328 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2021.

В лифтах развесили рекламные афиши размером 3 дм х 5 дм. Сколько рублей получит владелец лифтов за одну рекламную афишу, если за каждый 1 см2 предоставленной для рекламы площади он получит 50 рублей, а на каждой афише прямоугольник 5 см х 15 см занимает служебная информация, на которой рекламу не размещают?

На графике показан процесс нагревания чайника. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента включения чайника, на оси ординат – температура чайника в градусах Цельсия. Определите по графику, за сколько минут чайник нагреется от 45^oС до 90^oС.

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах

Производительности трех станков, обрабатывающих одинаковые детали, относятся как 1:3:6. Из нерассортированной партии обработанных деталей взяты наудачу две. Какова вероятность того, что ровно одна из них обработана на 3‐м станке?

В равнобедренную трапецию вписана окружность. Известно, что боковая сторона трапеции точкой касания делится на отрезки длиной 4 и 1. Найдите площадь трапеции.

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции $$f(x)=2e^{5x-2}+5x^{3}$$ в точке с абсциссой $$x_{0}=0,4$$.

Деталь (осевое сечение которой представлено на рисунке) имеет форму полушара с приставленным в центральной части круга цилиндром. Найдите объем детали по размерам, указанным на рисунке ($$\pi$$ полагать равным 3,14). Ответ округлите до целых.

Найдите значение выражения $$\log_{5}(7x^{4})-\log_{25}(49x^{2})$$ , если $$\log_{\frac{1}{5}}=1$$

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью  $$v=5$$ м/с под острым углом к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $$u=\frac{m}{m+M}\cdot v\cdot \cos \alpha$$ м/с, где m=70 кг – масса скейтбордиста со скейтом, а M=430 кг – масса платформы. Под каким максимальным углом $$\alpha$$ (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,35 м/с?

На склад 3 машины привезли лук, картошку и капусту. Во второй машине было 200 кг овощей, при этом, лука в 3 раза больше, картошки в 2 раза больше, а капусты в 6 раз больше, чем в первой машине. В третьей машине было 260 кг овощей, при этом, по сравнению со второй машиной, лука было столько же, картошки в 2,5 раза больше, капусты на 9 кг меньше. Сколько килограммов картошки было в первой машине?

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[\log_{2}\frac{1}{6};\log_{2}\frac{2}{3}]$$

В основании четырехугольной пирамиды SАВСD лежит параллелограмм АВСD c центром О. Точка N – середина ребра SC, точка L – середина ребра SA.

Решите неравенство: $$\log_{|x|}\frac{3}{6x^{2}-11|x|+4}<-1$$

В окружность, радиус которой равен $$2\sqrt{7}$$, вписана трапеция ABCD, причем ее основание AD – диаметр окружности, а $$\angle BAD = 60^{\circ}$$. Хорда СЕ пересекает диаметр AD в точке Р такой, что AP : PD = 1 : 3.

В начале месяца Артем взял в банке кредит 2,4 млн рублей с месячной процентной ставкой 5% на 12 месяцев с погашением кредита по следующей схеме:

Сколько рублей должна составлять первая выплата, чтобы Артем погасил свой кредит по указанной схеме за 12 месяцев?

Найдите все значения параметра а, при которых неравенство $$|\cos^{2}x+0,5\sin 2x+(1-a)\sin^{2}x|\leq 1,5$$ выполняется для любого действительного числа х.

Для получения членства в одном престижном клубе проводится отбор. Каждый из претендентов вносит залог, который является целым неотрицательным числом тысяч. Сумма залога в 150 тысяч гарантирует получение членства. После окончания сроков приема залога с целью увеличения численности клуба руководство приняло решение добавить к сумме залога каждого из претендентов 10 тысяч.