Перейти к основному содержанию

300 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2020.

Решаем ЕГЭ 300 вариант Ларина. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина №300 (alexlarin.com)

Решаем ЕГЭ 300 вариант Ларина. Подробное решение 13,14,15,16,17,18,19 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина №300 (alexlarin.com)

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 1

Некоторое число уменьшили на 20%. На сколько процентов надо увеличить результат, чтобы получить первоначальное число?

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 2

На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 8‐го класса по обществознанию в 2007 году (по 1000‐бальной шкале). По данным диаграммы найдите число стран, в которых средний балл участников не меньше, чем 515.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 3

Центральный угол на 360 больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 4

Пенсионер гуляет по дорожкам парка. На каждой развилке он наудачу выбирает следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Пенсионер начинает прогулку в точке А. Найдите вероятность того, что он придет в точку G.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 5

Решите уравнение: $$\log_{\frac{1}{8}}x+5\log_{4}x+\log_{\sqrt{2}}x=16\frac{2}{3}$$

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее диагональ, равная 10, образует с основанием угол, косинус которого равен $$\frac{\sqrt{2}}{10}$$

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

На рисунке изображен график функции f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке x0. Уравнение касательной дано на рисунке. Найдите значение производной функции y=2f(x)-1 в точке x0

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

В правильной треугольной пирамиде SABC ребра ВА и ВС разделены точками K и L так, что ВК=BL=4 и KA=LC=2. Найдите угол между плоскостью основания АВС и плоскостью сечения SKL. Ответ выразите в градусах.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Найдите значение выражения $$\sqrt{|40\sqrt{2}-57|}-\sqrt{|40\sqrt{2}+57|}$$

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Автомобиль разгоняется с места с постоянным ускорением a=2,0 м/с2 и через некоторое время достигает скорости v=7 м/с. Какое расстояние к этому моменту прошел автомобиль? Ответ выразите в метрах. Скорость v, пройденный путь l, время разгона t и ускорение a связаны соотношениями $$v=at$$, $$l=\frac{at^2}{2}$$.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Из города в деревню одновременно отправились бегун Б и пешеход П1 , а в тот же момент из деревни в город вышел пешеход П2. Скорости пешеходов были равны. Встретившись, Б и П2 некоторое время стояли на месте, а затем направились в деревню. При этом Б побежал с прежней скоростью, равной 12 км/ч, а П2 уменьшил свою скорость в полтора раза. В результате в деревню сначала прибежал Б, а затем через промежуток времени, в два раза больший длительности встречи Б и П2, одновременно пришли оба пешехода. Найти скорость пешехода П1 .

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Найдите наименьшее значение функции $$y=\frac{x^3+x^2+9}{x}$$ на отрезке [1;10]

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

а) Решите уравнение $$\log_{3+2x-x^2}(\frac{\sin x+\sqrt{3}\cos x}{\sin 3x})=\frac{1}{\log_{2}(3+2x-x^2)}$$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[\frac{\pi}{2};\frac{5\pi}{4}]$$
Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром длины 1. Точка Р – середина А1D1, точка Q делит отрезок АВ1 в отношении 2:1, считая от вершины А, R – точка пересечения отрезков ВС1 и В1С.

а) Найдите площадь сечения куба плоскостью PQR
б) Найдите отношение, в котором плоскость сечения делит диагональ АС1 куба
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Решите неравенство: $$\frac{14^{x}}{7(\log_{7}(x-3)^{2})^{4}\cdot \log_{6}(x+2))}\leq \frac{(4\cdot 2^{x})^{x}}{4(\log_{7}(x-3)^{2})^{4}\cdot \log_{6}(x+2))}$$

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Окружность радиуса $$\sqrt{3}$$ касается прямой a в точке А, а прямой b в точке В так, что хорда АВ стягивает дугу окружности в 600. Прямые a и b пересекаются в точке F. Точка С расположена на луче FA, а точка D – на луче BF так, что AC=BD=2. 

а) Докажите, что треугольник BAD – прямоугольный
б) Найдите длину медианы треугольника CBD, проведенную из вершины D.
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

В контейнер упакованы комплектующие изделия трех типов. Стоимость и вес изделия составляют 400 тыс.руб. и 12 кг для первого типа, 500 тыс.руб. и 16 кг для второго типа, 600 тыс.руб. и 15 кг для третьего типа. Общий вес комплектующих равен 326 кг. Определить минимальную и максимальную возможную суммарную стоимость находящихся в контейнере комплектующих изделий.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $$\sqrt{3a+\sqrt{3a+2x-x^2}}=2x-x^2$$ имеет решения.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

Множество А состоит из натуральных чисел. Количество чисел в А больше семи. Наименьшее общее кратное всех чисел в А равно q и никакие два числа в множестве А не являются взаимно простыми. Найдите все числа множества А, если:

а) q=210 , произведение всех чисел из А делится на 1920 и не является квадратом никакого целого числа.
б) q=390, произведение всех чисел из А не делится на 160 и не является четвертой степенью никакого целого числа.
в) q=330, произведение всех чисел из А не является четвертой степенью никакого целого числа, а сумма всех чисел из А равна 755.
Ответ: