386 вариант Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2022.

$$\sin\frac{\pi(x+2)}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

$$\left[\begin{matrix} \frac{\pi(x+2)}{6}=\frac{\pi}{3}+2\pi n,n\in Z\\ \frac{\pi(x+2)}{6}=\frac{2\pi}{3}+2\pi n \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix} x+2=2+12n,n\in Z\\ x+2=4+12n \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix} x=12n,n\in Z\\ x=2+12n \end{matrix}\right.$$

Пусть $$n=1$$: получим $$-12$$ и $$-10.$$ Пусть $$n=0$$: $$0$$ и $$2.$$

Тогда наибольший отрицательный $$-10$$

Так как вероятности выигрыша и проигрыша равны по $$0,4,$$ то вероятность сыграть вничью, равна $$1-0,4-0,4=0,2.$$ Таким образом, футбольная команда может выйти в следующий круг при следующих несовместных исходах:

- выиграла первую игру и выиграла вторую игру;

- сыграла вничью первую игру и выиграла вторую игру;

- выиграла первую игру и сыграла вничью вторую игру.

Вероятность первого исхода равна $$P_1=0,4\cdot0,4=0,16.$$ Вероятность второго исхода $$P_2=0,2\cdot0,4=0,08.$$ Вероятность третьего исхода $$P_3=0,4\cdot0,2=0,08.$$ Искомая вероятность выхода в следующий круг соревнований, равна сумме вероятностей этих трех независимых исходов:

$$P=P_1+P_2+P_3=0,16+0,08+0,08=0,32$$

Из рисунка видно, что угол A вписанный и опирается на дугу BD, следовательно, угол A равен половине градусной меры дуги BD. Найдем сначала градусные меры дуг BC и CD. Обозначим через x градусов единичную дугу, тогда можно записать, что

$$4x+2x+3x+6x=360^{\circ}$$

откуда

$$15x=360^{\circ}$$

$$x=24^{\circ}$$

В результате, получаем, что дуга $$AD=6\cdot24^{\circ}=144^{\circ},$$ дуга $$CD=3\cdot24^{\circ}=72^{\circ}$$ и дуга

$$AC=AD+CD=144^{\circ}+72^{\circ}=216^{\circ}$$

получаем, что угол $$ABC,$$ равен:

$$\angle ABC=\frac{AC}{2}=\frac{216^{\circ}}{2}=108^{\circ}$$

$$\frac{\log_2^214+\log_2 14\cdot\log_2 7-2\log_2^2 7}{\log_2 14+2\log_2 7}=\frac{\log_2 14(\log_2 14+\log_2 7)-2\log_2^2 7}{\log_2 7+\log_2 2+2\log_2 7}=$$

$$=\frac{(\log_2 7+\log_2 2)(\log_2 7+\log_2 2+\log_2 7)-2\log_2^2 7}{3\log_2 7+1}=$$

$$=\frac{(\log_2 7+1)(2\log_2 7+1)-2\log_2^2 7}{3\log_2 7+1}=\frac{2\log_2^2 7+\log_2 7+2\log_2 7+1-2\log_2^2 7}{3\log_2 7+1}=$$

$$=\frac{3\log_2 7+1}{3\log_2 7+1}=1$$

Из прямоугольного треугольника $$SAH$$:

$$​AH=\frac{8}{\tg30^{\circ}}=\frac{24}{\sqrt{3}}$$​

Так как $$\Delta SAB$$ - р/б, то ​$$AB=2AH=\frac{48}{\sqrt{3}}​$$

$$​AD=\frac{8}{\tg30^{\circ}}=\frac{24}{\sqrt{3}}$$​ – из прямоугольного треугольника ​$$SHM​,$$ так как ​$$HM=AD​$$

$$​V=\frac{1}{3}\cdot\frac{24}{\sqrt{3}}\cdot\frac{48}{\sqrt{3}}\cdot8=1024$$

$$k_1=k_2$$

$$k_1=y'(x_0)=-2$$

$$k_2=f'(x_0)$$

$$f'(x_0)=-2$$

Необходимо обеспечить значение $$l=6,4$$ километров, выбирая соответствующее значение $$h.$$ Найдем значение параметра $$h$$ при $$l=6,4,$$ получим:

$$l^2=\frac{Rh}{500}\Rightarrow h=\frac{500l^2}{R}$$

Подставим числовые значения, имеем:

$$h=\frac{500\cdot6,4^2}{6400}=3,2$$

Изначально наблюдатель находится на высоте, при которой горизонт имеет значение $$l=4,8,$$ т.е. на высоте

$$h_0=\frac{500\cdot4,8^2}{6400}=1,8$$

Следовательно, ему нужно подняться на

$$3,2-1,8=1,4$$ метров.

$$40$$ мин $$= \frac{2}{3}$$ ч

$$S-3$$ - оставшийся путь

$$t$$ - время до отправления поезд

$$\frac{S-3}{3}=t+\frac{2}{3}$$ - пешеход прошел оставшийся путь со скоростью 3 км/ч за $$t+\frac{2}{3}$$ ч

$$t=\frac{S-3-2}{3}=\frac{4S-20}{12}$$

$$\frac{S-3}{4}=t-\frac{2}{3}$$ - пешеход прошел оставшийся путь со скоростью 4 км/ч за $$t-\frac{2}{3}$$ ч

$$t=\frac{S-3}{4}+\frac{2}{3}=\frac{3S-1}{12}$$

$$\frac{4S-20}{12}=\frac{3S-1}{12}$$

$$4S-3S=20-1$$

$$S=19$$

Точки $$(\frac{\pi}{4};\frac{1}{2})$$ и $$(0;-\frac{3}{2})$$ принадлежат графику функции. Тогда:

Математическое ожидание $$=-4\cdot0,2+0\cdot0,1+1\cdot0,4+3\cdot0,3=-0,8+0+0,4+0,9=0,1+0,4=0,5$$

1) $$D(y): x>0$$

2) $$y'=4x-5+\frac{1}{x}$$

3) $$y'\geq0$$

$$4x-5+\frac{1}{x}\geq0$$

$$\frac{4x^2-5x+1}{x}\geq0$$

$$\frac{4(x-1)(x-\frac{1}{4})}{x}\geq0$$

$$x=1$$ и $$x=\frac{1}{4}$$

$$x_{min}=1$$