ОГЭ математика 2022. Разбор варианта Алекса Ларина № 305.

Найдите значение выражения $$0,09\cdot 0,9\cdot 9000$$

На координатной прямой отмечена точка A(a). Какое из утверждений относительно числа a является верным? В ответе укажите номер правильного варианта ответа.

1. $$-a<-1$$
2. $$-2-a>0$$
3. $$\frac{1}{a}<0$$
4. $$a+4<0$$

Найдите значение выражения $$(\sqrt{12}-\sqrt{3})\cdot \sqrt{3}$$

Решите уравнение: $$(x-4)^{2}+(x+9)^{2}=2x^{2}$$

Из 600 клавиатур для компьютера в среднем 12 не исправны. Какова вероятность того, что случайно выбранная клавиатура исправна?

Ниже представлены графики функций вида $$y=f(x)=kx+b$$ и значения коэффициентов k и b. Установите соответствие между графиками функций и значениями коэффициентов k и b. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов, запятых и других разделительных символов.

1. $$\left\{\begin{matrix}k<0\\b<0 \end{matrix}\right.$$
2. $$\left\{\begin{matrix}k<0\\b>0 \end{matrix}\right.$$
3. $$\left\{\begin{matrix}k>0\\b<0 \end{matrix}\right.$$

Площадь ромба можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}$$, где $$d_{1}, d_{2}$$ — диагонали ромба. Поль сь этой формулой, найдите диагональ $$d_{1}$$, если диагональ $$d_{2}$$ равна 30, а площадь ромба 180.

Укажите решение системы неравенств $$\left\{\begin{matrix}-12+3x<0\\9-4x>-23\end{matrix}\right.$$ В ответе укажите номер правильного варианта ответа.

1. $$(-\infty;8)$$
2. $$(-\infty;4)$$
3. $$(4;8)$$
4. $$(4;+\infty)$$

Тренер посоветовал Андрею в первый день занятий провести на беговой дорожке 15 минут, а на каждом следующем занятии увеличивать время, проведённое на беговой дорожке, на 7 минут. За сколько занятий Андрей проведёт на беговой дорожке в общей сложности 2 часа 25 минут, если будет следовать советам тренера?

Точка O - центр окружности, на которой лежат точки S, T, и V таким образом, что OSTV - ромб. Найдите угол STV. Ответ дайте в градусах.

Точка O  — центр окружности, на которой отмечены три различные точки A, B, C. Известно, что $$\angle ACB=25^{\circ}$$. Найдите величину угла AOB (в градусах).

В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 76. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

Даны 4 прямоугольника DGFE, BDCA, KJHB, ILGH, площади которых равны соответственно 26, 25, 17, 41 (см. рис.). Известно, что CE=3, AC=4, IL=6. Найдите IJ .

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других разделительных символов.

1. Боковые стороны любой трапеции равны.
2. Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
3. Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным

Решите уравнение $$(2x-2)^{2}(x-2)=(2x-2)(x-2)^{2}$$

Из A в B одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 11 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 66 км/ч, в результате чего прибыл в B одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость (в км/ч) первого автомобилиста, если известно, что она больше 40 км/ч.

Постройте график функции $$y=|x+1|-|x-1|$$. Определите, при каких значениях a прямая $$y=ax$$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH=15.

В параллелограмме ABCD проведены высоты BE и BF к сторонам AD и CD соответственно. Докажите, что ∙треугольник ABE подобен треугольнику CBF.

В треугольнике ABC известны длины сторон AB=36, AC=54, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.