ОГЭ математика 2020. Разбор варианта Алекса Ларина № 232.

Найдите значение выражения $$(\frac{3}{22}+\frac{2}{11}):\frac{5}{33}$$

На координатной прямой отмечены числа и . Какое из приведённых утверждений для этих чисел неверно?

1. $$a+b>0 $$
2. $$a-b<0$$
3. $$ab>0$$ 
4. $$ab^{2}>0$$

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{(\sqrt{21}+3)(\sqrt{21}-3)}+5\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Решите уравнение $$x^{2}+18=9x$$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.

В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.

Установите соответствие между графиками функций вида $$y=kx+b$$ и формулами, которые их задают. В ответе запишите три цифры, соответствующие буквам А, Б, В, без пробелов и других дополнительных символов.

1. $$y=-3x$$
2. $$y=-\frac{x}{3}$$
3. $$y=\frac{x}{3}$$
4. $$y=3x$$

Последовательность задана формулой $$a_{n}=\frac{40}{n+1}$$. Сколько членов последовательности больше 2?

Найдите значение выражения $$\frac{a^{2}-4}{2a^{2}+4a}$$ при a=0,5 .

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $$C=6000+4000\cdot n$$, где n – число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость (в тыс. руб.) колодца из 20 колец.

Укажите решение неравенства $$x^{2}-64>0$$

1. $$-$$
2. $$(-8;8)$$
3. $$(-\infty;-8)\cup (8;+\infty)$$
4. $$\varnothing$$

Биссектриса равностороннего треугольника равна $$9\sqrt{3}$$. Найдите сторону этого треугольника.

Дана окружность с центром в точке O. Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 7. При этом угол OAB равен 60 . Найдите диаметр окружности.

Периметр квадрата равен 24. Найдите площадь этого квадрата.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.

Какие из следующих утверждений верны? Запишите их номера без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.

1) Если угол острый, то смежный с ним угол также острый.

2) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

3) В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.

Моторная лодка прошла от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 16 км, сделала остановку на 40 минут и вернулась обратно через $$3\frac{2}{3}$$ ч после поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость моторной лодки в стоячей воде равна 12 км/ч.

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix}x^2,|x|\leq 1\\ \frac{1}{x}, |x|>1\end{matrix}\right.$$. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком функции ровно одну общую точку

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC=6, BC=8 . Найдите медиану CK этого треугольника.

Сторона AD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD. Точка M – середина AD. Докажите, что CM – биссектриса угла BCD.

Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны $$2\sqrt{5}$$, $$\sqrt{13}$$, 1 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает отрезок AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами A, K, C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если известно, что $$\angle KAC=90$$.