Перейти к основному содержанию

334 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2021.

Решаем ЕГЭ 334 вариант Ларина ЕГЭ 2021 по математике. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12, 13,14,15,16,17,18,19 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина №334 (alexlarin.com)

Больше разборов на моем ютуб-канале

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 1

За год стипендия студента увеличилась на 32%. В первом полугодии стипендия увеличилась на 10%. Определите, на сколько процентов увеличилась стипендия во втором полугодии.

Ответ: 20
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 2

На рисунке изображены графики, показывающие, как во время телевизионных дебатов между кандидатами А и Б, длившихся ровно 1 час, телезрители голосовали за каждого из них: по горизонтальной оси откладывается время с начала голосования, по вертикальной – число голосов (в тыс.), поданных за это время. Какой процент голосов телезрителей был у кандидата А через 45 минут после начала теледебатов?

Ответ: 62,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 3

Найдите площадь пятиугольника АВСDЕ с вершинами в точках А (‐1;0), В (2;5), С (5;3), D(10;6), Е (13;0).

Ответ: 51
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 4

В шкатулке лежат 6 шаров, 4 из которых – красные. Наугад взяты 3 шара. Какова вероятность того, что все выбранные шары красные?

Ответ: 0,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 5

Решите уравнение, указав в ответе корень уравнения или сумму корней, если их несколько: $$x\sqrt{5-x}=9\sqrt{5-x}$$

Ответ: 5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

В треугольнике ABC длины сторон и его площадь связаны соотношением $$S=\frac{\sqrt{3}}{4}(b^{2}+c^{2}-a^{2})$$. Найдите градусную меру угла А.

Ответ: 60
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

Для четной функции f(x) и нечетной функции g(x) для всех действительных значений аргумента выполнено равенство $$f(x)+g(x)=x^{2}+3x-2$$. Найдите значения выражения $$f'(2)-4g'(3)$$

Ответ: -8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Высота правильной треугольной пирамиды в три раза меньше высоты основания пирамиды. Найдите угол между плоскостью боковой грани и плоскостью основания пирамиды. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 45
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Найдите значение выражения: $$\frac{11\sqrt{4\sin^{2}x-4\sin x+1}}{2\sin x-1}+\frac{5\sqrt{4\cos^{2}x-4\cos x+1}}{1-2\cos x}+\frac{\sqrt{28x-16x^{2}-12}}{\sqrt{7x-4x^{2}-3}}$$
Ответ: 8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Вратарь выбросил мяч в поле, направив его под углом 45o к поверхности поля. Пока мяч не упал, высота, на которой он находится, описывается формулой $$h(t)=-5t^{2}+12t+1,25$$ ( h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента удара). Пренебрегая сопротивлением воздуха, считаем, что горизонтальная составляющая скорости мяча не меняется в полете. Определите, на каком расстоянии от вратаря в метрах мяч приземлится на поле.

Ответ: 30
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Гекльберри Финн может покрасить весь забор за 3 часа, а Том Сойер покрасил бы за это время треть забора. Друзья начали работу вместе, но через некоторое время Том Сойер убежал к Бекки. В результате Гекльберри Финн закончил работу один, и весь забор был покрашен за 2 часа 54 минуты. Найдите количество минут, затраченных на работу Томом Сойером.

Ответ: 18
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Найдите наибольшее значение функции: $$y=4(12\sin^{2}x+15\cos x-4\cos^{3}x)$$

Ответ: 64
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

а) Решите уравнение $$2^{2x^{2}}-(2^{3}+2^{8})\cdot 2^{x^{2}+2x}+2^{11+4x}=0$$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $$(1+\log_{2}0,25;\log_{2}16,1]$$
Ответ: а) -2;-1;3;4 б) 3;4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

Основанием пирамиды SABC является треугольник АВС, в котором АВ=5, ВС=12 и $$\angle ABC=90^{\circ}$$. Ребро AS перпендикулярно основанию АВС и равно $$2\sqrt{14}$$. Точки L и M расположены на ребрах SC и SB. При этом $$\frac{CL}{SL}=\frac{SL}{SC}$$, $$SM\cdot MB=\frac{SB^{2}}{9}$$ причем точка М расположена ближе к В, чем к S.

а) Докажите, что прямая ВС перпендикулярна АМ
б) Найдите объем пирамиды АМLC.
Ответ: $$\frac{20\sqrt{14}}{3}$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Решите неравенство: $$4\sqrt{(3x-1)^{2}}+\sqrt{\log^{2}_{2}x^{2}+16\log_{4}x}\leq 4-12x$$

Ответ: 0,25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Дан АВС с тупым углом С и со стороной АВ=21. К прямым ВС и АС проведены высоты АН1и ВН2. Известно, что 17АН = 30R, 5ВН = 6R, где Н – точка пересечения прямых АН1и ВН2, R – радиус окружности, описанной около треугольника АВС.

а) Докажите, что $$\sin \angle ACB=\frac{84}{85}$$
б) Найдите площадь треугольника АВС
Ответ: 84
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Михаил приобрел ценную бумагу за 9000 рублей. Ее стоимость в конце каждого года, последующего за годом покупки, возрастает на 2500 рублей. Однако в конце каждого года, последующего за годом покупки, Михаил может продать эту ценную бумагу и вложить вырученные деньги в банк под 15% годовых (это означает, что в конце каждого года хранения денег в банке их сумма увеличивается на 15%). В конце какого года, последующего за годом покупки, Михаил должен продать ценную бумагу и вложить деньги в банк, чтобы на банковском счете через 28 лет после года приобретения была наибольшая сумма?

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Найдите все значения $$\alpha$$, при каждом из которых оба числа $$3\sin \alpha +5$$ и $$9\cos 2\alpha-36\sin \alpha-18$$ являются решениями неравенства $$\frac{(25x-3x^{2}+18)\sqrt{x-1}}{\log_{4}|x-7|-1}\geq 0$$

Ответ: $$-\frac{\pi}{2}+2\pi n,n \in Z$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

Страницы тетради пронумерованы на полиграфической фабрике числами от 1 до 36. Девочка на случайной странице записывает 0 и нумерует далее страницы тетради числами 1, 2, 3, … до конца тетради без пропусков, возвращается к странице с 0 и, листая страницы тетради назад, записывает числа ‐1, ‐2, ‐3, … до начала тетради без пропусков. Сумма чисел, которые записала девочка на страницах этой тетради, равна S. На какой странице по фабричной нумерации девочка записала число 0, если:

а) S = 18;
б) S = 630;
в) S = 450.
Ответ: а) 18 б) 1 в) 6