Перейти к основному содержанию

ОГЭ математика 2022. Разбор варианта Алекса Ларина № 291.

Решаем 291 вариант Ларина ОГЭ 2021 обычная версия. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25 заданий обычного тренировочного варианта ОГЭ Ларина № 291 (alexlarin.com)

Больше разборов на моем ютуб-канале

 
Аналоги к этому заданию:

Задания 1-5

Автомобильное колесо, как правило, представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной (см. рис. 1 и рис. 2 выше). Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1).

Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2).

Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть $$100\cdot \frac{H}{B}$$.

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. 

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит кроссоверы определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 205/60 R16.

1) Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Ширина шины Диаметр диска (дюймы) (мм)
15 16 17 18
195 195/65 195/60 195/55
205 205/60 205/55, 205/60 205/50 205/45
215 215/60 215/55 215/50 215/40, 215/45
225 225/50 225/45, 225/50 225/40

Шины какой наименьшей ширины (в мм) можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам?

2) На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 195/55 R17 больше, чем радиус колеса с шиной маркировки 225/45 R17?

3) Найдите диаметр (в см) колеса автомобиля, выпускаемого заводом.

4) На сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 225/40 R18?

5) На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 225/40 R18? Результат округлите до десятых.

Ответ: 1)195 2)6 3)65,24 4)15,2 5)2,3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Найдите значение выражения: $$5\cdot 10^{-2}+7\cdot 10^{-3}+6\cdot 10^{-4}$$
Ответ: 0,0576
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $$\sqrt{77}$$. Какая это точка. В ответе укажите номер правильного варианта ответа.

  1. A
  2. B
  3. C
  4. D
Ответ: 4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Найдите значение выражения $$(x-7):\frac{x^{2}-14x+49}{x+7}$$, при $$x=7,2$$

Ответ: 71
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Решите уравнение $$x^{2}=-5x+14$$. В ответе запишите корни в порядке возрастания без пробелов и других разделительных символов.

Ответ: -72
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

В среднем из каждых 75 поступивших в продажу аккумуляторов 72 аккумулятора заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

Ответ: 0,04
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

На рисунке изображён график функции $$y=ax^{2}+bx+c$$. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В без пробелов и других символов между ними.

утверждения промежутки
функция убывает на промежутке 1) $$[1;2]$$
2) $$[0;2]$$
функция возрастает на промежутке 3) $$[-1;0]$$
4) $$[-2;3]$$
Ответ: 13
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t oC) в шкалу Фаренгейта (t oF), пользуются формулой $$F=1,8C+32$$ , где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует 111° по шкале Цельсия?

Ответ: 231,8
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

Решите систему неравенств $$\left\{\begin{matrix} 2x+12\geq 0\\x+5 \leq 2\end{matrix}\right.$$. В ответе укажите номер правильного варианта ответа.

  1. $$(-\infty;-6];[-3;+\infty)$$
  2. $$[-4;-3]$$
  3. $$[-3;+\infty)$$
  4. $$[-6;-3]$$
Ответ: 4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

Улитка ползет вверх по дереву, начиная от его основания. За первую минуту она проползла 30 см, а за каждую следующую минуту — на 5 см больше, чем за предыдущую. За сколько минут улитка достигнет вершины дерева высотой 5,25 м? В ответе укажите число минут.

Ответ: 10
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

В выпуклом четырехугольнике ABCD известно, что AB = BC, AD = CD, $$\angle B=100^{\circ}$$, $$\angle D=120^{\circ}$$. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 70
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Лучи BA и CD пересекаются в точке K, BK=14, DK=10, BC=21. Найдите AD.

Ответ: 15
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь, умноженную на $$\sqrt{3}$$.

Ответ: 75
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

На квадратной сетке изображён угол A. Найдите tg A.

Ответ: 3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними.

  1. Любые три различные прямые имеют не более одной общей точки.
  2. Если угол равен 120o, то смежный с ним равен .
  3. Если расстояние от точки до прямой больше 3, то и длина любой наклонной, проведённой из данной точки к прямой, больше 3.
Ответ: 13
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 20

Решите систему уравнений: $$\left\{\begin{matrix}y-x=-5\\x^2-2xy-y^2=17 \end{matrix}\right.$$

Ответ: (3;-2); (7;2)
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 21

Имеются два сосуда, содержащие 12 кг и 8 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 65% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

Ответ: 2,8
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 22

При каких значениях p вершины парабол $$y=-x^2+2px+3$$ и $$y=x^2-6xp+p$$ расположены по разные стороны от оси Ox?

Ответ: $$(-\infty;0);(\frac{1}{9};+\infty)$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 23

Прямая, параллельная основаниям MP и NK трапеции MNKP, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает её боковые стороны MN и KP в точках A и B соответственно. Найдите длину отрезка AB , если MP = 40, NK = 24.

Ответ: 30
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 24

В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы ABD и ACD равны. Докажите, что углы DAC и DBC равны.

Ответ: ч.т.д.
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 25

В трапеции проведен отрезок, параллельный основаниям и делящий ее на две трапеции одинаковой площади. Найдите длину этого отрезка, если основания трапеции равны $$24\sqrt{2}$$ и $$7\sqrt{2}$$

Ответ: 25