Перейти к основному содержанию

ОГЭ математика 2022. Разбор варианта Алекса Ларина № 305.

Решаем 305 вариант Ларина ОГЭ 2022 обычная версия. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25 заданий обычного тренировочного варианта ОГЭ Ларина № 305(alexlarin.com)

Больше разборов на моем ютуб-канале

 
Аналоги к этому заданию:

Задания 1-5

На рисунке изображена схема метро города N. Станция Ветреная расположена между станциями Центральная и Дальняя. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Центральная, Быстрая, Утренняя, Птичья и Весёлая. Радужная ветка включает в себя станции Быстрая, Смородиновая, Хоккейная и Звёздная. Всего в метрополитене города N есть три станции, от которых тоннель ведёт только в одну сторону — это станции Дальняя, Верхняя и Звёздная. Антон живёт недалеко от станции Надежда.

1. Для станций, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.

Станции Весёлая Ветреная Звёздная Птичья
Цифры        

2. Бригада меняет рельсы на участке между станциями Надежда и Верхняя протяжённостью 12,4 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по 400 метров рельсов. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась, но проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями?

3. Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Центральным городским районом. Найдите его площадь S (в км2), если длина кольцевой ветки равна 40 км. В ответе укажите значение выражения $$S\cdot \pi$$.

4. Найдите расстояние (в км) между станциями Смородиновая и Хоккейная, если длина Радужной ветки равна 17 км, расстояние от Звёздной до Смородиновой равно 10 км, а от Быстрой до Хоккейной — 12 км. Все расстояния даны по железной дороге.

5. Школьник Антон в среднем в месяц совершает 45 поездок в метро. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Антон уедет из города и неиспользованные карточки обнуляются. Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант?

Количество поездок Стоимость карточки Дополнительные условия
1 40 школьникам скидка 15%
10 370 школьникам скидка 10%
30 1050 школьникам скидка 10%
50 1600 нет
не ограничено 2000 нет
Ответ: 1)3174 2)43 3)400 4)5 5)1448
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Найдите значение выражения $$0,09\cdot 0,9\cdot 9000$$

Ответ: 729
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

На координатной прямой отмечена точка A(a). Какое из утверждений относительно числа a является верным? В ответе укажите номер правильного варианта ответа.

  1. $$-a<-1$$
  2. $$-2-a>0$$
  3. $$\frac{1}{a}<0$$
  4. $$a+4<0$$
Ответ: 3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Найдите значение выражения $$(\sqrt{12}-\sqrt{3})\cdot \sqrt{3}$$

Ответ: 3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Решите уравнение: $$(x-4)^{2}+(x+9)^{2}=2x^{2}$$

Ответ: -9,7
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Из 600 клавиатур для компьютера в среднем 12 не исправны. Какова вероятность того, что случайно выбранная клавиатура исправна?

Ответ: 0,98
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Ниже представлены графики функций вида $$y=f(x)=kx+b$$ и значения коэффициентов k и b. Установите соответствие между графиками функций и значениями коэффициентов k и b. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов, запятых и других разделительных символов.

  1. $$\left\{\begin{matrix}k<0\\b<0 \end{matrix}\right.$$
  2. $$\left\{\begin{matrix}k<0\\b>0 \end{matrix}\right.$$
  3. $$\left\{\begin{matrix}k>0\\b<0 \end{matrix}\right.$$
Ответ: 231
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Площадь ромба можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}$$, где $$d_{1}, d_{2}$$ — диагонали ромба. Поль сь этой формулой, найдите диагональ $$d_{1}$$, если диагональ $$d_{2}$$ равна 30, а площадь ромба 180.

Ответ: 12
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

Укажите решение системы неравенств $$\left\{\begin{matrix}-12+3x<0\\9-4x>-23\end{matrix}\right.$$ В ответе укажите номер правильного варианта ответа.

  1. $$(-\infty;8)$$
  2. $$(-\infty;4)$$
  3. $$(4;8)$$
  4. $$(4;+\infty)$$
Ответ: 2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

Тренер посоветовал Андрею в первый день занятий провести на беговой дорожке 15 минут, а на каждом следующем занятии увеличивать время, проведённое на беговой дорожке, на 7 минут. За сколько занятий Андрей проведёт на беговой дорожке в общей сложности 2 часа 25 минут, если будет следовать советам тренера?

Ответ: 5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Точка O - центр окружности, на которой лежат точки S, T, и V таким образом, что OSTV - ромб. Найдите угол STV. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 120
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Точка O  — центр окружности, на которой отмечены три различные точки A, B, C. Известно, что $$\angle ACB=25^{\circ}$$. Найдите величину угла AOB (в градусах).

Ответ: 50
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 76. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

Ответ: 228
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Даны 4 прямоугольника DGFE, BDCA, KJHB, ILGH, площади которых равны соответственно 26, 25, 17, 41 (см. рис.). Известно, что CE=3, AC=4, IL=6. Найдите IJ .

Ответ: 4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других разделительных символов.

  1. Боковые стороны любой трапеции равны.
  2. Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
  3. Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным
Ответ: 2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 20

Решите уравнение $$(2x-2)^{2}(x-2)=(2x-2)(x-2)^{2}$$

Ответ: 0;1;2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 21

Из A в B одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 11 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 66 км/ч, в результате чего прибыл в B одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость (в км/ч) первого автомобилиста, если известно, что она больше 40 км/ч.

Ответ: 44
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 22

Постройте график функции $$y=|x+1|-|x-1|$$. Определите, при каких значениях a прямая $$y=ax$$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ: $$(-\infty;0];(2;+\infty)$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 23

Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH=15.

Ответ: 15
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 24

В параллелограмме ABCD проведены высоты BE и BF к сторонам AD и CD соответственно. Докажите, что ∙треугольник ABE подобен треугольнику CBF.

Ответ: ч.т.д.
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 25

В треугольнике ABC известны длины сторон AB=36, AC=54, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.

Ответ: 30