей на 24 месяца. Условия его возврата таковы:

  • 1‐го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
  • со 2‐го по 14‐е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
  • 15‐го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15‐е число предыдущего месяца.

На сколько рублей увеличится сумма выплат, если взять кредит с такими же условиями на 30 месяцев?

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений $$\left\{\begin{matrix}a(x+2)+y=3a\\ a+2x^{3}=y^{3}+(a+2)x^{3}\end{matrix}\right.$$ имеет не более двух решений

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

На доске было написано 20 натуральных чисел (не обязательно различных), каждое из которых не превосходит 40. Вместо нескольких (возможно, одного) из чисел на доске написали числа, меньшие первоначальных на 1. Числа, которые после этого оказались равными 0, с доски стёрли.

а) Могло ли среднее арифметическое чисел на доске увеличиться после произведённой операции?
б) Среднее арифметическое первоначально написанных чисел было равно 27. Могло ли среднее арифметическое оставшихся на доске чисел получиться равным 34?
в) Среднее арифметическое первоначально написанных чисел было равно 27. Найдите максимальное возможное значение среднего арифметического оставшихся на доске чисел.
Ответ: