294 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2020.

Холодильник имеет форму прямой призмы, в основании которой квадрат со стороной 60 см. 40% объема холодильника занимает холодильная камера, состоящая из трех ящиков в форме прямоугольного параллелепипеда, каждый размером 0,6м х 0,6м х 0,3м. Найдите высоту холодильника. Ответ выразите в метрах.

На графике показано изменение биржевой стоимости в рублях акций компании "Распадская" в период с 23 июня по 25 июня. Рабочий день на бирже начинается в 10:30. Бизнесмен купил 230 акций компании "Распадская" 23 июня до 15:00, а продал их 25 июня между 10:30 и 15:00. Какой наименьший убыток он мог понести? Ответ дайте в рублях.

Найдите площадь треугольника ACD (см. рисунок)

Вероятность хотя бы одного попадания в мишень стрелком при трех выстрелах равна 0,875. Какова вероятность попадания при одном выстреле?

Известно, что точки К и М лежат соответственно на сторонах АВ и ВС треугольника АВС, а О – точка пересечения АМ и СК. Известно, что площади треугольников АОК и СОМ равны соответственно 1 и 8, а треугольник АОС и четырехугольник ВКОМ равновелики. Найдите площадь треугольника АВС.

Функция у = f (x) определена на промежутке [‐4;4]. На рисунке приведен график её производной. Найдите количество точек графика функции у=f(x), касательная в которых образует с положительным направлением оси Ох угол $$50^{\circ}$$ .

Объем правильной шестиугольной призмы равен 180. Сначала каждое ее боковое ребро увеличили в два раза, а затем каждую сторону каждого основания уменьшили в три раза. Найдите объем полученной призмы.

Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полета камня описывается формулой $$y=ax^{2}+bx$$ , где $$a=-\frac{1}{625}$$ м$$^{-1}$$, $$b=\frac{6}{25}$$ – постоянные параметры, x (м) – смещение камня по горизонтали, y (м) – высота камня над землей. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 5,7 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1,34 метра?

В магазине продано 12 тонн орехов трёх сортов по цене соответственно 2 руб., 4 руб. и 6 руб. за 1 кг на общую сумму 42 тыс. руб. Известно, что количества тонн проданных орехов соответственно первого, второго и третьего сортов образуют арифметическую прогрессию. Сколько тонн орехов второго сорта продано в магазине?

При каком наибольшем b значении функция $$f(x)=x^{3}+bx^{2}+3bx-1$$ возрастает на всей числовой прямой?

В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ точка О₁ – центр квадрата ABCD, точка О₂ – центр квадрата СC₁D₁D.

В пятиугольнике А₁А₂А₃А₄А₅ площади всех треугольников А₁А₂А₃, А2А3А4, А₃А₄А₅, А₄А₅А₁, А₅А₁А₂ равны 1.

1 февраля 2018 года планируется взять кредит на сумму 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:

Начиная с 2018 года долг уменьшался равномерно на 15 тысяч рублей, а начиная с (2018+n)‐го по (2018+2n)‐й год, долг уменьшался равномерно на x тысяч рублей. В каком году планируется совершить последний платеж, если общая сумма выплат равна 1 346 000 рублей?

Найдите значения а, при которых система уравнений $$\left\{\begin{matrix} 6x^2-5xy+y^2+x-y-2=0\\ y=ax-5 \end{matrix}\right.$$ имеет ровно одно решение.

В классе учится 15 мальчиков и n девочек. Анализируя успеваемость учащихся по предмету за полугодие, завуч заметил, что общее количество оценок в журнале составляет $$n^{2}+13n-2$$, причём все ученики имеют одинаковое количество оценок.