ОГЭ математика 2020. Разбор варианта Алекса Ларина № 251.

Найдите значение выражения $$\frac{4,4}{5,8-5,3}$$

Какое из данных чисел является значением выражения $$\sqrt{60}-\sqrt{15}$$.

Найдите значение выражения $$a^{13}\cdot (a^{-4})^{4}$$ , если a=0,2 .

Решите систему уравнений $$\left\{\begin{matrix} 5x-y=7\\ 3x+2y=-1 \end{matrix}\right.$$ . В ответе укажите значение выражения $$2x_{0}-3y_{0}$$ , где $$(x_{0};y_{0})$$ – решение системы.

На экзамене 50 билетов. Сеня не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Установите соответствие между графиками функций и функциями, соответствующими этим графикам. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов и других разделительных символов.

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: ...; 189; ; 21; 7; ... x . Найдите x .

Найдите значение выражения $$(\frac{y}{5x}-\frac{5x}{y}):(y+5x)$$, если $$x=\frac{1}{7}$$ и $$y=\frac{1}{4}$$

В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $$C=6500+4000\cdot n$$, где n – число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 11 колец.

Решите систему неравенств $$\left\{\begin{matrix} x-4\geq 0\\ x-0,3\geq 1 \end{matrix}\right.$$. В ответе укажите номер правильного ответа.

1. $$[1,3;+\infty)$$
2. $$[4;+\infty)$$
3. $$[1,3;4]$$
4. $$(-\infty;1,3]\cup[4;+\infty)$$

Сторона ромба равна 26, а острый угол равен 60^o . Высота ромба, опущенная из тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков? В ответе запишите произведение найденных значений.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120^o. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

В прямоугольнике диагональ равна 42, а угол между ней и одной из сторон равен 30o . Найдите площадь S прямоугольника. В ответе запишите значение выражения $$S\sqrt{3}$$.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображён четырёхугольник. Найдите его площадь (в см²).

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера без пробелов и других разделительных символов в порядке возрастания.

1. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.
2. Если диагонали параллелограмма делят углы пополам, то этот параллелограмм – ромб.
3. Если сумма трёх внутренних углов выпуклого четырёхугольника равна 210^o, то его четвёртый внутренний угол равен 160^o.

Решите систему уравнений $$\left\{\begin{matrix} (x+y)^{2}=2y\\ (x+y)^{2}=2x \end{matrix}\right.$$

Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми равно 34 км, выехал велосипедист. Одновременно с ним из B в A вышел пешеход. Велосипедист ехал со скоростью на 8 км/ч большей скорости пешехода и сделал по пути получасовую остановку. Найдите скорость (в км/ч) велосипедиста, если известно, что они встретились в 10 км от пункта B .

Первая прямая проходит через точки (0; 4,5) и (3; 6). Вторая прямая проходит через точки (1; 2) и (-4;7). Найдите координаты общей точки этих двух прямых.

Окружность, вписанная в треугольник ABC , касается сторон в точках M, N, P. Найдите углы треугольника ABC , если углы треугольника MNP равны 49^o, 69^o и 62^o

Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, делит её на две равные по площади части.

Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника равноудалена от всех его вершин. Найдите AD , если BC=14 , а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 110^o и 100^o.