Перейти к основному содержанию

335 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2021.

Решаем ЕГЭ 335 вариант Ларина ЕГЭ 2021 по математике. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12, 13,14,15,16,17,18,19 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина №335 (alexlarin.com)

Больше разборов на моем ютуб-канале

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 1

В иностранном отделе библиотеки имеются книги на английском, французском и немецком языках. Английские книги составляют 36% всех книг, французские‐75% английских, а остальные 222 книг немецкие. Сколько всего иностранных книг в библиотеке?

Ответ: 600
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 2

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпавших в Дождегорске со 2 по 14 марта 2020 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – количество осадков, выпавших в соответствующий день в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа впервые выпало 4 мм осадков?

Ответ: 7
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 3

Найдите тангенс угла KST (cм. рис.)

Ответ: 0,25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 4

При включении зажигания двигатель начнет работать с вероятностью 0,6. Найдите вероятность того, что для запуска двигателя придется включать зажигание не более трех раз.

Ответ: 0,936
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 5

Решите уравнение: $$2^{\sqrt{x+1}}=16\sqrt{0,25^{5-\frac{x}{4}}}$$. Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе укажите меньший из корней.

Ответ: 24
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делит противоположный катет на отрезки длиной 4 и 5. Определите площадь треугольника.

Ответ: 54
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

Движение двух материальных точек вдоль одной прямой заданы уравнениями $$S_{1}=4t^{2}+2$$, $$S_{2}=3t^{2}+4t-1$$, ( $$S_{1},S_{2}$$–пройденный путь в метрах, t ‐ время в секундах). Найдите скорости движения точек в те моменты, когда пройденные ими расстояния равны. В ответе укажите сумму всех полученных значений скоростей.

Ответ: 24
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами 6, 10 и 14. Каждое из боковых рёбер пирамиды наклонено к основанию под углом 45о. Вычислите объём пирамиды.

Ответ: 70
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Вычислите $$\log_{\sqrt{3}}\sqrt[6]{a}$$, если $$\log_{a} 27=10$$.

Ответ: 0,1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону $$U=U_{0}\sin (\omega t+\phi)$$, где t – время в секундах, амплитуда $$U_{0}=10$$В, частота $$\omega=150^{\circ}$$\c, фаза $$\phi=30^{\circ}$$. Датчик устроен так, что если напряжение в нем не ниже чем 5 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

Ответ: 80
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Пчёлы, перерабатывая цветочный нектар в мёд, освобождают его от значительной части воды. Исследования показали, что нектар содержит 70 % воды, а полученный из него мёд – 16 % воды. Сколько килограммов нектара приходится перерабатывать пчёлам для получения 1 кг мёда?

Ответ: 2,8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Найдите наименьшее значение функции $$y=x+\cos^{2}x$$ на отрезке $$[0;\frac{\pi}{2}]$$

Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

а) Решите уравнение $$16\cdot (\sin^{6}x+\cos^{6}x)=13$$ 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[2\pi;3\pi]$$
Ответ: а)$$\pm \frac{\pi}{12}+\frac{\pi n}{2}, n\in Z$$ б) $$\frac{25\pi}{12};\frac{29\pi}{12};\frac{31\pi}{12};\frac{35\pi}{12}$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

Основание АВС правильной треугольной пирамиды SABC вписано в нижнее основание цилиндра, а вершина S расположена на оси О1О2цилиндра (точка О1– центр верхнего основания). Объем цилиндра равен $$21\pi$$, а объем пирамиды 33 .

а) Докажите, что SO1:SO2=3:4
б) Найдите расстояние между прямыми АС и SB, если радиус основания цилиндра равен 32 .
Ответ: $$\frac{3\sqrt{39}}{13}$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Решите неравенство: $$|\log_{x+1}\sqrt{(x-2)^{2}}+2|\geq -3+\log_{\frac{1}{x+1}}\sqrt{(x-2)^{6}}$$

Ответ: $$(-1;\frac{1-\sqrt{5}}{2}];$$$$(0;\frac{1+\sqrt{5}}{2}];$$$$(\frac{1+\sqrt{13}}{2};+\infty)$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Отрезки AK, BL, CN – высоты остроугольного треугольника АВС. Точки Р и Q – проекции точки N на стороны АС и ВС соответственно.

а) Докажите, что прямые PQ и KL параллельны.
б) Найдите площадь четырехугольника PQKL, если известно, что CN=12, AC=13, BC=15.
Ответ: $$\frac{20412}{845}$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Необходимо произвести отделку здания, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, объемом 432 м3. Отделка стены здания, примыкающей к внутреннему строению, обходится в 1000 руб. за квадратный метр. Отделка трех фасадных стен обходится в 2000 руб. за квадратный метр. А заливка крыши, форма которой является квадратом, обходится в 7000 руб. за квадратный метр. Найдите размеры здания, отделочные работы которого при данных условиях являются наименьшими по стоимости.

Ответ: $$6;6;12$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Найдите все значения параметра а, при которых неравенство $$\cos x-2\sqrt{x^{2}+9}\leq -\frac{x^{2}+9}{a+\cos x}-a$$ имеет единственное решение.

Ответ: $$2$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

Имеется m одинаковых шоколадок, которые можно разделить поровну на n школьников. Каждую шоколадку разрешается разломить не более одного раза (необязательно на равные части).

а) Возможно ли требуемое при m=18, n=27?
б) Возможно ли требуемое при m=18, n=28?
в) При каких n требуемое возможно, если m=14?
Ответ: а) да б) нет в) 1;2;3;4;...;14,15,16,21,28