Перейти к основному содержанию

307 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2020.

Решаем ЕГЭ 307 вариант Ларина. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина №307 (alexlarin.com)

ВАЖНО: ТЕПЕРЬ РЕШЕНИЕ КАЖДОГО ЗАДАНИЯ РАСПОЛОЖЕНО ПОД ТЕКСТОМ САМИХ ЗАДАНИЙ! ВИДЕО НАЧИНАЕТСЯ С МОМЕНТА РЕШЕНИЯ САМОГО ЗАДАНИЯ. ЕСЛИ НУЖНО НАЧАТЬ ЗАНОВО, И ЛЕНЬ КРУТИТЬ, ПРОСТО ПЕРЕЗАГРУЗИТЕ СТРАНИЦУ. ТАК ЖЕ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ ЗАДАНИЙ ПРЕДСТАВЛЕНЫ PDF РЕШЕНИЯ , ИНОГДА ОНИ НЕМНОГО ДОЛГО ГРУЗЯТСЯ

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 1

Для распечатки 302 страниц были использованы две копировальные машины. Первая работала 8 минут, вторая 10 минут. Сколько страниц в минуту печатает первая машина, если первая печатает в минуту на 4 страницы больше, чем вторая?

Ответ: 19
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 2

На рисунке изображен график, описывающий прямолинейное движение автомобиля. По горизонтальной оси отложено время (в часах), по вертикальной — расстояние от пункта А (в километрах). Известно, что через 180 минут после начала движения автомобиль достиг пункта В и продолжил движение. Определите расстояние в километрах между пунктами А и В.

Ответ: 35
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 3

Найдите площадь четырехугольника ABCD. Размер каждой клетки 1см х 1 см. Ответ выразите в квадратных см.

Ответ: 7,5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 4

Петя и Таня независимо друг от друга загадывают по одной цифре. С какой вероятностью сумма этих цифр окажется больше 16?

Ответ: 0,03
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 5

Найдите корень уравнения $$(0,2)^{x+3}=\frac{1}{5}\cdot (0,04)^{x}$$

Ответ: 2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Найдите периметр параллелограмма ABCD, если AD=10, BD=8, а отрезок, соединяющий вершину В с серединой стороны AD, равен $$\sqrt{15}$$.

Ответ: 28
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

Наблюдение за космическим телом показало, что расстояние (в километрах) между этим телом и Землей увеличивается по закону $$S=1,8\cdot 10^{5}+0,5\cdot10^{5}\sqrt{t}$$, где t — время в секундах от момента начала наблюдения. Через сколько секунд после начала наблюдения скорость удаления тела от Земли составит 103 км/с?

Ответ: 625
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Точки M и N расположены на окружностях верхнего и нижнего основания цилиндра, радиус основания которого равен 2, а высота — 3. Длина отрезка MN равна 4. Через отрезок MN проведена плоскость, параллельная образующей цилиндра. Найдите расстояние от оси цилиндра до этой плоскости.

Ответ: 1,5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Найдите значение выражения $$\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}$$

Ответ: 1
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Плоский замкнутый контур площадью S=0,5 м2, находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой $$\epsilon=aS\cos \alpha$$, где $$\alpha$$ – острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру, $$a=4\cdot 10^{-4}$$ Тл/с – постоянная, S – площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м2). При каком минимальном угле $$\alpha$$ (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать 10-4 В?

Ответ: 60
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Первый раствор содержит 20% азотной кислоты и 80% воды, второй ‐ 60% кислоты и 40% воды. Первая смесь была получена из 15 л первого раствора и некоторого количества второго раствора. Смешав то же самое количество второго раствора с 5 л первого раствора, получили вторую смесь. Сколько литров второго раствора было использовано для приготовления первой смеси, если процентное содержание воды во второй смеси вдвое больше процентного содержания кислоты в первой?

Ответ: 5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Найти наименьшее значение функции
$$f(x)=|\sqrt{-x^{2}+6x-5}-3|+\sqrt{-x^{2}+6x-5}+x^{3}+6x^{2}$$
Ответ: 10
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

а) Решите уравнение $$\sqrt{\sin^{2}x+3\sin x-\frac{17}{9}}=-\cos x$$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-\frac{3\pi}{2};\pi]$$
Ответ: А)$$\pi-\arcsin \frac{2}{3}+2\pi n, n\in Z$$ Б)$$\pi-\arcsin \frac{2}{3}$$, $$-\pi-\arcsin \frac{2}{3}$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF с вершиной S через сторону основания АВ проведена плоскость, делящая боковые ребра противоположной грани пополам.

а) Докажите, что плоскость сечения делит грань SCD на части, площади которых относятся как 1:2
б) Найдите площадь сечения пирамиды этой плоскостью, если сторона основания равна 1, а высота пирамиды равна 3/2
Ответ: 13/8
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Решите неравенство $$\frac{2^{x}+8}{2^{x}-8}+\frac{2^{x}-8}{2^{x}+8}\geq \frac{2^{x+4}+96}{4^{x}-64}$$
Ответ: $$2;(3;+\infty)$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Пятиугольник ABCDE вписан в окружность единичного радиуса. Известно, что $$AB=\sqrt{2}$$, $$\angle ABE=\frac{\pi}{4}$$, $$\angle EBD=\frac{\pi}{6}$$; BC=CD

а) Докажите, что центр окружности лежит на одной из диагоналей пятиугольника
б) Найдите площадь пятиугольника
Ответ: $$\frac{4+3\sqrt{3}}{4}$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Химический комбинат получил заказ на изготовление этилового спирта, соляной кислоты и дистиллированной воды. Для готовой продукции потребовалась 21 железнодорожная цистерна. При перекачивании были использованы три специализированных насоса: сначала первый насос наполнил четыре цистерны этиловым спиртом, затем второй насос наполнил шестнадцать цистерн соляной кислотой и в завершение третий наос наполнил одну цистерну дистиллированной водой. Найдите минимально возможное время, затраченное на перекачивание всех продукции, если известно, что суммарная производительность всех насосов равна семи цистернам в сутки

Ответ: 7 дней
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Найдите все значения параметра $$a\in [-6;6]$$ при которых неравенство $$(a+3)\cdot ((x+1)(a+2)+3x)>0$$ выполняется при любых $$x \geq 0$$.

Ответ: [-6;-5];(-2;6]
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник размера $$m\times n$$ клеток и проведена его диагональ. Все вершины прямоугольника лежат в узлах сетки и стороны прямоугольника не пересекают клетки.

а) Через сколько узлов сетки пройдет диагональ, если $$m=100, n=64$$
б) На сколько частей эта диагональ делится линиям сетки, если $$m=195, n=221$$
в) Найдите m и n, если известно, что числа m и n взаимно простые, m<n и диагональ этого прямоугольника не пересекает ровно 2020 клеток этого прямоугольника.
Ответ: А)5 Б)403 В)(2;2021), (5;506), (11;203)