ОГЭ математика 2020. Разбор варианта Алекса Ларина № 238.

Найдите значение выражения $$3\cdot 10^{-1}+2\cdot 10^{-2}+5\cdot 10^{-4}$$

Одно из чисел $$\sqrt{18}$$,$$\sqrt{24}$$, $$\sqrt{26}$$, $$\sqrt{32}$$ отмечено на прямой точкой A. Какое это число?

1. $$\sqrt{18}$$
2. $$\sqrt{24}$$
3. $$\sqrt{26}$$
4. $$\sqrt{32}$$

Решите уравнение $$(x-9)^{4}=(x-3)^{4}$$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.

В магазине продаётся 100 ручек. Из них 37 – красные, 8 – зелёные, 17 – фиолетовые. Ещё есть синие и чёрные ручки, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или чёрную ручку.

Установите соответствие между графиками функций и функциями, которые задают эти графики. В ответе запишите три цифры, соответствующие буквам А, Б, В, без пробелов и других дополнительных символов.

1. $$y=\frac{1}{2}x$$
2. $$y=2-x^{2}$$
3. $$y=\sqrt{x}$$

В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером 12.

Площадь треугольника S (в м²) можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}ah$$, где a  – сторона треугольника (в метрах), h – высота, проведённая к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите сторону a (в метрах), если площадь треугольника равна 28 м², а высота равна 14 м.

Укажите номер решения неравенства $$x^{2}-7x+12\leq 0$$

1. $$(-\infty;4]$$
2. $$[3;4]$$
3. $$(-\infty;3]$$
4. $$(-\infty;3]\cup [4;+\infty)$$

Сторона равностороннего треугольника равна $$16\sqrt{3}$$. Найдите высоту этого треугольника.

Отрезок AB=25 касается окружности радиуса 60 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

В треугольнике ABC проведена средняя линия DE. Площадь треугольника равна 9. Найдите площадь треугольника ABC .

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите её площадь.

Какие из следующих утверждений верны? Запишите их номера без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.

1. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между ними.
2. Треугольник ABC, у которого AB=5 , BC=6 , AC=7 , является остроугольным.
3. В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета.

Решите систему неравенств: $$\left\{\begin{matrix} \frac{3-x}{1+(5-x)^2}\\8-7x\leq24-3x \end{matrix}\right.$$

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 60 км/ч и 30 км/ч. Длина товарного поезда равна 900 метрам. Найдите длину пассажирского поезда (в метрах), если время, за которое он проходит мимо товарного поезда, равно трём минутам

Постройте график функции $$y=\frac{1}{2}(|\frac{x}{2}-\frac{2}{x}|+\frac{x}{2}+\frac{2}{x})$$. Определите, при каких значениях m прямая $$y=m$$ имеет с графиком функции ровно одну общую точку.

Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если известно, что AB=18, DC=54, AC=48

В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K – середины сторон AB , BC, CA соответственно. Докажите, что BMKN – ромб.

Найдите градусную меру меньшего угла прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 12, а площадь равна 18.