ОГЭ математика 2019. Разбор варианта Алекса Ларина № 216.

Найдите значение выражения $$\frac{0,7\cdot 9}{5\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}}-\frac{8}{11}$$

В таблице приведены нормативы по бегу на лыжах на 1 километр для учащихся 10 класса.

Какую отметку получит мальчик, пробежавший на лыжах 1 километр за 5 минут 15 секунд?

1. отметка «5»
2. отметка «4»
3. отметка «3»
4. норматив не выполнен

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $$\frac{5}{7}$$ .

Какая это точка?

1. А
2. В 
3. С
4. D

Найдите значение выражения $$\frac{(12^{4})^{-3}}{12^{-14}}$$

При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по графику, на сколько вольт упадёт напряжение за первые 12 часов работы фонарика.

Решите уравнение $$\frac{2(x-1)+3x}{x-0,4}=x$$

Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 250 рублей за одну штуку и продаёт с 20-процентной наценкой. Сколько рублей будут стоить 3 таких цветочных горшка, купленные в этом магазине?

На диаграмме показано содержание питательных веществ в молочном шоколаде. Определите по диаграмме, в каких пределах находится содержание углеводов.

*к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества

1. 5–15%
2. 15–25%
3. 45–55%
4. 60–70%

В ответе запишите номер выбранного варианта ответа.

Миша выбирает случайное трёхзначное число . Найдите вероятность того, что оно делится на 35.

На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

Последовательность (a_n) задана условиями a₁=-5, a_n+1=(-1)ⁿa_n+5. Найдите a₁₀.

Найдите значение выражения $$(a+2):\frac{a^{2}+4a+4}{a-2}$$, при $$a=98$$

Площадь выпуклого четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{d_{1}d_{2}\sin \alpha}{2}$$ , где d₁ и d₂ - диагонали параллелограмма, $$\alpha$$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₁, если $$d_{2}=14, \sin \alpha=\frac{1}{3}, S=21$$

Укажите решение системы неравенств $$\left\{\begin{matrix}3(x-4)-8<13\\-4x+12<0\end{matrix}\right.$$

1. $$(-\infty;11)$$
2. нет решений
3. $$(3;+\infty)$$
4. $$(3;11)$$

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?

На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC=26°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC известно, что AC=24, $$BC=\sqrt{365}$$ , угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника..

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 9.

В треугольнике ABC АВ = ВС = 13, AС = 10. Найдите tg A.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Все углы ромба равны.
2. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
3. Диагонали ромба перпендикулярны.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Упростите выражение $$\frac{6^{n-1}\cdot 36\cdot 6^{2-n}}{36^{n}\cdot 6^{1-2n}}$$

Катер проходит 96 км вниз по реке от А до В и обратно за 14 ч. Одновременно с катером из А отправился плот. На пути обратно катер встретил плот на расстоянии 24 км от А. Найдите скорость катера в стоячей воде и скорость течения

Найдите все значения k при которых прямая у=kx пересекает в трёх точках ломаную, заданную условиями: $$\left\{\begin{matrix}2,|x|\leq 2\\-2x+6,x>2\\-2x-2,x<-2\end{matrix}\right.$$

Известно, что угол при вершине В₁ правильного многоугольника В₁В₂В₃…В_n равен 150^o, а радиус описанной около этого многоугольника окружности равен $$8\sqrt{3}$$ . Найдите высоту В₄Н треугольника В₂В₄В₈ .

Докажите, что если три медианы треугольника равны, то он равносторонний.

Четырехугольник АВСD, описанный около некоторой окружности, делится диагональю АС на треугольники АВС и АСD с радиусами вписанных окружностей 1 и $$\frac{3}{\sqrt{15}}$$ соответственно. Найдите стороны четырехугольника и диагональ ВD, если площади треугольников АВС и АСD равны 6 и $$\sqrt{15}$$ соответственно.