311 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2020.

Затраты на покупку огурцов возросли на 92%, а цена килограмма огурцов увеличилась на 60%. На сколько процентов увеличился вес купленных огурцов?

На тренировке в 50‐метровом бассейне пловец проплыл 200‐метровую дистанцию. На рисунке изображен график зависимости расстояния (в метрах) между пловцом и точкой старта от времени движения t (в секундах) пловца. Определите по графику, какое расстояние преодолел пловец за 2 мин 20

Найдите косинус угла АВС, изображенного на рисунке

Из шести букв разрезной азбуки составлено слово «АНАНАС». Ребенок, не умеющий читать, рассыпал эти буквы, а затем собрал в произвольном порядке. Найти вероятность того, что у него снова получилось слово «АНАНАС». Ответ округлите до тысячных.

Найдите $$x_{0}$$ ‐ наибольший отрицательный корень уравнения $$\sqrt{-3\sin x+\cos x}=\sqrt{\sin x-3\cos x}$$. В ответе укажите $$\frac{x_{0}}{\pi}$$

Две окружности с центрами в точках О и О₁ и радиусами 5 и 3 соответственно касаются сторон угла А (В и В₁ – точки касания). Найдите расстояние между центрами окружностей, если АВ₁=4. Ответ округлите до десятых.

Точка движется по координатной прямой согласно закону $$x(t)=3+2t+t^{2}$$, где $$x(t)$$ ‐ координата точки в момент времени t . В какой момент времени скорость точки будет равна 5?

Четырехугольная пирамида весом 27 кг горизонтальными плоскостями разрезана на 3 части одинаковой высоты. Найдите вес в килограммах нижней части пирамиды.

Водолазный колокол, содержащий $$\vartheta=3$$ моль воздуха при давлении $$p_{1}=1,8$$ атмосферы, медленно опускают на дно водоема. При этом происходит сжатие воздуха до конечного давления $$p_{2}$$. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением $$A=\alpha \vartheta T\log_{2}\frac{p_{2}}{p_{1}}$$ , где $$\alpha=7,9$$ Дж/(моль*К) ‐ постоянная, T=300 K ‐ температура воздуха. Найдите, какое давление $$p_{2}$$ (в атмосферах) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха будет совершена работа в 14 220 Дж.

Поезд отправился со станции А, проследовал через станции В и С, прибыл на станцию D. Пусть ВС больше АВ на 1/4 часть АВ, а CD на 60% меньше ВС. Найдите среднюю скорость поезда на пути AD, если его скорость на АВ, ВС и CD равнялась соответственно 80 км/ч, 100 км/ч, 180 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Найдите точку минимума функции $$y=\ln(2x+5)+\frac{2}{(2x+5)^2}$$

В правильной четырехугольной пирамиде плоскость $$\alpha$$, проведенная через сторону основания, делит двухгранный угол при основании пирамиды и боковую поверхность пирамиды пополам.

В трапеции ABCD (AD – нижнее основание) площади треугольников ABD и BDC равны соответственно 12 и 4, а точка G является серединой BD. Ниже прямой AD выбрана точка Е, АЕ=BD, а на отрезке ЕС выбрана точка F такая, что CF в 4 раза короче СЕ.

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 1,6 млн. рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:

Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита, если наибольший годовой платеж в 2 раза больше наименьшего?

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых наименьшее значение функции $$f(x)=-x^{4}+\frac{2ax^{3}}{9}+\frac{a^{2}x^{2}}{3}$$ на отрезке [-1;0] не превышает единицы и достигается на левом конце отрезка.

Имеются два многочлена от целочисленной переменной x :

Рассмотрим функцию $$f(x)=\frac{p(x)}{q(x)}$$ от целочисленной переменной x , определенную для тех значений x , для которых $$q(x)\neq 0$$