ОГЭ математика 2018. Разбор варианта Алекса Ларина № 173.

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$(\frac{7}{12}-\frac{11}{18}):\frac{2}{9}=$$$$(\frac{21}{36}-\frac{22}{36})*\frac{9}{2}=$$$$\frac{-1}{36}*\frac{9}{2}=-\frac{1}{8}=-0,125$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Умножим 75 на цену квадратного метра (600 рублей) и на 0,95 (так как дается скидка в пять процентов, значит остается 95 пройентов от начальной стоимости): $$600*75*0,95=42750$$ Следовательно, ответ под номером 3

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$2\sqrt{3}=\sqrt{2^{2}*3}=\sqrt{12}$$

$$\sqrt{9}< \sqrt{12}< \sqrt{16}\Leftrightarrow 3< \sqrt{12}< 4$$

Следовательно, второй вариант ответа

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$\frac{(c^{-3})^{-4}}{c^{-5}}=\frac{c^{12}}{c^{-5}}=c^{17}$$ Следовательно, 3 вариант ответа

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

По рисунку видно, что 220 мм.рт.ст соответствует высота в 9 км

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$5(1-2x)-3(4-3x)=-2 \Leftrightarrow $$$$5-10x-12+9x+2=0 \Leftrightarrow $$$$-x-5=0 \Leftrightarrow $$$$x=-5$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Пусть х - новая цена, она составляет 90% от первоначальной, тогда: $$x=4500*0,9=4050$$ В таком случае сдача составит: $$5000-4050=950$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

По рисунку видно, что превышает (у США равно) 75% только в Австрии. Следовательно, ответ под номером 3

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Если 6 из 80 неисправных, то исправных будет 80-6=74. В таком случае вероятность получить исправный составляет: $$P(A)=\frac{74}{80}=0,925$$. Если округлить до сотых, то получим 0,93

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$(x-5)^{2}-x(x+10)=$$$$x^{2}-10x+25-x^{2}-10x=$$$$-20x+25=$$$$-20*(-\frac{1}{20})+25=26$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Приравняем выражение к нулю, и получим корни -1 и 3. Начертим координатную прямую, на которой отметим полученные корни (точки будут закрашенные, так как неравенство нестрогое). Расставим знаки, которые принимает выражение на различных из получившихся интервалов путем подстановки чисел из этих интервалов в выражение: $$x^{2}-2x-3\geq 0\Leftrightarrow $$$$\left\{\begin{matrix}x\leq -1\\ x\geq 3\end{matrix}\right.$$ Что соответствует 2 варианту ответа

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Найдем диагональ ступеньки по теореме Пифагора: $$\sqrt{14^{2}+48^{2}}=50$$ Это длина в сантиметрах, в таком случае длина лестницы в метрах составляет:$$\frac{50*25}{100}=12,5$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$\angle B = 50+85=135^{\circ}$$ $$\angle A = 180- \angle B = 45^{\circ}$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

По свойству ромба, диагонали делятся пополам и под прямым углом, в таком случае мы можем по теореме Пифагора найти половину второй диагонали: $$\sqrt{15^{2}-12^{2}}=9$$. В таком случае вся вторая диагональ составляет 18. Площадь ромба можно найти как половину произведения его диагоналей: $$0,5*18*24=216$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$tg A = \frac{CB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow $$$$CB=AC*tg A=9$$ По теореме Пифагора: $$AB=\sqrt{12^{2}+9^{2}}=15$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Построим центральный угол, опирающийся на ту же дугу, он будет равен $$90^{\circ}$$ (так как состоит из диагоналей клеток). Следовательно угол ABC, как вписанный, в два раза меньше, то есть $$45^{\circ}$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

1) Нет, только в тот, у которого сумма длин противоположных сторон одинакова 2) Верно 3) Верно

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Так как в знаменателе переменная, мы исключаем деление на 0. То есть $$x\neq 1$$ $$\frac{x^{17}-1}{1-x^{15}}=\frac{1-x^{15}}{x^{13}-1}\Leftrightarrow $$$$(x^{17}-1)(x^{13}-1)=(1-x^{15})^{2}\Leftrightarrow $$$$x^{30}-x^{17}-x^{13}+1=1-2x^{15}+x^{30}\Leftrightarrow $$$$x^{17}-2x^{15}+x^{13}=0\Leftrightarrow $$$$x^{13}(x^{4}-2x^{2}+1)=0 \Leftrightarrow $$$$x^{13}(x^{2}-1)^{2}=0$$ Тогда или $$x^{13}=0$$, или $$x^{2}-1=0$$. В первом случае $$x=0$$, во втором $$x=\pm 1$$.Корень $$x=1$$ не входит в ОДЗ

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Пусть объем всей работа $$V=1$$. Производительность первого $$A_{1}=x$$ (объема работы в час), второго $$A_{2}=y$$ (объема работы в час),тогда первый, работая 2 часа выполнил 2х, второй, работая потом 3 часа, выполнил 3у. И в результате работа была выполнена полностью, то есть $$2x+3y=1 (1)$$. Первый выполняет работу за $$\frac{1}{x}$$ часов, второй за $$\frac{1}{y}$$ часов, и время первого на 4 часа дольше, то есть $$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=4 (2)$$. Выразим в первом x через y и подставим во второе: $$x=\frac{1-3y}{2}$$ $$\frac{1}{\frac{1-3y}{2}}-\frac{1}{y}=4\Leftrightarrow $$$$\frac{2}{1-3y}-\frac{1}{y}=4\Leftrightarrow $$$$2y-1+3y=4y-12y^{2} \Leftrightarrow $$$$12y^{2}+y-1$$ Решим данное уравнение через дискриминант и получим: $$y_{1}=\frac{1}{4}$$. Второй у нет смысла рассматривать - он отрицательный. Тогда $$x_{1}=\frac{1-3*\frac{1}{4}}{2}=\frac{1}{8}$$ Тогда время совместной работы составит: $$\frac{1}{\frac{1}{4}+\frac{1}{8}}=\frac{8}{3}$$ часа

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Сначала необходимо раскрыть первый модуль:

1)Если подмодульное выражение больше или равно нулю: $$\left\{\begin{matrix}x\geq 0\\ y=|x^{2}-2x-3|\end{matrix}\right.$$

Рассмотрим, когда подмодульное второе равно нулю: $$x_{1}=3 ; x_{2}=-1$$. Получаем, что на промежутках $$(-\infty ;-1)\cup (3;+\infty)$$ оно положительное, а при $$x\in (-1;3)$$ отрицательное. То есть мы получаем при $$x\geq 0$$: $$\begin{cases}y=x^{2}-2x-3 & \text{ if } x\in (-\infty ;-1)\cup (3;+\infty) \\ y=-x^{2}+2x+3 & \text{ if } x\in (-1;3)\end{cases}$$

В точках -1 и 3 значения будут одинаковы, потому нет разницы к какой части их присоединить

2)Если подмодульное выражение меньше нуля: $$\left\{\begin{matrix}x< 0\\ y=|x^{2}+2x-3|\end{matrix}\right.$$

Рассмотрим, когда подмодульное второе равно нулю: $$x_{1}=-3 ; x_{2}=1$$. Получаем, что на промежутках $$(-\infty ;-3)\cup (1;+\infty)$$ оно положительное, а при $$x\in (-3;1)$$ отрицательное. То есть мы получаем при $$x< 0$$: $$\begin{cases}y=x^{2}+2x-3 & \text{ if } x\in (-\infty ;-3)\cup (1;+\infty) \\ y=-x^{2}-2x+3 & \text{ if } x\in (-3;1)\end{cases}$$

В точках -3 и 1 значения будут одинаковы, потому нет разницы к какой части их присоединить

Далее необходимо построить графики четырех представленных парабол и оставить только те их части, которые даются по промежуткам:

Как видим по графику наибольшее количество общих точек составит 6 штук ($$y\in (3;4)$$)

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Построим рисунок согласно условию задачи.

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

На каждой стороне треугольника достроим параллелограмм, как показано на рисунке и введем обозначения: BC=a;AB=c;AC=b;CC₁=m_c;BB₁=m_b;AA₁=m_a

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Построим рисунок:

1) Пусть меньший угол $$\alpha$$, а жва других $$x$$ и $$y$$. По условию задания меньший равен равности двух сотавшихся, а по свойству треугольника разность 180 и меньшего дает сумму оставшихся. Тогда:

$$\left\{\begin{matrix} \alpha= x-y\\180-\alpha =x+y \end{matrix}\right.$$

Сложим оба уравнения системы:

$$\Rightarrow 180=2x \Leftrightarrow x=90$$

То есть мы получили прямоугольный треугольник. Построим новый чертеж по условию задачи и с учетом полученного решения:

2) Пусть $$AC = x ; S_{AEDC}=S_{1}; S_{BCIH}=S_{2}$$. Тогда $$S_{1}=x^{2} ;$$$$ BC=\sqrt{x^{2}-1} \Rightarrow S_{2}=x^{2}-1 \Rightarrow $$$$S_{1}+S_{2}=2x^{2}-1$$

3)Пусть площадь окружности $$S_{3} ; R$$-радиус окружности.Радиус описанной окружотсти вокруг прямоугольного треугольника равен полвине его гипотенузы. $$R=\frac{AC}{2}=\frac{x}{2}$$. Тогда : $$S_{3}=\pi R^{2}=\pi \frac{x^{2}}{4}$$. Приравняем площади: $$2x^{2}-1=2*\pi \frac{x^{2}}{4} \Rightarrow $$$$4x^{2}-2=\pi x^{2} \Rightarrow $$$$x^{2}(4-\pi)=2 \Rightarrow $$$$x=\sqrt{\frac{2}{4-\pi}}$$