Перейти к основному содержанию

316 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2020.

Решаем ЕГЭ 316 вариант Ларина. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12, 13,14,15,16,17,18,19 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина №316 (alexlarin.com)
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 1

Борис Абрамович купил автомобиль со скидкой 80% от рыночной цены и продал его, получив прибыль в размере 70%. С какой скидкой от рыночной цены (в процентах) был продан автомобиль?

Ответ: 66
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 2

На улицах города в течение часа проводился социологический опрос, в ходе которого каждый из опрашиваемых должен был выбрать один из вариантов ответа: вариант А или вариант Б. На графиках показаны результаты этого опроса. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала опроса – в минутах, а по вертикальной – количество людей, выбравших за это время соответствующий вариант ответа). Какая часть людей от общего числа всех опрошенных проголосовала за последние 10 минут проведения этого опроса?

Ответ: 0,25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 3

Найдите градусную меру угла BAD, изображенного на рисунке

Ответ: 60
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 4

Аня загадывает два случайных числа от 1 до 9. Найдите вероятность того, что сумма этих чисел делится на 3. Ответ округлите до сотых.

Ответ: 0,33
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 5

Найдите корень уравнения или среднее арифметическое его корней, если их несколько $$\log_3 (3^{x}-3\sqrt{3})+\log_3 (3^{x}+3\sqrt{3})=\log_3(6\cdot 3^{x})$$

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Найдите площадь прямоугольного треугольника АВС, изображенного на рисунке. CD – биссектриса угла АСВ

Ответ: 294
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

На рисунке изображен график функции $$y=F(x)$$ одной из первообразных некоторой функции $$f$$, определенной на интервале $$(-3;8)$$. Определите количество целых чисел $$x_{i}$$, для которых $$f(x_{i})$$ отрицательно.

Ответ: 5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

В кубе $$ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$$ найдите угол между прямой $$АВ$$ и плоскостью $$АВС_{1}$$. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 30
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Найдите значение выражения при $$x=14^{\circ}$$: $$\log_{2}(1+tg^2 x)+\log_{2}(1+ctg^{2}x)+2\log_{2}(\sin 2x)$$
Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объем и давление связаны соотношением $$pV^{1,4}=const$$, где $$p$$ ‐ давление газа (в атмосферах), $$V$$ ‐ объем газа (в литрах). Изначально объем газа равен 294,4 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объема надо сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.

Ответ: 9,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Часы со стрелками показывают 3 часа 50 минут. Через сколько минут минутная стрелка в восьмой раз поравняется с часовой?

Ответ: 490
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Найдите значение функции $$f(x)=4^{\log_{4}\frac{(x+3)^2}{x^{3}+12x}+\log_{0,5}(x+3)}$$ в точке минимума

Ответ: 0,0625
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

а) Решите уравнение: $$\log_{2}\sin 2x+\log_{1/2}\cos x=\frac{1}{2}$$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-\frac{5\pi}{2};-\frac{\pi}{2}]$$
Ответ: а)$$\frac{\pi}{4}+2\pi n, n\in Z$$ б)$$-\frac{7\pi}{4}$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания АВ равна 6, а боковое ребро SA равно 4. Точки М и N – середины ребер SA и SB соответственно. Плоскость $$\alpha$$ содержит прямую MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды.

а) Докажите, что плоскость $$\alpha$$ делит медиану СЕ основания в отношении 5:1, считая от точки С.
б) Найдите периметр многоугольника, являющегося сечением пирамиды SABC плоскостью $$\alpha$$.
Ответ: $$8+2\sqrt{2}$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Решите неравенство: $$32\cdot 2^{x^{2}+3x}-\frac{2^{x^{2}+3x}}{16}+1\geq 2^{3x+9}$$

Ответ: $$[-3;-2];[2;+\infty)$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Точки А и В лежат на окружности с центром О и радиусом 6, а точка С равноудалена от точек А, В и О. Другая окружность с центром Q и радиусом 8 описана около треугольника АСО.

а) Докажите, что точка пересечения прямых АВ и СQ лежит на окружности, описанной около треугольника ОСВ.
б) Найдите длину отрезка QB.
Ответ: 10
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

15 декабря планируется взять кредит в банке на 61 месяц. Условия его возврата таковы:

– 1‐го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2‐го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15‐го числа первого месяца долг должен уменьшиться на 900 тысяч рублей, все следующие месяцы долг должен быть меньше долга на 15‐е число предыдущего месяца на 30 тысяч рублей. Найдите r , если переплата по кредиту составила 1152 тыс. рублей?
Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Найдите все значения x, при которых равенство: $$2\log_{2+a^{2}}(4-\sqrt{7+2x})=\log_{2+a^{2}x^{2}}(4-3x)$$ выполняется при любом значении параметра a.

Ответ: 1
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

Натуральное число, являющееся полным квадратом, обладает следующим свойством: если все его цифры уменьшить на одно и то же натуральное число, то получится число, также являющееся полным квадратом.

а) Приведите пример двухзначного числа, обладающего указанным свойством
б) Найдите все двухзначные числа, обладающие указанным свойством
в) Найдите все четырехзначные числа, обладающие указанным свойством
Ответ: а) 36 б) 36 и 49 в) 3136, 4489