ОГЭ математика 2020. Разбор варианта Алекса Ларина № 234.

Найдите значение выражения $$0,2\cdot (-10)^{4}+5\cdot (-10)^{3}+33$$

Какое из приведённых ниже неравенств является верным при любых значениях x и y , удовлетворяющих условию x>y ?

1. y-x>-1
2. y-x<2
3. x-y>3
4. x-y<-2

Найдите значение выражения: $$\frac{\sqrt{108^{2}-13^{2}}}{\sqrt{95}}$$

Решите уравнение $$(-5x+2)(-x+6)=0$$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.

В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что седьмым будет стартовать спортсмен из России.

Установите соответствие между графиками функций вида $$y=ax^{2}+bx+c$$ и функциями, которые задают эти графики. В ответе запишите три цифры, соответствующие буквам А, Б, В, без пробелов и других дополнительных символов.

1. $$y=x^{2}-6x+5$$
2. $$y=3-4x-x^{2}$$
3. $$y=2x^{2}+8x+1$$

В первом ряду кинозала 24 места, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду?

Найдите значение выражения: $$\frac{a^{2}-b^{2}}{ab}:(\frac{1}{b}-\frac{1}{a})$$, при $$a=3\frac{15}{19},b=7\frac{4}{19}$$

Закон Менделеева‐Клапейрона можно записать в виде $$pV=\nu RT$$, где p – давление (в Па), V – объём (в м³), $$\nu$$ – количество вещества (в молях), T – температура (в градусах Кельвина), R – универсальная газовая постоянная (в Дж/(К∙моль)). Пользуясь этой формулой, вычислите объём (в м³), если R=8,31 Дж/(К∙моль), T=250 K, p=23891,25 Па, $$\nu$$=48,3 моль.

Укажите номер решения неравенства $$2+x\leq 5x-8$$

1. $$(-\infty;1,5]$$ 
2. $$[1,5;+\infty)$$
3. $$(-\infty;2,5]$$
4. $$[2,5;+\infty)$$

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 8,5. Найдите BC, если AC=8 .

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 92, угол CAD равен 60. Найдите градусную меру угла ABD .

Основания трапеции равны 4 и 14. Площадь этой трапеции равна $$36\sqrt{2}$$. Угол между одной из боковых сторон и одним из оснований равен 135. Найдите длину этой боковой стороны.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображён четырёхугольник. Найдите площадь этого четырёхугольника в см².

Какие из следующих утверждений верны? Запишите их номера без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.

1. Любой параллелограмм можно вписать в окружность.
2. Если две различные прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.
3. Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей

Упростите выражение $$\frac{m}{m^{2}-2m+1}-\frac{m+2}{m^{2}+m-2}$$

Первая труба пропускает на 5 литров воды меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 200 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба?

Постройте график функции $$y=\frac{|x|-4}{x^{2}-4|x|}$$. Определите, при каких значениях p прямая $$y=px$$ не имеет с графиком функции общих точек.

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD , если $$\angle ABC$$=135, $$\angle ADC$$=150, CD=$$69\sqrt{2}$$ .

В треугольнике ABC с тупым углом ACB проведены высоты AA₁ и BB₁ . Докажите, что треугольники A₁CB и ACB подобны.

Окружности радиусов 45 и 90 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D – на второй окружности. При этом AC и BD – общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD .