ОГЭ математика 2022. Разбор варианта Алекса Ларина № 298.

Найдите значение выражения: $$\frac{8,4\cdot 1,3}{0,7}$$

Какому из данных промежутков принадлежит число $$\frac{2}{7}$$? В ответе укажите номер правильного варианта ответа.

1. [0,1;0,2]
2. [0,2;0,3]
3. [0,3;0,4]
4. [0,4;0,5]

Найдите значение выражения $$\frac{c^{2}-ac}{a^{2}}:\frac{c-a}{a}$$, если a=5 и c=26.

Решите уравнение $$x^{2}-20=x$$. В ответе запишите больший из корней этого уравнения.

В коробке 14 пакетиков с чёрным чаем и 6 пакетиков с зелёным чаем. Павел наугад вынимает один пакетик. Какова вероятность того, что это пакетик с зелёным чаем?

Ниже представлены графики функции вида $$y=ax^{2}+bx+c$$. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, Г, без пробелов, запятых и других разделительных символов.

1. $$y=-2x^{2}+6x-6$$
2. $$y=-2x^{2}-6x-6$$
3. $$y=2x^{2}+6x+6$$
4. $$y=2x^{2}-6x+6$$

Закон Джоуля — Ленца можно записать в виде Q=I²Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), a t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q=1521 Дж, I=6,5 A, R=9 Ом.

При каких значениях x значение выражения $$9x+7$$ меньше значения выражения $$8x-3$$? В ответе укажите номер правильного варианта ответа.

1. $$(4;+\infty)$$
2. $$(-\infty;4)$$
3. $$(-10;+\infty)$$
4. $$(-\infty;-10)$$

Ваня, Миша, Алик и Вадим ловили рыбу. Оказалось, что количества рыб, пойманных каждым из них, образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию. Если бы Алик поймал столько же рыб, сколько Вадим, а Вадим поймал бы на 12 рыб больше, то количества рыб, пойманных юношами, образовали бы в том же порядке геометрическую прогрессию. Сколько рыб поймал Миша?

Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 2:3. Ответ дайте в градусах.

В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 12.

Найдите площадь треугольника с длинами сторон 86, 122 и 136.

На рисунке изображён четырёхугольник. Используя рисунок, найдите его площадь, если известно, что AD=2 .

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними.

1. Основания любой трапеции параллельны.
2. Тангенс любого острого угла меньше единицы.
3. Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам

Смешав 60%‐ый и 30%‐ый растворы кислоты и добавив 5 кг чистой воды, получили 20%‐ый раствор кислоты. Если бы вместо 5 кг воды добавили 5 кг 90%‐го раствора той же кислоты, то получили бы 70%‐ый раствор кислоты. Сколько килограммов 60%‐го раствора использовали для получения смеси?

Постройте график функции $$y=\frac{|x|-1}{|x|-x^{2}}$$ и определите, при каких значениях k прямая y=kx не имеет с графиком общих точек.

В выпуклом четырёхугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S. Найдите NS, если известно, что около четырёхугольника NPQM можно описать окружность, PQ=86, SQ=43.

На стороне AC треугольника ABC отмечены точки D и E так, что AD=CE. Докажите, что если BD=BE, то AB=BC.