Перейти к основному содержанию

311 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2020.

Решаем ЕГЭ 311 вариант Ларина. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12, 13,14,15,16,17,18,19 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина №311 (alexlarin.com)

ВАЖНО: ТЕПЕРЬ РЕШЕНИЕ КАЖДОГО ЗАДАНИЯ РАСПОЛОЖЕНО ПОД ТЕКСТОМ САМИХ ЗАДАНИЙ! ВИДЕО НАЧИНАЕТСЯ С МОМЕНТА РЕШЕНИЯ САМОГО ЗАДАНИЯ. ЕСЛИ НУЖНО НАЧАТЬ ЗАНОВО, И ЛЕНЬ КРУТИТЬ, ПРОСТО ПЕРЕЗАГРУЗИТЕ СТРАНИЦУ. ТАК ЖЕ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ ЗАДАНИЙ ПРЕДСТАВЛЕНЫ PDF РЕШЕНИЯ , ИНОГДА ОНИ НЕМНОГО ДОЛГО ГРУЗЯТСЯ

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 1

Затраты на покупку огурцов возросли на 92%, а цена килограмма огурцов увеличилась на 60%. На сколько процентов увеличился вес купленных огурцов?

Ответ: 20
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 2

На тренировке в 50‐метровом бассейне пловец проплыл 200‐метровую дистанцию. На рисунке изображен график зависимости расстояния (в метрах) между пловцом и точкой старта от времени движения t (в секундах) пловца. Определите по графику, какое расстояние преодолел пловец за 2 мин 20

Ответ: 175
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 3

Найдите косинус угла АВС, изображенного на рисунке

Ответ: -0,6
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 4

Из шести букв разрезной азбуки составлено слово «АНАНАС». Ребенок, не умеющий читать, рассыпал эти буквы, а затем собрал в произвольном порядке. Найти вероятность того, что у него снова получилось слово «АНАНАС». Ответ округлите до тысячных.

Ответ: 0,017
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 5

Найдите $$x_{0}$$ ‐ наибольший отрицательный корень уравнения $$\sqrt{-3\sin x+\cos x}=\sqrt{\sin x-3\cos x}$$. В ответе укажите $$\frac{x_{0}}{\pi}$$

Ответ: -0,75
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Две окружности с центрами в точках О и О1 и радиусами 5 и 3 соответственно касаются сторон угла А (В и В1 – точки касания). Найдите расстояние между центрами окружностей, если АВ1=4. Ответ округлите до десятых.

Ответ: 3,3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

Точка движется по координатной прямой согласно закону $$x(t)=3+2t+t^{2}$$, где $$x(t)$$ ‐ координата точки в момент времени t . В какой момент времени скорость точки будет равна 5?

Ответ: 1,5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Четырехугольная пирамида весом 27 кг горизонтальными плоскостями разрезана на 3 части одинаковой высоты. Найдите вес в килограммах нижней части пирамиды.

Ответ: 19
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Найдите значение выражения $$2,2\cdot(\frac{\log_{4}36}{\log_{36}4}-\frac{\log_{4}144}{\log_{9}4})$$
Ответ: 2,2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Водолазный колокол, содержащий $$\vartheta=3$$ моль воздуха при давлении $$p_{1}=1,8$$ атмосферы, медленно опускают на дно водоема. При этом происходит сжатие воздуха до конечного давления $$p_{2}$$. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением $$A=\alpha \vartheta T\log_{2}\frac{p_{2}}{p_{1}}$$ , где $$\alpha=7,9$$ Дж/(моль*К) ‐ постоянная, T=300 K ‐ температура воздуха. Найдите, какое давление $$p_{2}$$ (в атмосферах) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха будет совершена работа в 14 220 Дж.

Ответ: 7,2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Поезд отправился со станции А, проследовал через станции В и С, прибыл на станцию D. Пусть ВС больше АВ на 1/4 часть АВ, а CD на 60% меньше ВС. Найдите среднюю скорость поезда на пути AD, если его скорость на АВ, ВС и CD равнялась соответственно 80 км/ч, 100 км/ч, 180 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 99
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Найдите точку минимума функции $$y=\ln(2x+5)+\frac{2}{(2x+5)^2}$$

Ответ: -1,5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

а) Решите уравнение $$(\cos 2x+3\sin x-2)\sqrt{\cos x-\sin x}=0$$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[0;\pi]$$
Ответ: А)$$\frac{\pi}{6}+2\pi n;$$ $$\frac{\pi}{4}+\pi k,n,n \in Z$$ Б)$$\frac{\pi}{6};\frac{\pi}{4}$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

В правильной четырехугольной пирамиде плоскость $$\alpha$$, проведенная через сторону основания, делит двухгранный угол при основании пирамиды и боковую поверхность пирамиды пополам.

а) Докажите, что двухгранный угол при основании пирамиды равен 45o.
б) Найдите расстояние от плоскости $$\alpha$$ до вершины пирамиды, если сторона основания пирамиды равна 1.
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Решите неравенство:
$$4\cdot 3^{\log^{2}_{3}(x-2)}-9\geq 4\cdot 3^{2\log^{2}_{3}(x-2)}-11\cdot (x-2)^{\log_{2}(x-2)}$$
Ответ: $$[2\frac{1}{3};5]$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

В трапеции ABCD (AD – нижнее основание) площади треугольников ABD и BDC равны соответственно 12 и 4, а точка G является серединой BD. Ниже прямой AD выбрана точка Е, АЕ=BD, а на отрезке ЕС выбрана точка F такая, что CF в 4 раза короче СЕ.

А) Докажите, что $$\angle BFG=90^{\circ}$$ 
Б) Найдите длину отрезка BD, если дополнительно известно, что $$\angle CFG=75^{\circ}, \angle BGC=15^{\circ}, $$
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 1,6 млн. рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:

‐ каждый январь долг возрастает на 12,5% по сравнению с концом предыдущего года;
‐ с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга
‐ в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.

Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита, если наибольший годовой платеж в 2 раза больше наименьшего?

Ответ: 2,7 млн. руб.
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых наименьшее значение функции $$f(x)=-x^{4}+\frac{2ax^{3}}{9}+\frac{a^{2}x^{2}}{3}$$ на отрезке [-1;0] не превышает единицы и достигается на левом конце отрезка.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

Имеются два многочлена от целочисленной переменной x :

$$p(x)=1+x^{2}+x^{4}+...+x^{2k}$$
$$q(x)=1+x+x^{2}+...+x^{k}$$

Рассмотрим функцию $$f(x)=\frac{p(x)}{q(x)}$$ от целочисленной переменной x , определенную для тех значений x , для которых $$q(x)\neq 0$$

а) Может ли функция $$f(x)$$ принимать не целые значения при k=3?
б) Может ли функция $$f(x)$$ принимать не целые значения при k=2 ?
в) При каких натуральных значениях k функция $$f(x)$$ может принимать только целые значения?
Ответ: