308 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2020.

Виктор въехал на участок дороги протяженностью 2,1 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на этом участке 60 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Виктор въехал на участок в 10:08:07, а покинул его в 10:09:52. На сколько км/ч его скорость отличалась от максимально разрешенной?

На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. На оси абсцисс отмечается время суток в часах. На оси ординат – значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наибольшую температуру воздуха 15 августа. Ответ дайте в градусах Цельсия

Найдите площадь заштрихованной части фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В урне находится 6 шаров: 1 белый, 2 красных и 3 черных. Наугад вытаскивают 3 шара. Какова вероятность того, что среди вытащенных шаров ровно 1 будет черным?

Найдите произведение всех корней уравнения $$\sqrt[3]{10+3x-x^2}\cdot\lg(7-x-x^2)=0$$

В треугольнике АВС угол С равен 76°, AL и BM – биссектрисы углов А и В, пересекающиеся в точке О. Найдите угол АОВ (в градусах)

Функция $$y=f(x)$$ определена на промежутке (‐2;7). На рисунке изображен график ее производной. Найдите абсциссу точки, в которой функция принимает наибольшее значение.

Найдите объем части куба, изображенной на рисунке.

Найдите значение выражения $$\sqrt[4]{9\sqrt{11}-27}\cdot\sqrt[4]{27+9\sqrt{11}}\cdot\sqrt[4]{8}$$

Рейтинг R интернет‐магазина вычисляется по формуле $$R=r_{pok}-\frac{r_{pok}-r_{eks}}{(K+1)^{\frac{0,03K}{r_{pok+0,59}}}}$$, где $$r_{pok}$$ ‐ средняя оценка магазина покупателями (от 0 до 1), $$r_{eks}$$ ‐ оценка магазина экспертами (от 0 до 0,7) и К ‐ число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет‐магазина, если число покупателей, оставивших отзыв о магазине, равно 24, их средняя оценка равна 0,85, а оценка экспертов равна 0,1.

Два пешехода вышли одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу. Они встретились в 50 м от пункта В, а затем, дойдя до А и В, пошли обратно и вновь встретились в 25 м от А. Найдите расстояние АВ в метрах, если известно, что они двигались равномерно и непрерывно.

Найдите точку минимума функции $$y=(x-0,5)\cdot \sin x+\cos x$$ на промежутке $$(0;\frac{\pi}{2})$$

Радиус основания конуса с вершиной S и центром основания О равен 6, а его высота равна $$\sqrt{33}$$. Точка М – середина образующей SA конуса, а точки N и В лежат на основании конуса, причем MN параллельна образующей конуса SB.

Решите неравенство: $$(1+\frac{1}{x-4}-\frac{x-3}{x-2})\sqrt{6x-x^2-5}\geq 0$$

Биссектриса острого угла А трапеции ABCD пересекает боковую сторону CD в точке Т, а продолжение основания ВС трапеции в точке К так, что ABKD – параллелограмм и TD:TC=4:1

В июле планируется взять кредит на срок 6 лет. Условия его возврата таковы:

Чему был равен изначальный кредит, если общая сумма выплат равна 1,6 млн. рублей?

Найдите все значения параметра a , при каждом из которых уравнение $$a+\sqrt{6x-x^2-8}=3+\sqrt{1+2ax-a^2-x^2}$$ имеет единственное решение

Последовательность $$(a_{n})$$ состоит из 100 натуральных чисел. Каждый член последовательности, начиная со второго, либо вдвое меньше предыдущего, либо больше его на 150.