Перейти к основному содержанию

283 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2020.

Решаем ЕГЭ 283 вариант Ларина. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина №283 (alexlarin.com)

Решаем ЕГЭ 283 вариант Ларина. Подробное решение 13,14,15,16,17,18,19 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина №283 (alexlarin.com)

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 1

Под строительную площадку отвели участок прямоугольной формы. При утверждении плана застройки ширину участка уменьшили на 20%, а длину увеличили на 20%. На сколько процентов уменьшилась площадь участка после утверждения плана застройки?

Ответ: 4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 2

Пенсионер Геннадий Васильевич не первый год живёт в России и помнит цены 2000г. После очередной индексации пенсии он строит график цен в рублях (отмеченных на оси ординат) на 7 продуктов (отмеченных на оси абсцисс), где первым столбцом идёт цена на продукт в 2000 году, а вторым — цена в 2019 году. Глядя на график, он решает круто изменить свою жизнь, отказавшись от продуктов, стоимость которых в 2019 году стала больше, чем стоимость бутылки молока. Однако для водки Геннадий Васильевич решил сделать исключение ввиду того, что считает ее жизненно‐ важным продуктом.

От скольких продуктов из указанных на графике откажется в итоге Геннадий Васильевич?

Ответ: 1
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 3

Найдите площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 см. Ответ дайте в см2.

Ответ: 46
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 4

На первый курс экономического факультета Российского заборостроительного университета было зачислено 45 человек, в том числе Сюзанна Зайцева и Виолетта Волкова. Студентов первого курса распределили по группам численностью 20 и 25 человек случайным образом. Найдите вероятность того, что Сюзанна и Виолетта окажутся в одной группе. Ответ округлите до тысячных.

Ответ: 0,495
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 5

Решите уравнение $$\sqrt{2+\lg x}=\lg x$$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Ответ: 100
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Концы отрезка АВ лежат по разные стороны от прямой l. Расстояние от точки А до прямой l равно 23, а расстояние от точки В до прямой l равно 45. Найдите расстояние от середины отрезка АВ до прямой l .

Ответ: 11
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

На рисунке изображен график функции $$y=f'(x)$$ , где $$f'(x)$$ ‐ производная функции $$y=f(x)$$. В какой из точек ‐3; ‐2; ‐1; 0; 1 значение функции наибольшее? В ответе укажите эту точку.

Ответ: -3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

В кубе ABCDA1B1C1D1 со стороной 6 вычислите квадрат расстояния между точками К и М – серединами сторон AD и СС1 соответственно.

 

Ответ: 54
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Найдите значение выражения $$\frac{b^{2}\sqrt[6]{b}}{\sqrt[10]{b}\sqrt[15]{b}}$$, при b=6
Ответ: 36
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Приближаясь к посту ГИБДД со скоростью 60 км/ч, таксист Рушан увидел в 30 метрах впереди инспектора ДПС Кулебякина, который жезлом указывал ему остановиться. Немедленно нажав на тормоз, Рушан полностью остановился через 3 секунды. Сколько метров не доехал Рушан до инспектора Кулебякина? Скорость, пройденный путь и ускорение торможения связаны соотношениями $$v=at$$; $$S=vt-\frac{at^{2}}{2}$$ , где $$v$$ (м/с) ‐ начальная скорость, $$a$$ (м/с2) ‐ ускорение, S (м) ‐ путь, пройденный до полной остановки, t (с) ‐ время от начала торможения до полной остановки.

Ответ: 5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Для того, чтобы успеть к началу занятий в университете по московским пробкам, Сюзанна Зайцева выезжает из дома на своем автомобиле «Бугатти» в 8:30. Расстояние до университета 20 км. Весь путь Сюзанна едет с постоянной скоростью. Однако, проехав 15 км, Сюзанна вспомнила, что надела туфли не одного цвета с сумочкой. Мгновенно развернувшись, Сюзанна поехала обратно домой, но из‐за пробки ей пришлось снизить скорость на 50 км/ч. Приехав домой и проведя там 15 минут, Сюзанна поехала в университет с той же скоростью, что и в первый раз. Найдите эту скорость (в км/ч), если Сюзанна приехала в университет ровно к началу занятий в 10.00.

Ответ: 70
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Найдите наименьшее значение функции $$y=3\cos x-\frac{48}{\pi}x+19$$ на отрезке $$[-\frac{2\pi}{3};0]$$

Ответ: 22
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

а) Решите уравнение $$\frac{3^{\cos^{2}x}+3^{\sin^{2}x}-4}{\sin x+1}=0$$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[\frac{11\pi}{2};7\pi]$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

В правильной пирамиде SABC точки M и N –середины ребер АВ и ВС соответственно. На боковом ребре SA отмечена точка К, SK:KA=1:3. Сечение пирамиды плоскостью MNK является четырехугольником, диагонали которого пересекаются в точке Q.

а) Докажите, что точка Q лежит на высоте пирамиды.
б) Найдите площадь сечения пирамиды этой плоскостью, если известно, что сторона основания равна 2, а высота пирамиды равна 4.
Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Решите неравенство $$\log_{\sqrt{3}-1}(9^{|x|}-2\cdot 3^{|x|})\leq \log_{\sqrt{3}-1}(2\cdot 3^{|x|-3})$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Окружность с центром О касается диагонали АС и сторон АВ и ВС параллелограмма ABCD. Расстояния от точки О до прямых AD и AC равны 8 и 6 соответственно, ОА=10.

а) Докажите, что треугольник АВС ‐ прямоугольный
б) Найдите площадь параллелограмма ABCD
Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Сумма вклада в банке увеличивалась 1‐го числа каждого месяца на 8% по отношению к сумме на первое число предыдущего месяца. Аналогично, цена на кирпич убывала на 10% ежемесячно. Отсрочив покупку кирпича, 1 сентября в банк положили некоторую сумму. На сколько процентов больше в этом случае можно было купить кирпича 1 ноября того же года на всю сумму, полученную из банка вместе с процентами?

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $$\log_{3x-4}(a+9x+5)=-1$$ имеет единственный корень на промежутке $$(\frac{4}{3};2]$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

а) В классе была дана контрольная. Известно, что по крайней мере 2/3 задач этой контрольной оказались трудными: каждую такую задачу не решили по крайней мере 2/3 школьников. Известно также, что по крайней мере 2/3 школьников класса написали контрольную хорошо: каждый такой школьник решил по крайней мере 2/3 задач контрольной. Могло ли такое быть?
б) Изменится ли ответ в этой задаче, если заменить везде в её условии 2/3 на 3/4?
в) Изменится ли ответ в этой задаче, если заменить везде в её условии 2/3 на 7/10?
Ответ: