Перейти к основному содержанию

ОГЭ математика 2021. Разбор варианта Алекса Ларина № 265.

Решаем 265 вариант Ларина ОГЭ 2021 обычная версия. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25 заданий обычного тренировочного варианта ОГЭ Ларина № 265 (alexlarin.com)

Больше разборов на моем ютуб-канале

Аналоги к этому заданию:

Задания 1-5

На плане (см. рис. выше) изображён загородный участок. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м.

Участок имеет прямоугольную форму. Въезд и выезд осуществляется через единственные ворота. Участок (за исключением ворот) огорожен забором из профнастила.

При въезде на участок слева от ворот находится гараж, а справа – баня, отмеченная цифрой 3. Площадь, занятая гаражом, равна 60 м2. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома, и бани, на участке имеется беседка, располагается рядом с гаражом (отмечена цифрой 5).

Слева от жилого дома позади беседки находятся огород и теплица (отмеченная цифрой 2). Теплица построена на территории огорода. Справа от жилого дома разбит виноградник. Вдоль центральной дорожки высажены фруктовые деревья (яблони, вишни, абрикосы). Перед баней вдоль забора разбит цветник (отмечен цифрой 9).

К домохозяйству подведены электричество и вода. Имеется магистральное газоснабжение.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.

Объекты Жилой дом Гараж Огород Виноградник
Цифры        

2. Забор состоит из листов длиной 4 метра. Сколько листов понадобилось, чтобы огородить весь участок, кроме ворот?

3. Найдите площадь, которую занимает огород (без теплицы). Ответ дайте в квадратных метрах.

4. Найдите расстояние от бани до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах. 

5. Хозяин планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: газовое или электрическое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице (см. ниже). Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?

Отопление Газовое Электрическое
Стоимость нагревателя (котла) (тыс. руб.) 27 21
Стоимость монтажа (руб.) 18 830 15 200
Средний расход газа (м3/ч) 1,5
Средняя потребляемая мощность (кВт) 7,5
Стоимость газа (руб./м3) 4,6
Стоимость электроэнергии (руб./(кВт∙ч)) 5,2
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Найдите значение выражения $$15\cdot (\frac{1}{5})^{2}-8\cdot \frac{1}{5}$$
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

Какое из следующих чисел расположено между числами 4,5 и 5? В ответе укажите номер правильного варианта ответа.

  1. $$\frac{33}{7}$$
  2. $$\frac{37}{7}$$
  3. $$\frac{41}{7}$$
  4. $$\frac{43}{7}$$
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Найдите значение выражения $$\frac{x^{2}-5x+4}{x^{2}-2x-8}\cdot \frac{3x+6}{5}$$ при x=2,3.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Решите уравнение $$(x^{2}+4)(x^{2}+7x-18)=0$$. В ответе запишите корни без пробелов в порядке возрастания.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

У бабушки 10 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Установите соответствие между графиками функций и функциями, соответствующими этим графикам. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов и других разделительных символов.

  1. $$y=2\sqrt{x}$$
  2. $$y=\sqrt{-x}$$
  3. $$y=-\sqrt{x}$$
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта (t °F), пользуются формулой $$F=1,8C+32$$, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует о шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

Решите неравенство $$x^{2}-2x-3\geq 0$$. В ответе укажите номер правильного ответа.

  1. $$[-1;+\infty)$$
  2. $$[3;+\infty)$$
  3. $$(-\infty;-1]\cup [3;+\infty)$$
  4. $$[-1;3]$$
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

Вика решила начать делать зарядку каждое утро. В первый день она сделала 30 приседаний, а в каждый последующий день она делала на одно и то же количество приседаний больше, чем в предыдущий день. За 15 дней она сделала всего 975 приседаний. Сколько приседаний сделала Вика на пятый день?

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна $$9\sqrt{39}$$, а сторона AB равна 60. Найдите cos B.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 56o. Прямая BC касается окружности в точке так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Площадь ромба равна 54, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён квадрат. Найдите радиус вписанной в него окружности.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера без пробелов и других разделительных символов в порядке возрастания.

  1. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
  2. Любой прямоугольник можно вписать окружность.
  3. Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 20

Решите неравенство $$\frac{x^{2}}{3}<\frac{3x+3}{4}$$
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 21

Первые 5 часов автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 3 часа — со скоростью 100 км/ч, а последние 4 часа — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 22

Постройте график функции $$y=\frac{4,5|x|-1}{|x|-4,5x^{2}}$$. Определите, при каких значениях прямая y=ax не имеет с графиком функции общих точек.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 23

Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны $$2\sqrt{3}$$, $$\sqrt{7}$$ и 1 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если $$\angle KAC>90^{\circ}$$

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 24

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1и BB1. Докажите, что углы AA1B1  и ABB1  равны. 

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 25

Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 10. Окружность радиуса 7,5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и к основания касается AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

Ответ: