ОГЭ математика 2020. Разбор варианта Алекса Ларина № 229.

Найдите значение выражения $$6\cdot(\frac{1}{3})^{2}-8\cdot \frac{1}{3}$$

На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу $$\sqrt{45}$$. Какая эта точка?

1. A
2. B
3. C
4. D

Найдите значение выражения $$\sqrt{(-2)^{6}}$$

Решите уравнение $$\frac{6x+8}{2}+5=\frac{5x}{3}$$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.

Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии бракованный, равна 0,02. Какова вероятность того, что два случайных выбранных из одной партии фонарика окажутся небракованными?

Установите соответствие между функциями и их графиками. В ответе запишите три цифры, соответствующие буквам А, Б, В, без пробелов и других дополнительных символов.

1. a<0, c>0
2. a>0, c>0
3. a>0, c<0
4. a<0, c<0

Дана арифметическая прогрессия, разность которой равна 1,1, а первый член прогрессии равен ‐7. Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии.

Найдите значение выражения $$(a-3)^{2}-a(5a-6)$$ при $$a=-\frac{1}{2}$$

Закон Джоуля‐Ленца можно записать в виде $$Q=I^{2}Rt$$, где Q – количество теплоты (в джоулях), I– сила тока (в амперах), R– сопротивление цепи (в омах), а t– время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q=27 Дж, I=1,5 A, R=2 Ом.

Укажите номер решения неравенства $$3-x\geq 3x+5$$

1. $$(-\infty; 2]$$
2. $$(-\infty; -\frac{1}{2}]$$
3. $$[-2;+\infty)$$
4. $$[-\frac{1}{2};+\infty)$$

В угол C величиной 18^o вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O – центр окружности. Найдите градусную меру угла AOB .

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 57^o. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 7.

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Какие из следующих утверждений верны? Запишите их номера без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.

1. У равнобедренного треугольника есть ось симметрии.
2. Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм – квадрат.
3. Две окружности пересекаются,  если  радиус  одной  окружности  больше  радиуса другой окружности. 

Из пунктов A и B, расстояние между которыми равно 27 км, вышли одновременно навстречу друг другу два туриста и встретились в 12 км от пункта. Турист, шедший из A в B, сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость (в км/ч) туриста, шедшего из B, если известно, что он шёл со скоростью, на 2 км/ч меньшей, чем первый турист.

Постройте график функции $$y=x^{2}-7x-5|x-3|+12$$. Найдите все значениях m, при каждом из которых прямая y=m имеет с графиком функции ровно три общие точки.

В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания BC и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60^o. Сторона AB равна 2. Найдите площадь трапеции.

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке M . Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AMD .

В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении 41:40, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC , если BC=18.