Перейти к основному содержанию

280 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2020.

Решаем ЕГЭ 280 вариант Ларина. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина №280 (alexlarin.com)

Решаем ЕГЭ 280 вариант Ларина. Подробное решение 13,14,15,16,17,18,19 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина №280 (alexlarin.com)

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 1

Стоимость проездного билета на месяц составляет 207 рублей, а стоимость билета на одну поездку — 21 рубль. Аня купила проездной и сделала за месяц 40 поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?

Ответ: 633
Аналоги к этому заданию:

Задание 2

На диаграмме показано распределение выплавки меди в 10 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимали США, десятое место – Казахстан. Какое место занимал Китай?

Ответ: 3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 3

Прямая a проходит через точки с координатами (0, 4) и (6, 0). Прямая b проходит через точку с координатами (0, 8) и параллельна прямой a. Найдите абсциссу точки пересечения прямой b с осью Ox.

Ответ: 12
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 4

В классе 21 ученик, среди них два друга – Коля и Толя. На уроке физкультуры класс случайным образом разбивают на 3 равных группы. Найдите вероятность того, что Коля и Толя попали в одну группу.

Ответ: 0,3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 5

Решите уравнение $$2^{x-1}\cdot 3^{x}=0,5\cdot 6^{2-x}$$

Ответ: 1
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 1400, угол CAD равен 840. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 56
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

Материальная точка движется прямолинейно по закону $$x(t)=-t^{3}+9t^{2}-7t+6$$ где x ‐ расстояние от точки отсчета в метрах, t ‐ время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=3 c.

Ответ: 20
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

В правильной треугольной пирамиде SABC ребра ВА и ВС разделены точками К и L так, что ВК=BL=4 и KA=LC=2. Найдите угол между плоскостью основания АВС и плоскостью сечения SKL. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 90
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Найдите значение выражения $$\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}$$

Ответ: 4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

На автомобильной шине с помощью специальной маркировки указаны ее размеры. Например, 265/60R18. Первое число означает ширину шины В в миллиметрах (см. рис.). Второе число означает отношение высоты профиля шины Н к ширине шины в процентах. Буква означает конструкцию шины (R – радиальный тип), а последнее число означает диаметр обода колеса d в дюймах. В одном дюйме 25,4 мм. В паспорте автомобиля «Лада‐Калина» указана маркировка рекомендованных заводом шин: 215/55R17. Найдите диаметр колеса D этого автомобиля.

Ответ: 668,3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Пункты A, B и C расположены на реке в указанном порядке вниз по течению реки. Расстояние между A и B равно 4 км, а между B и C – 14 км. В 12.00 из пункта B отплыла лодка и отправилась в A. Достигнув пункта A, она сразу же повернула и в 14.00 того же дня прибыла в пункт C. Скорость течения реки равна 5 км/ч. Найти скорость лодки в стоячей воде.

Ответ: 10
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Найдите наибольшее значение функции $$y=\sqrt{-21+10x-x^{2}}$$

Ответ: 2
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

а) Решите уравнение $$\cos 9x-\cos 7x=\sqrt{2}\sin x$$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-\frac{3\pi}{2};\pi]$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

Плоскость $$\alpha$$ перпендикулярна основанию правильной треугольной пирамиды SABC и делит стороны АВ и ВС основания пополам.

а) Докажите, что плоскость $$\alpha$$ делит боковое ребро в отношении 1:3, считая от вершины S
б) Найдите отношение объемов многогранников, на которые плоскость $$\alpha$$ разбивает пирамиду.
Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Решите неравенство: $$2\log_{\frac{1}{2}}(x-2)-\log_{\frac{1}{2}}(x^{2}-x-2)\geq 1$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

В треугольнике АВС провели высоты АА1 и ВВ1. Окружность, описанная вокруг треугольника ANA1, где точка N – середина стороны АВ, пересекла прямую А1В1 в точке К.

а) Докажите, что прямая АК касается окружности, описанной около треугольника АВС.
б) Найдите отношение площадей четырехугольника АВА1В1 и треугольника СА1В1, если $$\angle ABC=45^{\circ}$$; AB1=BN=1
Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

В июле 2016 года планируется взять кредит в размере 4 200 000 рублей. Условия его возврата таковы:

‐ каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
‐ с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга;
‐ в июле 2017, 2018 и 2019 годов долг остается равным 4 200 000 рублей;
‐ суммы выплат 2020 и 2021 годов равны

Найдите r , если долг выплачен полностью в 2021 году и общие выплаты составили 6 100 000 рублей.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Найдите все значения параметра a , при которых уравнение $$ax=x\sqrt{x-2x^{5}+x^{3}}$$ имеет четное число решений.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

На доске написано 100 различных натуральных чисел, сумма которых равна 5130.

а) Может ли оказаться, что на доске написано число 300?
б) Может ли оказаться, что на доске нет числа 17?
в) Какое наименьшее количество чисел, кратных 17, может быть на доске?
Ответ: