ОГЭ математика 2020. Разбор варианта Алекса Ларина № 253.

На координатной прямой отмечены точки A , B, C, D. Одна из них соответствует числу $$\sqrt{45}$$. Какая это точка?

Найдите значение выражения $$2\sqrt{43}\cdot 2\sqrt{2}\cdot \sqrt{86}$$

Уравнение $$y=x^{2}+px+q=0$$ имеет корни ‐7 и 3. Найдите p.

Стрелок пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишень, а последние четыре раза промахнулся.

Установите соответствие между графиками функций и функциями, соответствующими этим графикам. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов и других разделительных символов.

1. $$y=(x+2)^2$$
2. $$y=-(x+2)^2$$
3. $$y=x^2-4$$

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: ...; 150; ; 6; 1, 2; ... Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х

Найдите $$f(2)$$ , если $$f(x-3)=9^{7-x}$$ .

Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне $$a,$$ можно вычислить по формуле $$l_a=\frac{2bc\cos\frac{\alpha}{2}}{b+c}.$$ Вычислите $$\cos\frac{\alpha}{2},$$ если $$b = 1, c = 3, l_a = 1,2.$$

Решите неравенство $$\frac{x-5}{4-x}\geq 0$$. В ответе укажите номер правильного ответа.

1. [4;5]
2. (4;5]
3. $$(-\infty;4]\cup[5;+\infty)$$
4. $$(-\infty;4)\cup[5;+\infty)$$

В треугольнике ABC угол C равен 90, BC=12, $$tg\alpha=1,5$$. Найдите AC .

Центр окружности, описанной около треугольника ABC , лежит на стороне AB . Найдите градусную меру угла ABC , если угол BAC равен 33.

Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь S. В ответе запишите значение выражения $$S\sqrt{3}$$.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображён четырёхугольник. Найдите его площадь (в см²).

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера без пробелов и других разделительных символов в порядке возрастания.

Решите уравнение

Два велосипедиста отправляются в 60‐километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на три часа раньше второго. Найдите скорость (в км/ч) велосипедиста, прибывшего к финишу вторым

Постройте график функции $$y=\frac{(x-9)(x^{2}-9)}{x^{2}-6x-27}$$. Найдите, при каких значениях прямая x не имеет с графиком функции общих точек

Стороны AC , AB и треугольника BC ABC равны $$2\sqrt{2}$$,$$\sqrt{5}$$ и 1 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен треугольнику ABC. Найдите косинус угла AKC, если угол KAC является тупым

В окружности с центром проведены две равные хорды O KL и MN . На эти хорды опущены перпендикуляры OH и OS . Докажите, что OH и равны.

Две касающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых равны 33 и 39, вписаны в угол с вершиной A. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку K, пересекает стороны угла в точках B и C. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC .