ОГЭ математика 2019. Разбор варианта Алекса Ларина № 221.

Найдите значение выражения $$\frac{0,9+\frac{1}{6}}{1-3\frac{2}{3}}$$

В таблице представлены цены (в рублях) на некоторые товары в трёх магазинах:

Людмила Николаевна хочет купить 0,6 кг черешни, 6 штук манго и 2,5 кг яблок. В каком магазине стоимость такой покупки будет наименьшей, если в «Гамме» проходит акция — скидка 20% на развесные продукты, а в «Респекте» скидка 10% на весь ассортимент?

1. В «Респекте»
2. B «Волне»
3. B «Гамме»
4. Во всех магазинах стоимость покупки будет одинаковой

На координатной прямой отмечены числа a, b и c.

Какое из следующих утверждений об этих числах верно?

Варианты ответа

1. $$b^{2}>c^{2}$$
2. $$\frac{c}{a}>0$$
3. $$a+b<c$$
4. $$\frac{1}{b}<-1$$

Найдите значение выражения $$\sqrt{0,03}\cdot\frac{1}{\sqrt{75}}$$

На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наименьшим и наибольшим значениями температуры за сутки.

Решите уравнение $$7+5(-9x+7)=-3$$

В начале года число абонентов телефонной компании «Бипи» составляло 800 тыс. чел., а в конце года их стало 900 тыс. чел. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

В магазине продаются футболки пяти размеров: XS, S, M, L и XL. Данные по продажам в июне представлены на круговой диаграмме. Какие из утверждений относительно проданных в июне футболок верны, если всего в июне было продано 120 таких футболок?

1. Больше всего было продано футболок размера S.
2. Меньше 30% проданных футболок — футболки размеров L и XL. 
3. Футболок размеров S и XS вместе продано больше 30.
4. Футболок размера XL было продано меньше 30 штук.

В турнире участвуют 6 футбольных клубов: «Волна», «Пирс», «Сириус», «Беркут», «Неон» и «Чайка». Команды случайным образом распределяют на две группы по три команды. Какова вероятность того, что «Пирс» и «Сириус» окажутся в одной группе?

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ 

ФОРМУЛЫ

1. $$y=-\frac{4}{x}$$
2. $$y=2x+4$$
3. $$y=2x^{2}$$
4. $$y=\frac{4}{x}$$

Дана геометрическая прогрессия (b_n), для которой b₅=-14, b₈=112. Найдите знаменатель прогрессии

Найдите значение выражения $$\frac{4a-25b}{2\sqrt{a}-5\sqrt{b}}-3\sqrt{b}$$, если $$\sqrt{a}+\sqrt{b}=3$$

Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле $$T=2\sqrt{l}$$ , где l — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 12 секунд.

Решите неравенство $$2x^{2}+5x\leq 0$$

Варианты ответа:

1. $$(-\infty;-2,5)\cup(0;+\infty)$$
2. $$[-2,5;0]$$
3. $$(-2,5;0)$$
4. $$(-\infty;-2,5]\cup[0;+\infty)$$

На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

Диагональ прямоугольника образует угол 44^о с одной из его сторон. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 148, угол ABC равен 132. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах

Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит её пополам. Найдите сторону АС, если сторона АВ равна 4.

На рисунке изображен треугольник АВС. Используя рисунок, найдите косинус угла АВС

Какие из следующих утверждений верны?

1. В прямоугольном треугольнике против меньшей стороны лежит угол 30 
2. Во всяком треугольнике против большей стороны лежит угол 90 
3. Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Решите уравнение $$x^{2}(x-2)^{3}=x^{4}(x-2)$$

Автомобиль, идущий со скоростью 100 км/ч, выехал из пункта А в пункт В и в пункте С встретился с велосипедистом , выехавшим на полтора часа раньше из пункта В в пункт А со скоростью 10 км/ч. Если бы скорость автомобиля была на 20 км/ч больше, а скорость велосипедиста на 5 км/ч больше, то встреча произошла бы на 10км ближе к пункту А. Найдите расстояние от В до С.

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix}x^{2}+4x+4, x\geq 0\\ -\frac{16}{x}, x<0\end{matrix}\right.$$ и определите, при каких значениях b прямая y=b имеет с графиком одну или две общие точки.

В равнобедренном треугольнике АВС основание АС равно 6 см, а высота опущенная на основание равна 4 см. Найдите периметр треугольника СНВ, где СН – высота, опущенная на боковую сторону.

Четыре точки окружности следуют в порядке А, В, С и D. Продолжения хорды АВ за точку В и хорды CD за точку С пересекаются в точке Е, причем угол АЕD равен 60. Угол АВD в три раза больше угла ВАС. Докажите, что AD – диаметр окружности.

Длины боковых сторон AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 8 см и 10 см, а длина основания BC равна 2 см. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найти площадь трапеции.