274 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2019

При оплате услуг через платёжный терминал взимается комиссия 3 %. Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Месячная плата за Интернет составляет 550 рублей. Какую наименьшую сумму (в рублях) нужно положить в приёмное устройство терминала, чтобы на счету фирмы, предоставляющей интернет‐услуги, оказалась сумма, не меньшая 550 рублей?

На диаграмме показана средняя влажность воздуха в Воронеже в каждом месяце. По вертикали указана влажность воздуха в процентах, по горизонтали — месяцы. В каком месяце второго полугодия средняя влажность воздуха была самой низкой? В ответе укажите значение влажности в процентах.

Клетка имеет размер 1 см * 1 см. Найдите площадь (в квадратных сантиметрах) закрашенной фигуры, изображенной на рисунке.

Вероятность попасть в мишень равна 0,7. Произведено три выстрела. Какова вероятность, что мишень была поражена ровно два раза?

Решите уравнение $$\sqrt{-x^{2}}=x-x^{2}$$. Если корней несколько, то в ответе укажите больший корень.

Трапеция АВСD вписана в окружность с диаметром АD. Найдите высоту трапеции, если радиус окружности равен 10, а боковая сторона трапеции равна 12.

На рисунке изображён график функции y=F(x) − одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (‐7;4). Пользуясь рисунком, определите значение функции f(x) в точке х=1.

В многограннике, приведенном на рисунке, все двугранные углы прямые. Найдите расстояние между точками А и В.

Известно, что $$\log_{a} b\cdot\log_{b} c=-5$$ . Найдите значение выражения $$\log_{c} a$$

Максимальная высота подъёма тела, брошенного под углом к горизонту, вычисляется по формуле $$h=\frac{(v\cdot \sin \alpha)^{2}}{2g}$$ , где v (м/c) – начальная скорость тела, α – угол, под которым тело брошено к горизонту, g – ускорение свободного падения (считать, что g=10 м/с²). С какой скоростью необходимо бросить мяч под углом 30º к горизонту, чтобы он поднялся на высоту 4 м 5 см?

На реке расположены пункты А и Б. Известно, что из А в Б баржа плывет 4 часа, а из Б в А – 6 часов. За какое время из пункта А в пункт Б доберется плот? Ответ дайте в часах

Найдите наименьшее значение функции $$f(x)=(x^{2}-8x+8)e^{2-x}$$ на отрезке [1;7]

Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды SABCD имеют длину 2. Точки М и N – середины рёбер AS и АВ соответственно. Через точку М перпендикулярно прямой CN проходит сечение.

Решите неравенство $$x^{2}\log_{4}^{2}x+10\log_{3}^{2}x\leq \log_{4}x\cdot \log_{3}x^{7}$$

Дана трапеция ABCD с основаниями BC = 6, AD = 18, сторона AB =10. Продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, образуя прямой угол AKD. Окружность $$\omega$$ проходит через точки А и В и касается стороны CD в точке Р.

Иван Васильевич по случаю рождения сына открыл 1 апреля 2000 года счёт в банке, на который он ежегодно вносит 1000 рублей. По условиям вклада банк ежегодно начисляет 10% на сумму, находящуюся на счёте. Через 6 лет у Ивана Васильевича родилась дочь, и 1 апреля 2006 года он открыл в другом банке счёт, на который ежегодно вносит по 2100 рублей, а банк начисляет 21% в год. В каком году после очередного пополнения суммы вкладов сравнялись, если деньги со счетов не снимались?

При каких значениях a система уравнений $$\left\{\begin{matrix}x^{2}+y^{2}=4\\ a(x-|x|)=|x-y|+|x+y|\end{matrix}\right.$$ имеет бесконечное число решений?

Бесконечная арифметическая прогрессия $$a_{1},a_{2},...,a_{n}$$ состоит из различных натуральных чисел. Пусть $$S_{1}=a_{1}$$, $$S_{n}=a_{1}+a_{2}+...+a_{n}$$ при всех натуральных $$n\geq 2$$.