304 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2020.
Задание 2
На графике, изображенном на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций газодобывающей компании в первые две недели апреля. В первую неделю апреля бизнесмен купил 14 акций, а потом продал их на второй неделе. Какую наибольшую прибыль он мог получить? Ответ дайте в рублях
Задание 5
На окружности в последовательном порядке заданы точки B, C, D. Касательная к окружности, проведенная через точку С и продолжение хорды DB пересекаются в точке К. Найдите хорду DC, если $$\angle DKC=60^{\circ}$$; $$KB:BD=4:5$$, KC=12. В ответе укажите значение $$DC\cdot \sqrt{7}$$
Задание 6
Материальная точка М начинает движение из точки А и движется по прямой на протяжении 10 секунд. График показывает, как менялось расстояние от точки А до точки М со временем. На оси абсцисс откладывается время t в секундах, на оси ординат S – расстояние в метрах. Определите, сколько раз за время движения скорость точки М обращалась в ноль (начало и конец движения не учитывайте).
Задание 9
Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой $$m_B$$(в килограммах) от температуры $$t_{1}$$ до температуры $$t_{2}$$ (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы $$m_{dr}$$ кг. Он определяется формулой $$\nu= \frac{c_B m_B(t_{2}-t_{1})}{q_{dr} \cdot m_{dr}}\cdot 100$$% , где $$c_B=4,2\cdot 10^{3}$$ Дж/(кг К) – теплоёмкость воды, $$q_{dr}=8,3\cdot 10^{6}$$ Дж/кг – удельная теплота сгорания дров. Определите наименьшее количество дров, которое понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть m=83 кг воды от $$10^{\circ}$$ до кипения при $$100^{\circ}$$ , если известно, что КПД кормозапарника не больше 21%. Ответ выразите в килограммах.
Задание 10
Пункты A,B,C и D расположены на одной прямой в указанной последовательности. Пешеход выходит из пункта A со скоростью 5 км/час и направляется в пункт D. Достигнув пункта D, он поворачивает обратно и доходит до пункта B, затратив на всю дорогу 5 час. Известно, что расстояние между A и C он прошел за 3 часа, а расстояния между A и B, B и C, C и D (в заданном порядке) образуют геометрическую прогрессию. Найти расстояние между B и C в километрах.
Задание 16
За время хранения вклада в банке проценты по нему начислялись ежемесячно сначала в размере 5% в месяц, затем $$11\frac{1}{9}$$% , потом $$7\frac{1}{7}$$% и, наконец, 12% в месяц. Известно, что под действием каждой процентной ставки вклад находился целое число месяцев, а по истечении срока хранения первоначальная сумма вклада увеличилась на 180% . Определите срок хранения вклада.
Задание 18
Написаны три различных натуральных числа. Затем написаны три различных попарных произведения этих чисел и произведение всех трех исходных чисел. Сумма полученных семи чисел оказалась равной 1514 .