271 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2019.

Выпускники 11 «Б» класса покупают букеты цветов для последнего звонка: из 5 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить цветы 18 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 25 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

На рисунке жирными точками показан среднемесячный курс китайского юаня с января по август 2014 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — цена юаня в рублях. Для наглядности жирные точки соединены ломаной линией. Определите по рисунку разность курса юаня в августе и июле. Ответ дайте в рублях.

На клетчатой бумаге изображён треугольник ABC. Найдите величину его наибольшего угла. Ответ выразите в градусах.

Чтобы поступить в институт на специальность «Международное право», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 60 баллов по каждому из трех предметов— математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность «Социология», нужно набрать не менее 60 баллов по каждому из трех предметов— математика, русский язык и обществознание. Вероятность того, что абитуриент А. получит не менее 60 баллов по математике, равна 0,8, по русскому языку—0,9, по иностранному языку—0,8 и по обществознанию—0,9. Найдите вероятность того, что А. поступит хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

В треугольнике ABC известно, что AC=$$5\sqrt{5}$$, tg A=2, tg C=3. Найдите AB

Прямая $$y=-3x+8$$ параллельна касательной к графику функции $$y=x^{2}+7x-6$$ . Найдите абсциссу точки касания.

Площадь полной поверхности призмы на 24 см² больше площади её боковой поверхности. Найдите площадь основания призмы. Ответ дайте в квадратных сантиметрах

Найдите значение выражения $$\frac{b^{3}*\sqrt[5]{b^{2}}}{b^{\frac{6}{5}}*(b^{1,6})^{2}}$$, при $$b=\frac{5}{7}$$

Груз массой 0,4 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону $$v=v_{0}\sin \frac{2\pi *t}{T}$$ , где t ‐ время с момента начала колебаний, T=12 c ‐ период колебаний, $$v_{0}=1$$ м/с. Кинетическая энергия Е (в джоулях) груза вычисляется по формуле $$E=\frac{mv^{2}}{2}$$ , где m ‐ масса груза (в килограммах), $$v$$ ‐ скорость груза (в метрах в секунду). Найдите кинетическую энергию груза через 5 с после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Два тела движутся по окружности в одну сторону. Первое проходит круг на 2 минуты быстрее второго и догоняет второе каждый час. За сколько минут второе тело проходит один круг?

Найдите наименьшее значение функции $$y=2^{\sqrt{x}}+3^{\sqrt[3]{x}}+4$$ на отрезке [1;64]

В правильной треугольной призме АВСА₁В₁С₁ сторона основания АВ равна 6, а боковое ребро АА₁ равно 3. На ребре В₁С₁ отмечена точка L так, что В₁L=1. Точки К и М – середины ребер АВ и А₁С₁ соответственно. Плоскость $$\gamma$$ параллельна прямой АС и содержит точки К и L.

Решите неравенство $$(x^{2}+3x+2)\log_{x+3} (x+2)\cdot \log_{3} (x-1)^{2}\leq 0$$

Точка O — центр окружности, описанной около остроугольного треугольника ABC, а BH —высота этого треугольника.

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 26 человек. Их нужно распределить на строительство двух частных домов, находящихся в разных городах. Если на строительстве первого дома работает t человек, то их суточная зарплата составляет 3t² д. е. Если на строительстве второго дома работает t человек, то их суточная зарплата составляет 4t² д. е. Дополнительные суточные накладные расходы (транспорт, питание и т. п.) обходятся в 4 д. е. в расчёте на одного рабочего при строительстве первого дома и в 3 д. е. при строительстве второго дома. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы все выплаты на их суточное содержание (т. е. суточная зарплата и суточные накладные расходы) оказались наименьшими? Сколько д. е. в сумме при таком распределении составят все суточные затраты (на зарплату и накладные расходы)?

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых хотя бы одно решение неравенства $$x^{2}+a+|x-a-3|+6\leq 5x$$ принадлежит отрезку [1;2].