ОГЭ математика 2022. Разбор варианта Алекса Ларина № 299.

Найдите значение выражения $$3\frac{7}{11}:(\frac{2}{11}+2\frac{4}{19})$$

На координатной прямой точками отмечены числа $$\frac{11}{7}; \frac{3}{2};1,55;1,72$$. Какому числу соответствует точка D ? В ответе укажите номер правильного варианта ответа.

1. $$\frac{11}{7}$$
2. $$\frac{3}{2}$$
3. 1,55
4. 1,72

Решите систему уравнений $$\left\{\begin{matrix} 4x+y=10\\ x+3y=-3 \end{matrix}\right.$$ . В ответе запишите $$x+y$$.

Стас, Денис, Костя, Маша, Дима бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет девочка.

Ниже представлены графики функций. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, Г, без пробелов, запятых и других разделительных символов.

1. $$y=-\frac{1}{9x}$$
2. $$y=-5x-4$$
3. $$y=-\frac{x}{4}+5$$
4. $$y=2x^{2}-8x+4$$

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin \phi$$, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, $$\phi$$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_{2}$$, если $$d_{1}=6, \sin \phi=\frac{1}{12}$$, a S=3,75.

Решением какого из данных неравенств является отрезок $$[-5;5]$$? В ответе укажите номер правильного варианта ответа.

1. $$x^{2}+25\leq 0$$
2. $$x^{2}-25\leq 0$$
3. $$x^{2}+25\geq 0$$
4. $$x^{2}-25 \geq 0$$

Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 14 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые четыре секунды?

Углы выпуклого четырехугольника относятся как 3:5:11:17. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром в точке O проведены диаметры AC и BD. Величина угла AOD равна 110^o. Найдите градусную меру угла ACB.

Высота равностороннего треугольника равна $$10\sqrt[4]{3}$$. Найдите его площадь.

Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними.

1. Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
2. Смежные углы равны.
3. Все диаметры окружности равны между собой.

Решите систему уравнений: $$\left\{\begin{matrix} (x-6)(y-5)=0\\ \frac{y-2}{x+y-8}=3 \end{matrix}\right.$$

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 60 км/ч и 30 км/ч. Длина товарного поезда равна 900 метрам. Найдите длину (в метрах) пассажирского поезда, если время, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равно 3 минутам.

Прямая $$y=2x+b$$ касается окружности $$x^{2}+y^{2}=5$$ в точке с положительной абсциссой. Определите координаты точки касания.

Высота треугольника разбивает его основание на два отрезка с длинами 8 и 9. Найдите длину этой высоты, если известно, что другая высота треугольника делит её пополам.

В параллелограмме ABCD точки E, F, K и M лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём AE=CK, BF=DM. Докажите, что параллелограмм.