ОГЭ математика 2022. Разбор варианта Алекса Ларина № 296.
Больше разборов на моем ютуб-канале
Задания 1-5
Автомобильное колесо, как правило, представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной (см. рис. 1 и рис. 2 выше). Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1).
Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2).
Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть $$100\cdot \frac{H}{B}$$.
Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 265/60 R18.
1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
Ширина шины (мм) | Диаметр диска (дюймы) | |||
17 | 18 | 19 | 20 | |
245 | 245/70 | – | – | – |
255 | 255/70 | 255/65 | – | – |
265 | 265/65 | 265/60, 265/65 | – | – |
275 | 275/65 | 275/60 | 275/55 | 275/50 |
285 | – | 285/60 | 285/55 | 285/50 |
Шины какой наибольшей ширины (в мм) можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам?
2. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной с маркировкой 245/70 R17, меньше радиуса колеса с шиной с маркировкой 275/65 R17?
3. Найдите диаметр (в см) колеса автомобиля, выходящего с завода.
4. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 285/50 R20?
5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 285/50 R20? Ответ округлите до десятых.
Задание 6
Найдите значение выражения $$\frac{7,2-6,1}{2,2}$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 11
Установите соответствие между функциями и их графиками. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, Г, без пробелов, запятых и других разделительных символов.
Задание 12
Закон Кулона можно записать в виде $$F=\frac{kq_{1}q_{2}}{r^{2}}$$, где F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q1 и q2 — величины зарядов (в кулонах), k — коэффициент пропорциональности (в Н∙м2/Кл2 ), а r — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q1 (в кулонах), если k = 9*109 Н∙м2/Кл2, q2 = 0,004, r = 3000 м, а F = 0,016 Н.
Задание 14
У Кати есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 400 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 20 см?
Задание 19
Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними.
- Точка касания двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
- В параллелограмме есть два равных угла
- Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
Задание 21
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 280 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения (в км/ч), если скорость теплохода в неподвижной воде равна 24 км/ч, стоянка длится 15 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 39 часов после отплытия из него.