Перейти к основному содержанию

ОГЭ математика 2020. Разбор варианта Алекса Ларина № 256.

Решаем 256 вариант Ларина ОГЭ 2020 обычная версия. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26 заданий обычного тренировочного варианта ОГЭ Ларина № 256 (alexlarin.com)
 
Аналоги к этому заданию:

Задания 1-5

Автомобильное колесо, как правило, представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной (см. рис. 1 и рис. 2 выше). Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1).

Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2).

Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть $$100\cdot \frac{H}{B}$$.

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит кроссоверы определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 215/60 R16.

Задание 1.

Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Диаметр колеса (дюймы) Ширина шины (мм)
16 17 18
205 205/60 205/55
215 215/60 215/55
225 225/55 225/50 225/45
235 235/50 235/45

Шины какой наименьшей ширины (в мм) можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 18 дюймам? 

Задание 2.

На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 205/55 R17 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 235/50 R17?

Задание 3.

3. На сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 225/50 R17? 

Задание 4.

Найдите диаметр (в мм) колеса автомобиля, выпускаемого заводом. 

Задание 5.

На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 225/50 R17? Результат округлите до десятых.

Ответ: 1)225 2)4,75 3)7,6 4)664,4 5)1,1
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Найдите значение выражения: $$\frac{5}{8}+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}+\frac{1}{50}$$

Ответ: 1,265
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

Какое из данных ниже выражений тождественно равно выражению

$$b^{\frac{4}{7}}\cdot \sqrt[5]{b^{4}}$$ ?

  1. $$b^{\frac{5}{7}}$$
  2. $$b^{\frac{51}{28}}$$
  3. $$b^{\frac{48}{35}}$$
  4. $$b^{\frac{16}{35}}$$
Ответ: 3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Найдите значение выражения $$(\sqrt{42}-2)^{2}+4\sqrt{42}$$

Ответ: 46
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Решите уравнение $$x-3-4(x+1)=5(4-x)-1$$

Ответ: 13
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Телевизор у Саши сломался и показывает только один случайный канал. Саша включает телевизор. В это время по пятнадцати каналам из пятидесяти показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Саша попадёт на канал, где комедия не идёт.

Ответ: 0,7
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Установите соответствие между графиками функций и функциями, соответствующими этим графикам. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов и других разделительных символов.

  1. $$y=x^{2}+4x$$
  2. $$y=-(x-3)^{2}-4$$
  3. $$y=x^{2}-6x$$
Ответ: 213
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Геометрическая прогрессия задана условием $$b_{n}=62,5\cdot 2^{n}$$ . Найдите сумму её первых четырёх членов.

Ответ: 1875
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

Найдите значение выражения $$\frac{64b^{2}+128b+64}{b}:(\frac{4}{b}+b)$$ при $$b=-\frac{15}{16}$$

Ответ: 1
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

Закон Менделеева‐Клапейрона можно записать в виде $$pV=\nu RT$$, где $$p$$ – давление (в Па), $$V$$ – объём (в м3), $$\nu$$ – количество вещества (в молях), $$T$$ – температура (в градусах Кельвина), а $$R$$ – универсальная газовая постоянная (в Дж/(К∙моль)). Пользуясь этой формулой, найдите объём (в м3), если T=700K, p=49444,5 Па, $$\nu=$$73,1 моль, R=8,31 Дж/(К∙моль).

Ответ: 8,6
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Решите неравенство $$\frac{(2x-7)(x^{2}+4)}{4-x}\geq 0$$. В ответе укажите номер правильного ответа.

  1. $$(-\infty;3,5)\cup[4;+\infty)$$
  2. $$(-\infty;3,5]\cup[4;+\infty)$$
  3. $$(-\infty;3,5]\cup(4;+\infty)$$
  4. $$[3,5;4)$$
Ответ: 4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

В треугольнике ABC известно, что AB=BC, $$\angle ABC=124^{\circ}$$. Найдите градусную меру угла BCA.

Ответ: 28
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Центр окружности, описанной коло треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 44o. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 46
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны 30 и 50.

Ответ: 600
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображён треугольник. Найдите его площадь (в см2).

Ответ: 10,5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 20

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера без пробелов и других разделительных символов в порядке возрастания.

  1. Точка касания двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
  2. В параллелограмме всегда есть два равных угла.
  3. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
Ответ: 2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 21

Решите уравнение в действительных числах $$x^{4}=(4x-5)^{2}$$

Ответ: -5;1
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 22

Три бригады вместе изготовили 114 синхронизаторов передач. Известно, что вторая бригада изготовила синхронизаторов в 3 раза больше, чем первая, и на 16 синхронизаторов меньше, чем третья. На сколько синхронизаторов передач больше изготовила третья бригада, чем первая.

Ответ: 44
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 23

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix}x-0,5,x<-2\\-2x-6,5,-2\leq x\leq-1 \\ x-3,5,x>-1\end{matrix}\right.$$. Найдите, при каких значениях a прямая y=a имеет с графиком функции ровно две общие точки.

Ответ: -4,5;-2,5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 24

Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB=16, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 15 и 8.

Ответ: 30
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 25

Биссектрисы углов A и B трапеции ABCD пересекаются в точке K , лежащей на стороне CD. Докажите, что точка K равноудалена от прямых AB, BC и AD.

Ответ: ч.т.д.
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 26

Медиана и биссектриса BM треугольника ABC пересекается в точке K, длина стороны AC относится к длине стороны AB как 9:7. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади четырёхугольника KPCM.

Ответ: 112/135