ОГЭ математика 2021. Разбор варианта Алекса Ларина № 264.
Больше разборов на моем ютуб-канале
Задания 1-5
На плане (см. рис. выше) изображён «Живой уголок» городского парка. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Участок имеет прямоугольную форму. Имеются ворота для служебного пользования и вход для посетителей.
Прямая дорожка, которая начинается от входа и ведёт к павильону с домашними животными, делит «Живой уголок» на служебную зону и зону для посетителей. В служебной зоне сразу у входа находится касса, в которой можно также приобрести корм для животных, а за ней помещение, где размещены склад и администрация. Слева от служебных ворот находится ветеринарный пункт. Если свернуть от входа для посетителей вправо и пойти по дорожке, то слева от неё мы увидим пруд для водоплавающих птиц, отмеченный цифрой 5, а продолжив движение вперёд, придём к вольеру со страусами. В вольере, отмеченном цифрой 7, живёт северный олень, его соседи за стеной – павлины. Напротив пруда, между помещениями для страусов и павлинов, живут ламы. Все дорожки территории «Живого уголка» имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Стоянка для служебного транспорта вымощена такой же плиткой, её площадь равна 64 м2.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.
Объекты | Вольер павлинов | Ветеринарный пункт | Павильон с домашними животными | Вольер страусов |
Цифры |
2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось купить, чтобы выложить все дорожки «Живого уголка» и площадку для служебного транспорта?
3. Найдите площадь, которую занимает помещение для домашних животных. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Найдите расстояние от ветеринарного пункта до пруда (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
5. Администрация «Живого уголка» для того, чтобы поить животных, а также менять воду в пруду, производить уборку и для других нужд, вынуждена использовать 14 м3 привозной воды в неделю. Доставка воды в неделю обходится в 4000 рублей. В настоящее время получено разрешение на бурение скважины прямо на территории «Живого уголка». Разведывательные работы показали, что водоносный слой находится на глубине 22 метров. После консультаций со специалистами стали известны предстоящие расходы. Цены на оборудование для бурения скважины, стоимость работ приведены в таблице.
Через сколько недель после начала эксплуатации затраты на установку и использования скважины окупятся, если объём потребления воды не изменится? Ответ округлите до целого числа.
Цена бурения (руб./м) | 1300 |
Цена 1 м труб (руб.) | 600 |
Цена насоса мощностью 2 кВт (руб.) | 5000 |
Производительность насоса (м3/ч) | 1 |
Цена 1 КВт∙ч электроэнергии (руб.) | 3,5 |
Задание 11
Установите соответствие между графиками функций и функциями, соответствующими этим графикам. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов и других разделительных символов.
- $$y=(x-1)^{3}-1$$
- $$y=2(x+1)^{3}+2$$
- $$y=8-(x+1)^{3}$$
Задание 14
Бригада маляров красит забор длиной 150 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 75 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.
Задание 19
Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера без пробелов и других разделительных символов в порядке возрастания.
- Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны 90o, то эти две прямые параллельны.
- В любой треугольник можно вписать окружность.
- Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.
Задание 21
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 20 минут назад. Найдите скорость (в км/ч) первого бегуна, если известно, что она на 8 км/ч меньше скорости второго.