Перейти к основному содержанию

329 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2021.

Решаем ЕГЭ 329 вариант Ларина ЕГЭ 2021 по математике. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12, 13,14,15,16,17,18,19 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина №329 (alexlarin.com)

Больше разборов на моем ютуб-канале

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 1

Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До установки счётчиков за воду платили 800 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 300 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 2

Междугородний автобус курсирует между Москвой и Сергиевым Посадом с остановкой в Пушкино. Путь в один конец занимает 1,5 часа, остановка в Пушкино длится 10 минут, и в каждом конечном пункте у автобуса стоянка в течение получаса. На рисунке ниже показан график движения автобуса, выезжающего из Москвы в 7:00 утра, когда автобус следует точно по расписанию. По пути из Москвы в Пушкино автобус задержался и выехал из Пушкино в Сергиев Посад на 10 минут позже. На сколько км/ч необходимо увеличить скорость автобуса, чтобы в Сергиев Посад он прибыл точно по расписанию?

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 3

На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 9. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 4

На фабрике керамической посуды 20% произведенных тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 70% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 5

Решите уравнение $$\frac{\sqrt{x^{2}+x+1}}{x+1}=\frac{x^{2}+x+1}{x+1}$$. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите сумму всех корней.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

В прямоугольном треугольнике АВС угол С – прямой. СН – высота. АН=5, ВН=4. Найдите катет СВ.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

На рисунке изображен график $$y=f'(x)$$ ‐ производной функции $$f(x)$$, определенной на интервале $$(-6;7)$$. В какой точке отрезка $$[-4;2]$$ функция $$f(x)$$ принимает наименьшее значение?

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60o. Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Найдите значение выражения $$\frac{4}{\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot \sin 15^{\circ}}$$
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f=40 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 до 60 см, а расстояние d2 от линзы до экрана – в пределах от 180 до 200 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение $$\frac{1}{d_{1}}+\frac{1}{d_{2}}=\frac{1}{f}$$. Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы ее изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Из молока, жирность которого 5%, делают творог жирностью 15,5%, при этом остается сыворотка жирностью 0,5%. Сколько килограммов творога получится из одной тонны молока?

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Найдите наименьшее значение функции $$y=e^{2x}-6e^{x}+3$$ на отрезке $$[1;2]$$

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

а) Решите уравнение $$ctg^{2}x+2\sqrt{3}ctg x+3\sin^{2}x=-3\sin^{2}(x-\frac{3\pi}{2})$$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-\frac{11\pi}{2};-4\pi]$$
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

В правильной четырехугольной пирамиде MABCD через середины сторон АВ и AD параллельно боковому ребру АМ проведена плоскость. Сторона основания пирамиды равна 20 , а боковое ребро $$20\sqrt{2}$$ .

А) Докажите, что сечение пирамиды этой плоскостью является пятиугольником с тремя прямыми углами.
Б) Найдите площадь этого сечения
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Решите неравенство: $$x\log_{243}\sqrt{2x-x^{2}}>\log_{7}x+\log_{49}(x^{2}-4x+4)$$

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. На катете АС взята точка М. Окружность с центром О и диаметром СМ касается гипотенузы в точке N.

А) Докажите, что прямые MN и ВО параллельны
Б) Найдите площадь четырехугольника BOMN, если CN=8, AM:MC=1:3.
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

3‐го января 2020 года Георгий планирует положить на депозит вклад размером 2 миллиона рублей. 1 января каждого года банк начисляет 10% на сумму вклада, 2 января каждого года Георгий делает дополнительный взнос на вклад так, чтобы после этого разности между величиной вклада на 3 января и величиной вклада на 3 января прошлого года образовывали арифметическую прогрессию с разностью 1 млн рублей. Определить общий размер начислений банка, если 2‐го января 2027 года на вкладе будет лежать 30 млн рублей.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Найдите все значения параметра a , при каждом из которых система уравнений $$\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+2y^{2}=|x|+|y|\\ \frac{y-3}{x-3}=a \end{matrix}\right.$$ будет иметь ровно 3 решения

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

Про число А известно, что оно не является 2020‐й степенью натурального числа и имеет ровно 2020 различных делителей, включая его самого и единицу.

а) может ли А быть кубом целого числа
б) может ли А быть четвертой степенью целого числа.
в) найти минимальное значение А.
Ответ: