Перейти к основному содержанию

ЕГЭ математика 2017. Разбор варианта Алекса Ларина № 200



Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина № 200 (alexlarin.com)

Подробное решение 16,17,18,19 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина № 200 (alexlarin.com)

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 1

В лицее 750 учеников, из них 20% − ученики начальных классов. Среди учеников средних и старших классов 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников в лицее изучают немецкий язык, если в начальных классах немецкий язык не изучается?

Ответ: 120
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 2

На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток, начиная с 0 часов вторника. На оси абсцисс отмечается время суток в часах, на оси ординат – значение температуры в градусах. Определите по графику наибольшую температуру воздуха в четверг.

Ответ: 18
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 3

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

Ответ: 2,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 4

Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,8. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,03. Известно, что 70% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.

Ответ: 0,569
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 5

Угол при вершине А, противолежащей основанию ВС равнобедренного треугольника АВС, равен 30°. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 81.

Ответ: 18
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

На рисунке изображен график функции у = f (х), определенной на интервале (−5; 5). Определите количество целых точек этого интервала, в которых производная функции f (х) положительна.

Ответ: 36
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен $$\sqrt{3}$$, а высота равна 3.

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Найдите $$f(x)$$, если $$f(x)=(x-\frac{9}{x})\cdot (\frac{1}{x}-9x)$$, где $$x\neq 0$$.

Ответ: 0
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Автомобиль, масса которого равна m=1125 кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение t секунд остается неизменным, и проходит за это время путь S = 400 метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно $$F=\frac{2mS}{t^{2}}$$ . Определите наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдет указанный путь, если известно, что сила $$F$$, приложенная к автомобилю, не меньше 4 кН. Ответ выразите в секундах.

Ответ: 15
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Первая труба наполняет бассейн на 9 часов дольше, чем вторая труба наполняет половину бассейна. За какое время наполнит бассейн первая труба, если первая и вторая трубы вместе могут наполнить его за 2 часа 56 минут? Ответ дайте в часах.

Ответ: 11
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Найдите точку максимума функции $$f(x)=-\frac{x}{x^{2}+196}$$

Ответ: -14
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Дано уравнение $$tg 2x+ctg x=8\cos^{2}x$$

А) Решите уравнение.
Б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку $$[\frac{11\pi}{2};4\pi]$$
Ответ: А)$$\frac{\pi}{2}+\pi k; (-1)^{n}\frac{\pi}{24}+\frac{\pi n}{4}, k,n \in Z$$ Б)$$\frac{73\pi}{2};\frac{77\pi}{24};\frac{85\pi}{24};\frac{89\pi}{24}$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

В прямоугольном параллелепипеде $$ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$$ на ребре $$BB_{1}$$ отмечена точка $$K$$ так, что $$BK:B_{1}K=1:2$$. Через точку $$K$$ параллельно $$(BDA_{1})$$ проведена плоскость $$\beta$$.

А) Докажите, что плоскость $$\beta$$ пересекает ребро $$CD$$ в такой точке $$M$$, что $$CM=2MD$$.
Б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью $$\beta$$, если известно, что $$AB=6$$, $$BC=8$$, $$BB_{1}=12$$.
Ответ: $$\frac{52\sqrt{29}}{3}$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

Решите неравенство $$\frac{1}{3x+6-\sqrt{2x^{2}+3x}}\geq \frac{1}{x+12}$$

Ответ: $$[-3;-2);(-\frac{12}{7};-\frac{3}{2}];[0;+\infty)$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

В треугольнике $$ABC$$ сторона $$AC$$ больше стороны $$BC$$. Биссектриса $$CL$$ пересекает описанную около треугольника $$ABC$$ окружность в точке $$K$$. На стороне $$AC$$ отмечена точка $$P$$ так, что $$\angle ALK=\angle CLP$$ .

А) Докажите, что точки $$A, P, L, K$$ лежат на одной окружности.
Б) Найдите площадь четырехугольника $$APLK$$, если $$BC=4$$, $$AB=5$$, $$AC=6$$.
Ответ: $$\frac{3\sqrt{7}}{2}$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Фонд «Божий Дар» владеет ценными бумагами, которые стоят t2 млн. рублей в конце года t (t=1; 2; 3…). В конце любого года фонд может продать ценные бумаги и положить деньги в банк «Пятёрочка» под 20% годовых. В конце какого года фонд должен продать ценные бумаги, чтобы через 15 лет сумма на его счету была наибольшей? Сколько рублей составит эта сумма?

Ответ: 11 лет ; 250 905 600 руб.
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Найдите все значения параметра $$a$$, при каждом из которых уравнение

$$(16x^2-4(a+1)(x^3+x)+a(x^2+1)^2)\cdot((a-1)x^{2}+2x+a+1)=0$$

имеет ровно четыре корня.

Ответ: $$\frac{1}{2};\frac{2}{3};2;(-2;0]$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

а) Можно ли число 2016 представить в виде суммы шести последовательных нечётных натуральных чисел?
б) Можно ли число 2016 представить в виде суммы шести последовательных чётных натуральных чисел?
в) Представьте число 2016 в виде суммы наибольшего количества последовательных чётных натуральных чисел.
Ответ: А)да, $$331+333+335+337+339+341$$ Б)нет В)$$32+34+36+...+92+94$$