Перейти к основному содержанию

304 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2020.

Решаем ЕГЭ 304 вариант Ларина. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина №304 (alexlarin.com)

Решаем ЕГЭ 304 вариант Ларина. Подробное решение 13,14,15,16,17,18,19 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина №304 (alexlarin.com)

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 1

Заработная плата инженера на 70% больше заработной платы рабочего. Компания планирует уволить трех инженеров и нанять рабочих. Какое максимальное число рабочих может нанять компания, не увеличивая общий фонд заработной платы?

Ответ: 5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 2

На графике, изображенном на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций газодобывающей компании в первые две недели апреля. В первую неделю апреля бизнесмен купил 14 акций, а потом продал их на второй неделе. Какую наибольшую прибыль он мог получить? Ответ дайте в рублях

Ответ: 7000
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 3

В параллелограмме ABCD АЕ – биссектриса, $$CF\perp AF$$ ,AB=5 см, AD=12 см, AF=15 см. Найдите площадь треугольника АВЕ в квадратных сантиметрах.

Ответ: 10
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 4

Наугад выбирают два числа из отрезка [0;1]. Найдите вероятность того, что их сумма заключена между 1/4 и 1.

Ответ: 0,46875
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 5

Решите уравнение $$5^{|4x-6|}=25^{3x-4}$$. Если корней несколько, в ответе укажите меньший корень.

Ответ: 1,4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

На окружности в последовательном порядке заданы точки B, C, D. Касательная к окружности, проведенная через точку С и продолжение хорды DB пересекаются в точке К. Найдите хорду DC, если $$\angle DKC=60^{\circ}$$; $$KB:BD=4:5$$, KC=12. В ответе укажите значение $$DC\cdot \sqrt{7}$$

Ответ: 42
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

Материальная точка М начинает движение из точки А и движется по прямой на протяжении 10 секунд. График показывает, как менялось расстояние от точки А до точки М со временем. На оси абсцисс откладывается время t в секундах, на оси ординат S – расстояние в метрах. Определите, сколько раз за время движения скорость точки М обращалась в ноль (начало и конец движения не учитывайте).

Ответ: 6
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Площадь сечения правильной треугольной пирамиды плоскостью, проходящей через боковое ребро и середину противолежащей стороны основания, равна 15. Найдите объем пирамиды, если сторона ее основания равна 4.

Ответ: 20
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Найдите значение выражения: $$\frac{7\sqrt{4\sin^{2}x-4\sin x+1}}{2\sin x-1}+\frac{9\sqrt{4\cos^2 x-4\cos x+1}}{1-2\cos x}$$$$+\frac{28x-16x^2-12}{\sqrt{8x-4x^2-3}}$$

Ответ: 0
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой $$m_B$$(в килограммах) от температуры $$t_{1}$$ до температуры $$t_{2}$$ (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы $$m_{dr}$$ кг. Он определяется формулой $$\nu= \frac{c_B m_B(t_{2}-t_{1})}{q_{dr} \cdot m_{dr}}\cdot 100$$% , где $$c_B=4,2\cdot 10^{3}$$ Дж/(кг К) – теплоёмкость воды, $$q_{dr}=8,3\cdot 10^{6}$$ Дж/кг – удельная теплота сгорания дров. Определите наименьшее количество дров, которое понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть m=83 кг воды от $$10^{\circ}$$ до кипения при $$100^{\circ}$$ , если известно, что КПД кормозапарника не больше 21%. Ответ выразите в килограммах.

Ответ: 18
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Пункты A,B,C и D расположены на одной прямой в указанной последовательности. Пешеход выходит из пункта A со скоростью 5 км/час и направляется в пункт D. Достигнув пункта D, он поворачивает обратно и доходит до пункта B, затратив на всю дорогу 5 час. Известно, что расстояние между A и C он прошел за 3 часа, а расстояния между A и B, B и C, C и D (в заданном порядке) образуют геометрическую прогрессию. Найти расстояние между B и C в километрах.

Ответ: 5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Найдите наименьшее значение функции $$y=\cos x-16x+9$$ на отрезке $$[-\frac{3\pi}{2};0]$$

Ответ: 11
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

а) Решите уравнение $$\sqrt{1-\cos^2(\frac{3\pi}{2}+x)}=-\cos x+8\sin (x-\pi)$$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-\frac{3\pi}{2};0]$$
Ответ: А)$$-arctg\frac{1}{4}+2\pi n;$$$$\pi+2\pi n,n \in Z$$ Б)$$-\pi;$$$$-arctg\frac{1}{4}$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

В правильном тетраэдре ABCD с ребром, равным 6, точки M и N – середины ребер АВ и CD.

а) Докажите, что угол между прямыми MN и BC равен 450
б) Найдите расстояние между прямыми MN и AD.
Ответ: $$\frac{3\sqrt{2}}{2}$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Решите неравенство: $$\frac{6-\log_{16}(x^4)}{3+2\log_{16}(x^2)}<2$$

Ответ: $$(-\infty;-1)\cup(-\frac{1}{8};0)\cup$$$$(0;\frac{1}{8})\cup(1;+\infty)$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

В трапеции ABCD основания AD=39, BC=26. Длины боковых сторон AB=5, CD=12. Окружность проходит через точки А и В и касается прямой CD.

а) Докажите, что продолжения боковых сторон трапеции пересекаются под прямым углом.
б) Найдите радиус окружности.
Ответ: 12,5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

За время хранения вклада в банке проценты по нему начислялись ежемесячно сначала в размере 5% в месяц, затем $$11\frac{1}{9}$$% , потом $$7\frac{1}{7}$$% и, наконец, 12% в месяц. Известно, что под действием каждой процентной ставки вклад находился целое число месяцев, а по истечении срока хранения первоначальная сумма вклада увеличилась на 180% . Определите срок хранения вклада.

Ответ: 12 месяцев
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Найдите все значения a, при которых наименьшее значение функции $$y=|x+4|+|2x-a|$$ меньше 3

Ответ: (-14;-2)
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

Написаны три различных натуральных числа. Затем написаны три различных попарных произведения этих чисел и произведение всех трех исходных чисел. Сумма полученных семи чисел оказалась равной 1514 .

а) Может ли хотя бы одно из исходных чисел быть нечетным?
б) Может ли одно из исходных чисел быть больше чем число 200 ?
в) Найдите три исходных числа.
Ответ: А) нет Б) нет В)2, 4 ,10