307 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2020.

Для распечатки 302 страниц были использованы две копировальные машины. Первая работала 8 минут, вторая 10 минут. Сколько страниц в минуту печатает первая машина, если первая печатает в минуту на 4 страницы больше, чем вторая?

На рисунке изображен график, описывающий прямолинейное движение автомобиля. По горизонтальной оси отложено время (в часах), по вертикальной — расстояние от пункта А (в километрах). Известно, что через 180 минут после начала движения автомобиль достиг пункта В и продолжил движение. Определите расстояние в километрах между пунктами А и В.

Найдите площадь четырехугольника ABCD. Размер каждой клетки 1см х 1 см. Ответ выразите в квадратных см.

Петя и Таня независимо друг от друга загадывают по одной цифре. С какой вероятностью сумма этих цифр окажется больше 16?

Найдите корень уравнения $$(0,2)^{x+3}=\frac{1}{5}\cdot (0,04)^{x}$$

Найдите периметр параллелограмма ABCD, если AD=10, BD=8, а отрезок, соединяющий вершину В с серединой стороны AD, равен $$\sqrt{15}$$.

Наблюдение за космическим телом показало, что расстояние (в километрах) между этим телом и Землей увеличивается по закону $$S=1,8\cdot 10^{5}+0,5\cdot10^{5}\sqrt{t}$$, где t — время в секундах от момента начала наблюдения. Через сколько секунд после начала наблюдения скорость удаления тела от Земли составит 10³ км/с?

Точки M и N расположены на окружностях верхнего и нижнего основания цилиндра, радиус основания которого равен 2, а высота — 3. Длина отрезка MN равна 4. Через отрезок MN проведена плоскость, параллельная образующей цилиндра. Найдите расстояние от оси цилиндра до этой плоскости.

Найдите значение выражения $$\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}$$

Плоский замкнутый контур площадью S=0,5 м², находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой $$\epsilon=aS\cos \alpha$$, где $$\alpha$$ – острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру, $$a=4\cdot 10^{-4}$$ Тл/с – постоянная, S – площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м²). При каком минимальном угле $$\alpha$$ (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать 10^-4 В?

Первый раствор содержит 20% азотной кислоты и 80% воды, второй ‐ 60% кислоты и 40% воды. Первая смесь была получена из 15 л первого раствора и некоторого количества второго раствора. Смешав то же самое количество второго раствора с 5 л первого раствора, получили вторую смесь. Сколько литров второго раствора было использовано для приготовления первой смеси, если процентное содержание воды во второй смеси вдвое больше процентного содержания кислоты в первой?

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF с вершиной S через сторону основания АВ проведена плоскость, делящая боковые ребра противоположной грани пополам.

Пятиугольник ABCDE вписан в окружность единичного радиуса. Известно, что $$AB=\sqrt{2}$$, $$\angle ABE=\frac{\pi}{4}$$, $$\angle EBD=\frac{\pi}{6}$$; BC=CD

Химический комбинат получил заказ на изготовление этилового спирта, соляной кислоты и дистиллированной воды. Для готовой продукции потребовалась 21 железнодорожная цистерна. При перекачивании были использованы три специализированных насоса: сначала первый насос наполнил четыре цистерны этиловым спиртом, затем второй насос наполнил шестнадцать цистерн соляной кислотой и в завершение третий наос наполнил одну цистерну дистиллированной водой. Найдите минимально возможное время, затраченное на перекачивание всех продукции, если известно, что суммарная производительность всех насосов равна семи цистернам в сутки

Найдите все значения параметра $$a\in [-6;6]$$ при которых неравенство $$(a+3)\cdot ((x+1)(a+2)+3x)>0$$ выполняется при любых $$x \geq 0$$.

На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник размера $$m\times n$$ клеток и проведена его диагональ. Все вершины прямоугольника лежат в узлах сетки и стороны прямоугольника не пересекают клетки.