Перейти к основному содержанию

302 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2020.

Решаем ЕГЭ 302 вариант Ларина. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина №302 (alexlarin.com)

Решаем ЕГЭ 302 вариант Ларина. Подробное решение 13,14,15,16,17,18,19 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина №302 (alexlarin.com)

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 1

Цену товара повысили на 25%, затем новую цену повысили еще на 10% и, наконец, после перерасчёта произвели повышение цены еще на 12%. На сколько процентов повысили первоначальную цену товара?

Ответ: 54
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 2

На рисунке изображен график, описывающий прямолинейное движение автомобиля. По горизонтальной оси отложено время (в часах), по вертикальной — расстояние от пункта А (в километрах). Доехав до пункта В, автомобиль сделал в нем остановку, после чего вернулся в пункт А. Определите, сколько минут длилась остановка.

Ответ: 80
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 3

Найдите площадь сектора, длина дуги окружности которого равна 10, а радиус этой окружности равен 4.

Ответ: 20
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 4

На международную конференцию собирается приехать 21 участник, в том числе два участника от России. Всех участников намерены поселить в одноместных номерах трехэтажной гостиницы, имеющей по 7 номеров на каждом этаже. С какой вероятностью оба российских участника конференции будут жить на одном этаже?

Ответ: 0,3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 5

Решите уравнение $$\frac{3x^{2}+5x}{3x+2}+1=\frac{-2}{2+3x}$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Ответ: -2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС высоты ВЕ и СН пересекаются в точке К, причем ВН=6, КН=3. Найдите площадь треугольника СВК.

Ответ: 15
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

Ракета движется прямолинейно по закону $$x=0,25e^{4t}+12$$ (где x ‐ расстояние от поверхности Земли в метрах, t ‐ время в секундах). С какой скоростью (в м/с) стартовала ракета?

Ответ: 1
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Через образующую цилиндра проведены два сечения, одно из которых осевое. Площадь осевого сечения равна $$50\sqrt{3}$$ . Угол между плоскостями сечений равен 30°. Найдите площадь второго сечения.

Ответ: 75
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Найдите значение выражения: $$2\cdot \frac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{\sqrt{6-2\sqrt{5}}}-\frac{\sqrt{7+\sqrt{5}}}{\sqrt{7-\sqrt{5}}}\cdot 2\sqrt{11}$$
Ответ: -4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Мяч бросили под углом $$\alpha$$ к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полета мяча (в секундах) определяется по формуле $$t=\frac{2v_{0}\sin \alpha}{g}$$. При каком наименьшем значении угла $$\alpha$$ (в градусах) время полета будет не меньше 3 секунд, если мяч бросают с начальной скоростью v0=30м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g=10 м/с2.

Ответ: 30
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Из пункта A в пункт B со скоростью 80 км/ч выехал автомобиль, а через некоторое время с постоянной скоростью выехал второй. После остановки на 20 минут в пункте B второй автомобиль поехал с той же скоростью назад, через 48 км встретил первый автомобиль, шедший навстречу, и был на расстоянии 120 км от B в момент прибытия в B первого автомобиля. Найти расстояние от A до места первой встречи автомобилей, если AB = 480 км.

Ответ: 160
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Найдите наибольшее значение функции: $$y=\sqrt{-x^2+4}+1$$

Ответ: 3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

а) Решите уравнение $$\sqrt{2\sin^{2}\frac{x}{2}(1-\cos x)}=-\sin(-x)-5\cos x$$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-\frac{\pi}{3};2\pi]$$
Ответ: А)$$-2arctg\frac{5}{3}+2\pi n$$;$$\frac{\pi}{2}+2\pi n,n\in Z$$ Б)$$\frac{\pi}{2}$$;$$2\pi-2arctg\frac{5}{3}$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 АВ=4, АА1= 6. На ребрах АВ и В1С1 оснований взяты соответственно точки М и N так, что ВМ:АВ=В1N:B1C1=1:4. Через середину Р бокового ребра ВВ1 проведено сечение призмы, перпендикулярное прямой MN

а) В каком отношении плоскость сечения делит ребро АА1?
б) Найдите площадь сечения.
Ответ: А)5:1 Б)$$2\sqrt{14}$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Решите неравенство: $$\frac{2\cdot 8^{x-1}}{2\cdot 8^{x-1}-1}\geq \frac{3}{8^{x}-1}+\frac{8}{64^{x}-5\cdot 8^{x}+4}$$

Ответ: $$(-\infty;0)\cup \left\{ \frac{1}{3} \right \} \cup(\frac{2}{3};+\infty) $$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Точки Р и Q расположены на стороне ВС треугольника АВС так, что $$BP:PQ:QC=1:2:3$$ . Точка R делит сторону АС этого треугольника так, что AR:RC=1:2. Точки S и T – точки пересечения прямой BR с прямыми AР и АQ соответственно.

а) Докажите, что площади треугольников ABS и AST равны
б) Найдите отношение площади четырехугольника PQTS к площади треугольника АВС.
Ответ: 5:24
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Группа отдыхающих в течение 2 ч 40 минут каталась на моторной лодке по реке с постоянной (относительно воды) скоростью попеременно то по течению, то против: в каждую сторону – не меньше, чем по 1 часу. В итоге лодка прошла путь в 40 км относительно берега и, отчалив от пристани А, причалила к пристани В на расстоянии 10 км от А. Найдите наибольшую возможную в этих условиях скорость течения реки.

Ответ: 8 км/час
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $$\sqrt{(x^2+|x|)(x^2+5|x|+6)+1}=3|x|-3ax-a^2+1$$ имеет корни как большие -3, так и меньшие -3

Ответ: $$(\frac{9-3\sqrt{5}}{2};\frac{9+3\sqrt{5}}{2})$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

а) Найдите наименьшую дробь, при делении которой на каждую из дробей $$\frac{14}{25}$$ и $$\frac{21}{40}$$ получаются натуральные числа
б) Найдите наименьшую дробь, при делении которой на каждую из дробей $$\frac{35}{66}$$,$$\frac{28}{165}$$ и $$\frac{25}{231}$$ получаются натуральные числа
в) Найдите наибольшую дробь, при делении на которую каждой из дробей $$\frac{154}{195}$$,$$\frac{385}{156}$$ и $$\frac{231}{130}$$ получаются натуральные числа
Ответ: А) 42/5 Б) 700/33 В) 77/780