298 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2020.

Площади участков земли относятся как 4 : 3 : 5. Средняя урожайность всех трёх участков одинакова и составляет 28 ц зерна с гектара. Известно, что с третьего участка собрано на 84 ц зерна больше, чем с первого. Определите площадь первого участка.

На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов во второй половине дня температура не превышала $$30^{\circ}$$С?

На стороне $$BC$$ прямоугольника $$ABCD$$, у которого $$АВ=20$$, $$AD=41$$, отмечена точка $$K$$ так, что $$\angle AKB=45^{\circ}$$. Найдите $$KD$$.

В урне два белых и три черных шара. Два игрока поочередно вынимают из урны по шару, не возвращая их обратно. Выигрывает тот, кто раньше получит белый шар. Найдите вероятность того, что выиграет игрок, который начинал вынимать шары.

Решите уравнение $$(x^{2}-36)+(x^{2}+4x-12)^{2}=0$$

Угол между биссектрисой и высотой прямоугольного треугольника, опущенными на гипотенузу, равен $$9^{\circ}$$. Во сколько раз больший острый угол этого треугольника превосходит меньший?

На рисунке изображен график неравномерного прямолинейного движения тела (материальной точки). По оси абсцисс откладывается время в секундах, по оси ординат – расстояние в метрах. Найдите среднюю скорость этого тела на участке АВ (т.е. с 11‐й по 15‐ю секунду его движения включительно). Ответ дайте в км/час.

Найдите объём треугольной пирамиды $$DABC$$, если $$AB=30$$, $$BC=CA=17$$ и двугранные углы при основании равны $$45^{\circ}$$.

Найдите $$8\sin \alpha$$, если $$tg\alpha=0,75$$ и $$-\pi<\alpha<-\frac{\pi}{2}$$

Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону $$h(t)=2,04+7t-4t^{2}$$ , где $$h$$ – высота в метрах, $$t$$ – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее четырёх метров?

Из пункта A по одному и тому же маршруту одновременно выехали грузовик и легковой автомобиль. Скорость легкового автомобиля постоянна и составляет 6/5 скорости грузовика. Через 30 минут вслед за ними из того же пункта выехал мотоциклист со скоростью 90 км/час. Найти скорость легкового автомобиля, если известно, что мотоциклист догнал грузовик на один час раньше, чем легковой автомобиль.

В правильном тетраэдре $$ABCD$$ точка $$K$$ – середина ребра $$АВ$$, точка $$E$$ лежит на ребре $$CD$$ и $$EC:ED=1:2$$.

Решите неравенство: $$\frac{\log_{2}^{2}(x-4)-\log_{2}(4-x)^{8}+16}{30-3x-(4-x)^{2}}\geq 0$$

В равнобедренном треугольнике $$ABC$$ с основанием $$AC$$ вершины $$A,B$$ и точка пересечения высот треугольника $$E$$ лежат на окружности, которая пересекает отрезок $$BC$$ в точке $$D$$.

В аграрной стране А производство пшеницы на душу населения в 2015 году составляло 192 кг и ежегодно увеличивалось на 20%. В аграрной стране В производство пшеницы на душу населения в 2015 году составляло 375 кг. В течение трех лет производство зерна в стране В увеличивалось на 14% ежегодно, а ее население увеличивалось на m% ежегодно. В 2018 году производство зерна на душу населения в странах А и В стало одинаковым. Найдите m.

Найдите все значения параметра $$a$$ , при каждом из которых система уравнений $$\left\{\begin{matrix}x+3|y|+5=0\\(x-a)^{2}+y^{2}=4 \end{matrix}\right.$$ имеет четыре решения.