ОГЭ математика 2020. Разбор варианта Алекса Ларина № 256.

Найдите значение выражения: $$\frac{5}{8}+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}+\frac{1}{50}$$

Какое из данных ниже выражений тождественно равно выражению

$$b^{\frac{4}{7}}\cdot \sqrt[5]{b^{4}}$$ ?

1. $$b^{\frac{5}{7}}$$
2. $$b^{\frac{51}{28}}$$
3. $$b^{\frac{48}{35}}$$
4. $$b^{\frac{16}{35}}$$

Найдите значение выражения $$(\sqrt{42}-2)^{2}+4\sqrt{42}$$

Решите уравнение $$x-3-4(x+1)=5(4-x)-1$$

Телевизор у Саши сломался и показывает только один случайный канал. Саша включает телевизор. В это время по пятнадцати каналам из пятидесяти показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Саша попадёт на канал, где комедия не идёт.

Установите соответствие между графиками функций и функциями, соответствующими этим графикам. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов и других разделительных символов.

1. $$y=x^{2}+4x$$
2. $$y=-(x-3)^{2}-4$$
3. $$y=x^{2}-6x$$

Геометрическая прогрессия задана условием $$b_{n}=62,5\cdot 2^{n}$$ . Найдите сумму её первых четырёх членов.

Найдите значение выражения $$\frac{64b^{2}+128b+64}{b}:(\frac{4}{b}+b)$$ при $$b=-\frac{15}{16}$$

Закон Менделеева‐Клапейрона можно записать в виде $$pV=\nu RT$$, где $$p$$ – давление (в Па), $$V$$ – объём (в м³), $$\nu$$ – количество вещества (в молях), $$T$$ – температура (в градусах Кельвина), а $$R$$ – универсальная газовая постоянная (в Дж/(К∙моль)). Пользуясь этой формулой, найдите объём (в м³), если T=700K, p=49444,5 Па, $$\nu=$$73,1 моль, R=8,31 Дж/(К∙моль).

Решите неравенство $$\frac{(2x-7)(x^{2}+4)}{4-x}\geq 0$$. В ответе укажите номер правильного ответа.

1. $$(-\infty;3,5)\cup[4;+\infty)$$
2. $$(-\infty;3,5]\cup[4;+\infty)$$
3. $$(-\infty;3,5]\cup(4;+\infty)$$
4. $$[3,5;4)$$

В треугольнике ABC известно, что AB=BC, $$\angle ABC=124^{\circ}$$. Найдите градусную меру угла BCA.

Центр окружности, описанной коло треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 44^o. Ответ дайте в градусах.

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны 30 и 50.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображён треугольник. Найдите его площадь (в см²).

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера без пробелов и других разделительных символов в порядке возрастания.

1. Точка касания двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
2. В параллелограмме всегда есть два равных угла.
3. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

Решите уравнение в действительных числах $$x^{4}=(4x-5)^{2}$$

Три бригады вместе изготовили 114 синхронизаторов передач. Известно, что вторая бригада изготовила синхронизаторов в 3 раза больше, чем первая, и на 16 синхронизаторов меньше, чем третья. На сколько синхронизаторов передач больше изготовила третья бригада, чем первая.

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix}x-0,5,x<-2\\-2x-6,5,-2\leq x\leq-1 \\ x-3,5,x>-1\end{matrix}\right.$$. Найдите, при каких значениях a прямая y=a имеет с графиком функции ровно две общие точки.

Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB=16, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 15 и 8.

Биссектрисы углов A и B трапеции ABCD пересекаются в точке K , лежащей на стороне CD. Докажите, что точка K равноудалена от прямых AB, BC и AD.

Медиана и биссектриса BM треугольника ABC пересекается в точке K, длина стороны AC относится к длине стороны AB как 9:7. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади четырёхугольника KPCM.