Перейти к основному содержанию

328 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2021.

Решаем ЕГЭ 328 вариант Ларина ЕГЭ 2021 по математике. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12, 13,14,15,16,17,18,19 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина №328 (alexlarin.com)
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 1

В лифтах развесили рекламные афиши размером 3 дм х 5 дм. Сколько рублей получит владелец лифтов за одну рекламную афишу, если за каждый 1 см2 предоставленной для рекламы площади он получит 50 рублей, а на каждой афише прямоугольник 5 см х 15 см занимает служебная информация, на которой рекламу не размещают?

Ответ: 71250
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 2

На графике показан процесс нагревания чайника. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента включения чайника, на оси ординат – температура чайника в градусах Цельсия. Определите по графику, за сколько минут чайник нагреется от 45oС до 90oС.

Ответ: 5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 3

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах

Ответ: 18,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 4

Производительности трех станков, обрабатывающих одинаковые детали, относятся как 1:3:6. Из нерассортированной партии обработанных деталей взяты наудачу две. Какова вероятность того, что ровно одна из них обработана на 3‐м станке?

Ответ: 0,48
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 5

Решить уравнение: $$\frac{\lg \sqrt{x+11}-\lg 2}{\lg 8 -\lg(x-1)}=-1$$
Ответ: 25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

В равнобедренную трапецию вписана окружность. Известно, что боковая сторона трапеции точкой касания делится на отрезки длиной 4 и 1. Найдите площадь трапеции.

Ответ: 20
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции $$f(x)=2e^{5x-2}+5x^{3}$$ в точке с абсциссой $$x_{0}=0,4$$.

Ответ: 12,4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Деталь (осевое сечение которой представлено на рисунке) имеет форму полушара с приставленным в центральной части круга цилиндром. Найдите объем детали по размерам, указанным на рисунке ($$\pi$$ полагать равным 3,14). Ответ округлите до целых.

Ответ: 72
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Найдите значение выражения $$\log_{5}(7x^{4})-\log_{25}(49x^{2})$$ , если $$\log_{\frac{1}{5}}=1$$

Ответ: -3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью  $$v=5$$ м/с под острым углом к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $$u=\frac{m}{m+M}\cdot v\cdot \cos \alpha$$ м/с, где m=70 кг – масса скейтбордиста со скейтом, а M=430 кг – масса платформы. Под каким максимальным углом $$\alpha$$ (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,35 м/с?

Ответ: 60
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

На склад 3 машины привезли лук, картошку и капусту. Во второй машине было 200 кг овощей, при этом, лука в 3 раза больше, картошки в 2 раза больше, а капусты в 6 раз больше, чем в первой машине. В третьей машине было 260 кг овощей, при этом, по сравнению со второй машиной, лука было столько же, картошки в 2,5 раза больше, капусты на 9 кг меньше. Сколько килограммов картошки было в первой машине?

Ответ: 23
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Найдите наибольшее значение функции $$f(x)=\cos^{2}x+\sin x$$ на отрезке $$[0;\frac{\pi}{4}]$$.

Ответ: 1,25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

а) Решите уравнение $$3^{2x+1}-4\cdot 3^{x}+4=(\sqrt{-x^{2}-\frac{x}{2}+\frac{1}{2}})^{2}+x^{2}+\frac{x}{2}+\frac{5}{2}$$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[\log_{2}\frac{1}{6};\log_{2}\frac{2}{3}]$$

Ответ: А) -1;0 Б) 0
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

В основании четырехугольной пирамиды SАВСD лежит параллелограмм АВСD c центром О. Точка N – середина ребра SC, точка L – середина ребра SA.

а) Докажите, что плоскость BNL делит ребро SD отношении 1 : 2, считая от вершины S.
б) Найдите угол между плоскостями BNL и ABC, если пирамида правильная, SA = 8, а тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды равен $$\frac{\sqrt{7}}{5}$$
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Решите неравенство: $$\log_{|x|}\frac{3}{6x^{2}-11|x|+4}<-1$$

Ответ: $$(-\infty;-2);(-\frac{1}{2};-\frac{1}{3});$$$$(\frac{1}{3};\frac{1}{2});(2;+\infty)$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

В окружность, радиус которой равен $$2\sqrt{7}$$, вписана трапеция ABCD, причем ее основание AD – диаметр окружности, а $$\angle BAD = 60^{\circ}$$. Хорда СЕ пересекает диаметр AD в точке Р такой, что AP : PD = 1 : 3.

а) Докажите, что Р – cередина отрезка АО.
б) Найдите площадь треугольника BPE.
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

В начале месяца Артем взял в банке кредит 2,4 млн рублей с месячной процентной ставкой 5% на 12 месяцев с погашением кредита по следующей схеме:

– в начале каждого месяца банк увеличивает долг на 5%;
– выплаты производятся в конце каждого месяца;
– каждая следующая выплата на 5% больше предыдущей.

Сколько рублей должна составлять первая выплата, чтобы Артем погасил свой кредит по указанной схеме за 12 месяцев?

Ответ: 210 тыс. рублей
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Найдите все значения параметра а, при которых неравенство $$|\cos^{2}x+0,5\sin 2x+(1-a)\sin^{2}x|\leq 1,5$$ выполняется для любого действительного числа х.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

Для получения членства в одном престижном клубе проводится отбор. Каждый из претендентов вносит залог, который является целым неотрицательным числом тысяч. Сумма залога в 150 тысяч гарантирует получение членства. После окончания сроков приема залога с целью увеличения численности клуба руководство приняло решение добавить к сумме залога каждого из претендентов 10 тысяч.

а) Могло ли оказаться так, что после этого понизится средняя сумма залога у тех, кто не достиг достаточной суммы?
б) Могло ли оказаться так, что после этого понизится средняя сумма залога у тех, кто достиг достаточной суммы, и тех, кто не достиг достаточной суммы?
в) Известно, что первоначально средняя сумма залога всех участников составила 130 тысяч рублей, средняя сумма тех, кто сдал достаточную сумму, составила 160 тысяч рублей, а у тех, кто не сдал достаточной суммы, она составила 125 тысяч. После добавления 10 тысяч средняя сумма залога среди тех, кто достиг достаточной суммы, составила 155 тысяч, а средняя сумма залога у тех, кто не достиг достаточной суммы, составила 120 тысяч. При каком наименьшем числе участников возможна такая ситуация?
Ответ: