Перейти к основному содержанию

294 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2020.

Решаем ЕГЭ 294 вариант Ларина. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина №294 (alexlarin.com)

Решаем ЕГЭ 294 вариант Ларина. Подробное решение 13,14,15,16,17,18,19 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина №294 (alexlarin.com)

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 1

Холодильник имеет форму прямой призмы, в основании которой квадрат со стороной 60 см. 40% объема холодильника занимает холодильная камера, состоящая из трех ящиков в форме прямоугольного параллелепипеда, каждый размером 0,6м х 0,6м х 0,3м. Найдите высоту холодильника. Ответ выразите в метрах.

Ответ: 2,25
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 2

На графике показано изменение биржевой стоимости в рублях акций компании "Распадская" в период с 23 июня по 25 июня. Рабочий день на бирже начинается в 10:30. Бизнесмен купил 230 акций компании "Распадская" 23 июня до 15:00, а продал их 25 июня между 10:30 и 15:00. Какой наименьший убыток он мог понести? Ответ дайте в рублях.

Ответ: 690
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 3

Найдите площадь треугольника ACD (см. рисунок)

Ответ: 12
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 4

Вероятность хотя бы одного попадания в мишень стрелком при трех выстрелах равна 0,875. Какова вероятность попадания при одном выстреле?

Ответ: 0,5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 5

Найдите сумму всех корней уравнения $$\sqrt[3]{2(x-2)(x+2)}=x-2$$

Ответ: 8
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Известно, что точки К и М лежат соответственно на сторонах АВ и ВС треугольника АВС, а О – точка пересечения АМ и СК. Известно, что площади треугольников АОК и СОМ равны соответственно 1 и 8, а треугольник АОС и четырехугольник ВКОМ равновелики. Найдите площадь треугольника АВС.

Ответ: 21
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

Функция у = f (x) определена на промежутке [‐4;4]. На рисунке приведен график её производной. Найдите количество точек графика функции у=f(x), касательная в которых образует с положительным направлением оси Ох угол $$50^{\circ}$$ .

Ответ: 4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Объем правильной шестиугольной призмы равен 180. Сначала каждое ее боковое ребро увеличили в два раза, а затем каждую сторону каждого основания уменьшили в три раза. Найдите объем полученной призмы.

Ответ: 40
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Найдите значение выражения: $$\log_{\frac{1}{\sqrt{3}}}(2tg \frac{\pi}{6})-\log_{\frac{1}{\sqrt{3}}}(1-tg^{2} \frac{\pi}{6})$$
Ответ: -1
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полета камня описывается формулой $$y=ax^{2}+bx$$ , где $$a=-\frac{1}{625}$$ м$$^{-1}$$, $$b=\frac{6}{25}$$ – постоянные параметры, x (м) – смещение камня по горизонтали, y (м) – высота камня над землей. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 5,7 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1,34 метра?

Ответ: 110
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

В магазине продано 12 тонн орехов трёх сортов по цене соответственно 2 руб., 4 руб. и 6 руб. за 1 кг на общую сумму 42 тыс. руб. Известно, что количества тонн проданных орехов соответственно первого, второго и третьего сортов образуют арифметическую прогрессию. Сколько тонн орехов второго сорта продано в магазине?

Ответ: 4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

При каком наибольшем b значении функция $$f(x)=x^{3}+bx^{2}+3bx-1$$ возрастает на всей числовой прямой?

Ответ: 9
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

а) Решите уравнение: $$2\sin 2x-\sin x\cdot \sqrt{2ctg x}=1$$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[0;\pi]$$
Ответ: а)$$\frac{\pi}{4}+2\pi k$$; $$\pi+0,5arcsin \frac{1}{4}+2\pi k$$; $$\frac{3\pi}{2}-0,5arcsin \frac{1}{4}$$,$$k\in Z$$ б)$$\frac{\pi}{4}$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

В кубе ABCDA1B1C1D1 точка О1 – центр квадрата ABCD, точка О2 – центр квадрата СC1D1D.

а) Докажите, что прямые A1О1 и B1О2 скрещиваются.
б) Найдите расстояние между прямыми A1О1 и B1О2 , если ребро куба равно 1.
Ответ: $$\frac{\sqrt{3}}{3}$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Решите неравенство: $$\frac{1}{x(x+1)}+\frac{1}{(x+1)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(x+3)}\leq \frac{3}{4}$$
Ответ: $$(-\infty;-4]\cup (-3;-2)\cup$$$$(-2;-1)\cup (-1;0)\cup$$$$[1;+\infty)$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

В пятиугольнике А1А2А3А4А5 площади всех треугольников А1А2А3, А2А3А4, А3А4А5, А4А5А1, А5А1А2 равны 1.

а) Докажите, что А1А2||A3A5
б) Найдите площадь пятиугольника А1А2А3А4А5
Ответ: $$\frac{5+\sqrt{5}}{2}$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

1 февраля 2018 года планируется взять кредит на сумму 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:

‐ 1 марта каждого года сумма долга увеличивается на 2% по сравнению с началом года
‐ с 1 мая по 1 августа необходимо выплатить часть долга
‐ 1 марта каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии с таблицей
Год 2018 2019 2020 2018+n 2019+n 2020+n 2018+2n 2019+2n
Долг (тыс. руб) 1000 985 970 1000-15n 1000‐15n‐x 1000‐15n‐2x 600 0

Начиная с 2018 года долг уменьшался равномерно на 15 тысяч рублей, а начиная с (2018+n)‐го по (2018+2n)‐й год, долг уменьшался равномерно на x тысяч рублей. В каком году планируется совершить последний платеж, если общая сумма выплат равна 1 346 000 рублей?

Ответ: 2038
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Найдите значения а, при которых система уравнений $$\left\{\begin{matrix} 6x^2-5xy+y^2+x-y-2=0\\ y=ax-5 \end{matrix}\right.$$ имеет ровно одно решение.

Ответ: $$\frac{2}{3};2;3$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

В классе учится 15 мальчиков и n девочек. Анализируя успеваемость учащихся по предмету за полугодие, завуч заметил, что общее количество оценок в журнале составляет $$n^{2}+13n-2$$, причём все ученики имеют одинаковое количество оценок.

а) Может ли в классе быть 16 девочек?
б) Сколько может быть девочек в классе?
в) Сколько оценок получил каждый ученик по предмету за полугодие?
Ответ: а)нет б)13 в)12