Перейти к основному содержанию

ОГЭ математика 2022. Разбор варианта Алекса Ларина № 299.

Решаем 299 вариант Ларина ОГЭ 2022 обычная версия. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25 заданий обычного тренировочного варианта ОГЭ Ларина № 299 (alexlarin.com)

Больше разборов на моем ютуб-канале

 
Аналоги к этому заданию:

Задания 1-5

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2 (см. рис. выше). И так далее.

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта, если изменяется формат листа.

В таблице (см. ниже) даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А3, А4, А5 и А6.

Номер листа Ширина (мм) Длина (мм)
1 105 148
2 210 297
3 297 420
4 148 210

1. Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу.

В ответе запишите последовательность четырёх чисел без пробелов и других разделительных символов.

Формат А3 А4 А5 А6
Номер        

2. Сколько листов бумаги формата А5 получится из одного листа бумаги формата А0?

3. Найдите длину (в мм) большей стороны листа бумаги формата А2. Результат округлите до десятков.

4. Найдите площадь (в см2) листа бумаги формата А3. Результат округлите до десятков.

5. Найдите отношение длины большей стороны к меньшей у бумаги формата А1. Ответ округлите до десятых.

Ответ: 1)3241 2)32 3)590 4)1250 5)1,4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Найдите значение выражения $$3\frac{7}{11}:(\frac{2}{11}+2\frac{4}{19})$$

Ответ: 1,52
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

На координатной прямой точками отмечены числа $$\frac{11}{7}; \frac{3}{2};1,55;1,72$$. Какому числу соответствует точка D ? В ответе укажите номер правильного варианта ответа.

  1. $$\frac{11}{7}$$
  2. $$\frac{3}{2}$$
  3. 1,55
  4. 1,72
Ответ: 4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Найдите значение выражения: $$5^{-7}\cdot (5^{5})^{2}$$
Ответ: 125
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Решите систему уравнений $$\left\{\begin{matrix} 4x+y=10\\ x+3y=-3 \end{matrix}\right.$$ . В ответе запишите $$x+y$$.

Ответ: 1
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Стас, Денис, Костя, Маша, Дима бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет девочка.

Ответ: 0,2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Ниже представлены графики функций. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, Г, без пробелов, запятых и других разделительных символов.

  1. $$y=-\frac{1}{9x}$$
  2. $$y=-5x-4$$
  3. $$y=-\frac{x}{4}+5$$
  4. $$y=2x^{2}-8x+4$$
Ответ: 3214
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin \phi$$, где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, $$\phi$$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_{2}$$, если $$d_{1}=6, \sin \phi=\frac{1}{12}$$, a S=3,75.

Ответ: 15
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

Решением какого из данных неравенств является отрезок $$[-5;5]$$? В ответе укажите номер правильного варианта ответа.

  1. $$x^{2}+25\leq 0$$
  2. $$x^{2}-25\leq 0$$
  3. $$x^{2}+25\geq 0$$
  4. $$x^{2}-25 \geq 0$$
Ответ: 2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 14 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые четыре секунды?

Ответ: 116
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Углы выпуклого четырехугольника относятся как 3:5:11:17. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 30
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

В окружности с центром в точке O проведены диаметры AC и BD. Величина угла AOD равна 110o. Найдите градусную меру угла ACB.

Ответ: 35
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Высота равностороннего треугольника равна $$10\sqrt[4]{3}$$. Найдите его площадь.

Ответ: 100
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

Ответ: 0,5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними.

  1. Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
  2. Смежные углы равны.
  3. Все диаметры окружности равны между собой.
Ответ: 13
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 20

Решите систему уравнений: $$\left\{\begin{matrix} (x-6)(y-5)=0\\ \frac{y-2}{x+y-8}=3 \end{matrix}\right.$$

Ответ: (4;5)
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 21

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 60 км/ч и 30 км/ч. Длина товарного поезда равна 900 метрам. Найдите длину (в метрах) пассажирского поезда, если время, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равно 3 минутам.

Ответ: 600
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 22

Прямая $$y=2x+b$$ касается окружности $$x^{2}+y^{2}=5$$ в точке с положительной абсциссой. Определите координаты точки касания.

Ответ: (2;-1)
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 23

Высота треугольника разбивает его основание на два отрезка с длинами 8 и 9. Найдите длину этой высоты, если известно, что другая высота треугольника делит её пополам.

Ответ: 12
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 24

В параллелограмме ABCD точки E, F, K и M лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём AE=CK, BF=DM. Докажите, что параллелограмм.

Ответ: ч.т.д.
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 1

Четырёхугольник ABCD со сторонами AB=40 и CD=10 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём $$\angle AKB=60^{\circ}$$. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Ответ: $$10\sqrt{7}$$