327 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2021.
Задание 2
На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 27 мая по 24 июня 2019 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. 3 июня брокер приобрел 2000 баррелей нефти. 1000 из них он продал 8 июня, а 16 июня – все оставшиеся. Сколько долларов потерял брокер в результате этих операций?
Задание 10
В боковой стенке цилиндрического бака вблизи дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака по закону $$H(t)=at^{2}+bt+H_{0}$$, где $$H_{0}=$$5 м – начальная высота уровня вода, $$a=\frac{1}{500};b=-\frac{21}{50}$$ ‐ постоянные величины, t‐время в минутах с момента открытия крана. Найдите наибольшее время с момента открытия крана, через которое следует закрыть кран, чтобы в баке осталось не менее 1 метра уровня воды.
Задание 11
Для подготовки в престижный университет школьник решал в течение 30 дней задачи. Для достижения прогресса он ежедневно увеличивал количество рассматриваемых им задач на одно и то же число. После подготовки школьник посчитал, что общее количество рассмотренных им задач за первые двадцать дней равно количеству задач, рассмотренных за последние десять дней. Во сколько раз больше он рассмотрел задач за последние пятнадцать дней по сравнению с первыми пятнадцатью днями?
Задание 14
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S стороны основания равны 18, а боковые ребра 15. Точка R принадлежит ребру SB, причем SR:RB=2:1.
Задание 16
На стороне АВ треугольника АВС взята точка Е, а на стороне ВС ‐ точка D так, что АЕ=2, CD=1. Прямые AD и СЕ пересекаются в точке О. Известно, что АВ=ВС=8, АС=6.
Задание 17
В июле 2019 года планируется взять кредит в банке в размере S тыс. рублей (где S – натуральное число) сроком на 3 года. Условия его возврата таковы:
‐ каждый январь долг увеличивается на 17,5% по сравнению с концом предыдущего года
‐ с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга
‐ в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии с таблицей
Месяц и год | Июль 2019 | Июль 2020 | Июль 2021 | Июль 2022 |
Долг (в тыс. рублей) | S | 0,9S | 0,4S | 0 |
Найдите наименьшее значение S, при котором каждая из выплат будет составлять целое число тысяч рублей.
Задание 19
Группа школьников отправилась в поход. Каждый из группы взял либо удочку, либо корзинку, при этом возможно, что кто‐то мог взять и удочку, и корзинку. Известно, что девочек, взявших удочки, не более $$\frac{2}{9}$$ от общего числа школьников, взявших удочку, а девочек, взявших корзинки, не более $$\frac{1}{3}$$ от общего числа школьников, взявших корзинки.