331 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2021.

В ящике с шоколадками 2/3 шоколадок содержит орехи, а 5/6 изюм. Сколько процентов шоколадок содержит и орехи, и изюм, если каждая шоколадка содержит хотя бы одну из добавок?

На рисунке показано суточное количество осадков, выпадавших с 10 по 20 октября. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – количество осадков в миллиметрах, выпавших в соответствующий день. Для наглядности точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней указанного периода не было осадков.

Окружность с центром в начале координат проходит через точку М(12;5). Найдите ее радиус.

В магазине на полке стоят DVD‐диски с фильмами, среди которых 130 детективов, 160 боевиков, 92 фильма в жанре «вестерн» и 218 мелодрам. Какова вероятность, что взятый наугад диск будет содержать либо боевик, либо фильм в жанре «вестерн»?

Решить уравнение: $$\log_{7}(149-x)^{\log_{5}(41-x)}-\log_{5}(41-x)^{2}$$. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите наибольший из корней.

В параллелограмме ABCD диагональ BD перпендикулярна AD, а угол A равен 60^о. Найдите сторону AD, если площадь параллелограмма равна $$16\sqrt{3}$$ .

На рисунке изображен график функции $$y=f'(x)$$ , где $$f'(x)$$ ‐ производная функции $$y=f(x)$$ , определенной на интервале $$(-1;12)$$ .

Значение какой из сумм:

1. $$f(8)+f(10)$$
2. $$f(5)+f(7)$$
3. $$f(6)+f(8)$$
4. $$f(7)+f(9)$$

будет наименьшим? В ответе укажите номер этой суммы.

Радиус основания цилиндра равен 5, а высота равна 8. Отрезки AB и CD диаметры одного из оснований цилиндра, а отрезок AA₁его образующая. Найдите косинус угла между прямыми A₁C и BD, если синус угла CAB равен 0,8.

Вычислите $$|\sin 15^{\circ}+|\sin 15^{\circ}-5|$$

Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f=80 см. Расстояние d₁ от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 70 до 120 см, а расстояние d₂ от линзы до экрана – в пределах от 300 до 400 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено отношение $$\frac{1}{d_{1}}+\frac{1}{d_{2}}=\frac{1}{f}$$. Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы ее изображение на экране было четким. Ответ дайте в сантиметрах.

Из пункта A в пункт B, расположенный в 24 км от A, одновременно отправились велосипедист и пешеход. Велосипедист прибыл в B на 4 ч раньше пешехода. Если бы велосипедист ехал со скоростью, меньшей на 4км/ч, то на путь из A в B он затратил бы вдвое меньше времени, чем пешеход. Найдите скорость пешехода.

Найдите наименьшее значение функции $$y=\frac{5x^{2}+2}{3x^{2}+20}+\frac{3x^{2}+20}{5x^{2}+2}$$ на отрезке $$[-1;4]$$

Точка M середина ребра AB правильного тетраэдра DABC.

Решите неравенство: $$\frac{2\log^{2}_{x-2}\frac{x^{2}-4x+4}{10-3x}}{4-2\log_{x-2}(16-20-3x^{2})-\log_{x-2}(9x^{2}-60x+100)}\leq 3$$

В треугольнике ABC AB=3, $$\angle ABC=\arcsin \frac{3}{5}$$. Хорда KN окружности, описанной около треугольника ABC, пересекает отрезки AC и BC в точках M и L соответственно. Известно, что $$\angle ABC=\angle CML$$, площадь четырёхугольника ABLM равна 2, LM=1.

Первичная информация разделяется по серверам 1 и 2 и обрабатывается на них. С сервера 1 при объёме t² Гбайт входящей в него информации выходит 30t Гбайт, а с сервера 2 при объёме t² Гбайт входящей в него информации выходит 36t Гбайт обработанной информации при условии, что $$15\leq t\leq 65$$. Каков наибольший общий объём выходящей информации при общем объёме входящей информации в 3904 Гбайт?

Найдите наименьшее целое значение параметра а, при котором уравнение $$|\frac{7-|x|}{|x|-2}|=a$$ имеет ровно четыре корня.

На психологический тренинг пришли m человек. В начале работы психолог попросил каждого пришедшего написать записку с вопросом к любому другому из участников (ровно одному). После этого в группу А были отобраны те, кто получил не более 1 вопроса. m